三年(2021-2023)中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編(江蘇專用)專題02整式運(yùn)算及其因式分解(原卷版+解析)

專題02整式運(yùn)算及其因式分解考點(diǎn)1：整式的運(yùn)算1．（2023·江蘇無錫·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023·江蘇徐州·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇常州·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．（2023·江蘇蘇州·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023·江蘇南通·中考真題）若，則的值為（

）A．24 B．20 C．18 D．166．（2023·江蘇淮安·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）．A． B． C． D．7．（2023·江蘇揚(yáng)州·中考真題）若，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是(

)A．a(chǎn) B． C． D．8．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是(

)A． B． C． D．9．（2023·江蘇泰州·中考真題）若，下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．10．（2023·江蘇宿遷·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．11．（2022·江蘇南京·中考真題）計(jì)算（a2）3，正確結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)912．（2022·江蘇徐州·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．13．（2022·江蘇蘇州·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．14．（2022·江蘇淮安·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．15．（2022·江蘇鹽城·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．16．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．17．（2022·江蘇泰州·中考真題）下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．18．（2022·江蘇宿遷·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．19．（2021·江蘇南京·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．20．（2021·江蘇無錫·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．21．（2021·江蘇徐州·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．22．（2021·江蘇常州·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．23．（2021·江蘇南通·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．24．（2021·江蘇連云港·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．25．（2021·江蘇淮安·中考真題）計(jì)算（x5）2的結(jié)果是（

）A．x3 B．x7 C．x10 D．x2526．（2021·江蘇鹽城·中考真題）計(jì)算：的結(jié)果是（

）A． B． C． D．27．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，小明在3×3的方格紙上寫了九個(gè)式子（其中的n是正整數(shù)），每行的三個(gè)式子的和自上而下分別記為A1，A2，A3，每列的三個(gè)式子的和自左至右分別記為B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（

）A．A1 B．B1 C．A2 D．B328．（2021·江蘇宿遷·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．29．（2023·江蘇泰州·中考真題）若，則的值為．30．（2022·江蘇南京·中考真題）若，，則．31．（2022·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：．32．（2022·江蘇蘇州·中考真題）計(jì)算：．33．（2022·江蘇連云港·中考真題）計(jì)算：．34．（2022·江蘇宿遷·中考真題）按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，則第20個(gè)單項(xiàng)式是．35．（2021·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：．36．（2023·江蘇無錫·中考真題）（2）化簡(jiǎn)：37．（2023·江蘇·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．38．（2023·江蘇鹽城·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.39．（2023·江蘇泰州·中考真題）（1）計(jì)算：；40．（2022·江蘇無錫·中考真題）計(jì)算：(2)．41．（2022·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：(2)．42．（2022·江蘇蘇州·中考真題）已知，求的值．43．（2022·江蘇鹽城·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．44．（2021·江蘇南通·中考真題）（1）化簡(jiǎn)求值：，其中；考點(diǎn)2：因式分解45．（2023·江蘇無錫·中考真題）分解因式：．46．（2023·江蘇常州·中考真題）分解因式：x2y-4y=．47．（2023·江蘇蘇州·中考真題）因式分解：a2+ab=．48．（2023·江蘇南通·中考真題）分解因式：=．49．（2023·江蘇·中考真題）若，則的值是．50．（2023·江蘇鹽城·中考真題）因式分解：.51．（2023·江蘇揚(yáng)州·中考真題）分解因式：．52．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）因式分解：x2+2x=．53．（2023·江蘇宿遷·中考真題）分解因式：．54．（2022·江蘇無錫·中考真題）分解因式：．55．（2022·江蘇徐州·中考真題）因式分解：=．56．（2022·江蘇常州·中考真題）分解因式：．57．（2022·江蘇蘇州·中考真題）已知，，則．58．（2022·江蘇揚(yáng)州·中考真題）分解因式：3a2-3．59．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）分解因式：．60．（2022·江蘇宿遷·中考真題）分解因式：3a2﹣12=．61．（2021·江蘇無錫·中考真題）分解因式：2a3﹣8a=．62．（2021·江蘇徐州·中考真題）因式分解：x2－36=．63．（2021·江蘇常州·中考真題）分解因式：．64．（2021·江蘇蘇州·中考真題）因式分解．65．（2021·江蘇連云港·中考真題）分解因式：．66．（2021·江蘇鹽城·中考真題）分解因式：x2+2x+1=67．（2021·江蘇揚(yáng)州·中考真題）計(jì)算：．68．（2021·江蘇宿遷·中考真題）分解因式：=．69．（2021·江蘇泰州·中考真題）（1）分解因式：x3﹣9x；

