高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題

PAGE13PAGE1高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)平移問題⑴y=與y=.⑵y=與y=.f(x)的圖象向左平移a個(gè)單位得到f(x＋a)的圖象;向右平移a個(gè)單位得到f(x－a)的圖象;向上平移a個(gè)單位得到f(x)＋a的圖象;向下平移a個(gè)單位得到f(x)－a的圖象.指數(shù)函數(shù)·經(jīng)典例題解析

(重在解題方法)【例1】求下列函數(shù)的定義域與值域：解(1)定義域?yàn)閤∈R且x≠2．值域y＞0且y≠1．(2)由2x+2－1≥0，得定義域{x|x≥－2}，值域?yàn)閥≥0．(3)由3－3x-1≥0，得定義域是{x|x≤2}，∵0≤3－3x－1＜3，及時(shí)演練求下列函數(shù)的定義域與值域（1）；（2）；（3）；【例2】指數(shù)函數(shù)y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的圖像如圖2．6－2所示，則a、b、c、d、1之間的大小關(guān)系是[]a＜b＜1＜c＜dB．a(chǎn)＜b＜1＜d＜cC．b＜a＜1＜d＜cD．c＜d＜1＜a＜b解選(c)，在x軸上任取一點(diǎn)(x，0)，則得b＜a＜1＜d＜c．及時(shí)演練指數(shù)函數(shù)①②滿足不等式,則它們的圖象是().【例3】比較大?。?3)4.54.1________3.73.6解(3)借助數(shù)4.53.6打橋，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，4.54.1＞4.53.6，作函數(shù)y1＝4.5x，y2＝3.7x的圖像如圖2．6－3，取x＝3.6，得4.53.6＞3.73.6∴4.54.1＞3.73.6．說明如何比較兩個(gè)冪的大小：若不同底先化為同底的冪，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，如例2中的(1)．若是兩個(gè)不同底且指數(shù)也不同的冪比較大小時(shí)，有兩個(gè)技巧，其一借助1作橋梁，如例2中的(2)．其二構(gòu)造一個(gè)新的冪作橋梁，這個(gè)新的冪具有與4.54.1同底與3.73.6同指數(shù)的特點(diǎn)，即為4.53.6(或3.74.1)，如例2中的(3)．及時(shí)演練（1）1.72.5與1.73(2)與(3)1.70.3與0.93.1（４）和【例５】已知函數(shù)f(x)＝a－eq\f(1,2x＋1)，若f(x)為奇函數(shù)，則a＝________.【解析】解法1：∵f(x)的定義域?yàn)镽，又∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(0)＝0，即a－eq\f(1,20＋1)＝0.∴a＝eq\f(1,2).解法2：∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，即a－eq\f(1,2－x＋1)＝eq\f(1,2x＋1)－a，解得a＝eq\f(1,2).【答案】eq\f(1,2)當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)y有最大值為1．(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的值域；(3)證明f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．解(1)定義域是R．∴函數(shù)f(x