專題02整式運(yùn)算及其因式分解考點(diǎn)1：整式運(yùn)算1．（2023·江蘇無錫·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.與不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．2．（2023·江蘇徐州·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原計(jì)算正確，故符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B．3．（2023·江蘇常州·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行解題即可．【詳解】解：，故選B．4．（2023·江蘇蘇州·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則分別計(jì)算即可．【詳解】解：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)正確；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．5．（2023·江蘇南通·中考真題）若，則的值為（

）A．24 B．20 C．18 D．16【答案】D【分析】根據(jù)得到，再將整體代入中求值．【詳解】解：，得，變形為，原式．故選：D．6．（2023·江蘇淮安·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法則，逐一進(jìn)行計(jì)算后判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選D．7．（2023·江蘇揚(yáng)州·中考真題）若，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是(

)A．a(chǎn) B． C． D．【答案】A【分析】將已知條件中的乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵，∴（

）．故選：A．8．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算逐項(xiàng)分析，即可求解．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)正確；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．9．（2023·江蘇泰州·中考真題）若，下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)符合題意；B．，故此選項(xiàng)不合題意；C．，故此選項(xiàng)不合題意；D．與無法合并，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．10．（2023·江蘇宿遷·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，則此項(xiàng)正確，符合題意；C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．11．（2022·江蘇南京·中考真題）計(jì)算（a2）3，正確結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9【答案】B【詳解】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a6．故選B．12．（2022·江蘇徐州·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A13．（2022·江蘇蘇州·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】通過，判斷A選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)中、不是同類項(xiàng)，不能合并；D選項(xiàng)中，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式法則：把單項(xiàng)式的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式；B選項(xiàng)正確．【詳解】A.，故A不正確；B.，故B正確；C.，故C不正確；D.，故D不正確；故選B．14．（2022·江蘇淮安·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即解答．【詳解】解：．故選：C15．（2022·江蘇鹽城·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘除法求解即可．【詳解】解：A．不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，選項(xiàng)正確，符合題意；C．，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．16．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷選擇．【詳解】，故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；，故C計(jì)算正確，符合題意；，故D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．17．（2022·江蘇泰州·中考真題）下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．【答案】A【分析】運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則∶1．合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變．字母不變，系數(shù)相加減．2．同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．18．（2022·江蘇宿遷·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由合并同類項(xiàng)可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法可判斷B，由積的乘方運(yùn)算可判斷C，由冪的乘方運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：，故A不符合題意；，故B不符合題意；，故C符合題意；，故D不符合題意；故選：C19．（2021·江蘇南京·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．20．（2021·江蘇無錫·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.，不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選選錯(cuò)誤，B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，

C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.，故該選項(xiàng)正確，故選D．21．（2021·江蘇徐州·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法法則對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A.，符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，不符合題意故選A22．（2021·江蘇常州·中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)冪的乘方公式，即可求解．【詳解】解：=，故選B．23．（2021·江蘇南通·中考真題）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A.，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C．，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．24．（2021·江蘇連云港·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)、全完平方差公式的展開即可得出答案．【詳解】解：A，與不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B，與不是同類項(xiàng)，不能合并得到常數(shù)值，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C，合并同類項(xiàng)后，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D，完全平方公式：，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．25．（2021·江蘇淮安·中考真題）計(jì)算（x5）2的結(jié)果是（

）A．x3 B．x7 C．x10 D．x25【答案】C【分析】直接運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（x5）2＝x5×2＝x10．故選：C．26．（2021·江蘇鹽城·中考真題）計(jì)算：的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用同底冪乘法的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】故選：A27．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，小明在3×3的方格紙上寫了九個(gè)式子（其中的n是正整數(shù)），每行的三個(gè)式子的和自上而下分別記為A1，A2，A3，每列的三個(gè)式子的和自左至右分別記為B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（

）A．A1 B．B1 C．A2 D．B3【答案】B【分析】把A1，A2，B1，B3的式子表示出來，再結(jié)合值等于789，可求相應(yīng)的n的值，即可判斷．【詳解】解：由題意得：A1＝2n+1+2n+3+2n+5＝789，整理得：2n＝260，則n不是整數(shù)，故A1的值不可以等于789；A2＝2n+7+2n+9+2n+11＝789，整理得：2n＝254，則n不是整數(shù)，故A2的值不可以等于789；B1＝2n+1+2n+7+2n+13＝789，整理得：2n＝256＝28，則n是整數(shù)，故B1的值可以等于789；B3＝2n+5+2n+11+2n+17＝789，整理得：2n＝252，則n不是整數(shù)，故B3的值不可以等于789；故選：B．28．（2021·江蘇宿遷·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則和積的乘方法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．29．（2023·江蘇泰州·中考真題）若，則的值為．【答案】【分析】由，可得，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由，可得，∴，故答案為：．30．（2022·江蘇南京·中考真題）若，，則．【答案】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得到，即可解答．【詳解】解：∵，，∴，，∴，∴，∴，故答案為：．31．（2022·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：．【答案】．【分析】根據(jù)同底冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：32．（2022·江蘇蘇州·中考真題）計(jì)算：．【答案】a4【分析】本題須根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案．【詳解】解：a3?a，=a3+1，=a4．故答案為：a4．33．（2022·江蘇連云港·中考真題）計(jì)算：．【答案】【分析】直接運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：．故答案為：．34．（2022·江蘇宿遷·中考真題）按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，則第20個(gè)單項(xiàng)式是．【答案】【分析】觀察一列單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為：奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為：而單項(xiàng)式的指數(shù)是奇數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：，，，，，…，由偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為：所以第20個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為第1個(gè)指數(shù)為：第2個(gè)指數(shù)為：第3個(gè)指數(shù)為：指數(shù)為所以第20個(gè)單項(xiàng)式是：故答案為：35．（2021·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：．【答案】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：原式==，故答案是：．36．（2023·江蘇無錫·中考真題）（2）化簡(jiǎn)：【答案】（2）【分析】（2）根據(jù)平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：（2）．37．（2023·江蘇·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【分析】利用完全平方公式和整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】原式．當(dāng)時(shí)，原式．38．（2023·江蘇鹽城·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.【答案】，【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開后化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．【詳解】當(dāng)，時(shí)，原式．39．（2023·江蘇泰州·中考真題）（1）計(jì)算：；【答案】（1）；【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）；40．（2022·江蘇無錫·中考真題）計(jì)算：(2)．【答案】(1)1(2)2a+3b【分析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值和計(jì)算乘方，并把特殊角的三角函數(shù)值代入，再計(jì)算乘法，最后算加減即可求解；（2）先運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：原式===1；（2）解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3b．41．（2022·江蘇常州·中考真題）計(jì)算：(2)．【答案】(2)2x+2【分析】（2）利用完全平方，以及平方差計(jì)算，再合并即可求出值．【詳解】（2）＝＝2x+2．42．（2022·江蘇蘇州·中考真題）已知，求的值．【答案】，3【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，根據(jù)可得，整體代入即可求解．【詳解】原式．∵，∴．∴原式．43．（2022·江蘇鹽城·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，-9【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式．，，原式44．（2021·江蘇南通·中考真題）（1）化簡(jiǎn)求值：，其中；【答案】（1）原式=4；【分析】（1）先用完全平方差公式與多項(xiàng)式乘法公式將原式化簡(jiǎn)為，再將已知條件代入即可；【詳解】解：（1）==當(dāng)時(shí)，原式==；考點(diǎn)2：因式分解45．（2023·江蘇無錫·中考真題）分解因式：．【答案】/【分析】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：；故答案為：．46．（2023·江蘇常州·中考真題）分解因式：x2y-4y=．【答案】y(x+2)(x-2)【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)，故答案為：y(x+2)(x-2)．47．（2023·江蘇蘇州·中考真題）因式分解：a2+ab=．【答案】a（a+b）．【分析】直接提公因式a即可.【詳解】a2+ab=a（a+b）．故答案為：a（a+b）．48．（2023·江蘇南通·中考真題）分解因式：=．【答案】a（a﹣b）．【詳解】解：=a（a﹣b）．故答案為a（a﹣b）．49．（2023·江蘇淮安·中考真題）若，則的值是．【答案】3【分析】根據(jù)已知得到，再代值求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：3.50．（2023·江蘇鹽城·中考真題）因式分解：.【答案】【分析】根據(jù)觀察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案．【詳解】解：x2－xy=x(x－y).故答案：51．（2023·江蘇揚(yáng)州·中考真題）分解因式：．【答案】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：故答案為：．52．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）因式分解：x2+2x=．【答案】x(x+2)．【分析】直接提取公因式x即可．【詳解】解：原式=x（x+2），故答案為x（x+2）．53．（2023·江蘇宿遷·中考真題）分解因式：．【答案】【分析】直接提取公因式即可【詳解】解：．故答案為:.54．（2022·江蘇無錫·中考真題）分解因式：．【答案】【詳解】解：先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：原式，故答案為：．55．（2022·江蘇徐州·中考真題）因式分解：=．【答案】(a+1)(a-1)【分析】直接應(yīng)用平方差公式即可求解．【詳解】．故答案為：(a+1)(a-1)56．（2022·江蘇常州·中考真題）分解因式：．【答案】xy(x+y)【分析】利用提公因式法即可求解．【詳解】，故答案為：．57．（2022·江蘇蘇州·中考真題）已知，，則．【答案】24【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：24．58．（2022·江蘇揚(yáng)州·中考真題）分解因式：3a2-3．【答案】【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【詳解】3a2-3=3(a2-1)=3(a+1)(a-1)；故答案是；.59．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）分解因式：．【答案】/【分析】提公因式，即可求解．【詳解】解：原式＝．故答案為：．60．（2022·江蘇宿遷·中考真題）分解因式：3a2﹣12=．【答案】3（a+2）（a﹣2）【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因