求圓中陰影部分的面積

關(guān)于求圓中陰影部分的面積題組一1.正方形ABCD邊長為2cm，以B點為圓心，AB長為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積為2.邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為′′′(4-π)cm2第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天題組二3.要在面積為1256m2的三角形廣場ABC的三個角處各建一個半徑相同的扇形草坪，要求草坪總面積為廣場面積的一半，那么扇形的半徑應(yīng)是

20m(π取3.14)第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天?A、?B、?C、?D、?E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個圓心，得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形的面積之和為π第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天題組三5.?O2的弦AB切?O1于C點且AB||O1O2，AB=8cm,則陰影部分的面積為4.在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓半徑為2，則陰影部分的面積為2π16πcm2第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天6.在?ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為7.A是半徑為2的?O外一點，OA=4，AB切?O于B，弦BC||OA，連接AC，則陰影部分面積為1π

第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天通過做以上三組題，你能總結(jié)出求陰影面積的方法嗎？（相互交流）歸納總結(jié)：求陰影部分的面積有三種方法：1、和差法：①S總體-S空白=S陰1、和差法②把不規(guī)則圖形分成幾個規(guī)則圖形的面積之和2、整體求解法（化零為整）3、移動法：將圖形位置進行移動(平移.旋轉(zhuǎn).對稱.割補)使其成為規(guī)則圖形或者為使用和差法提供條件。包括割補法、平移法、旋轉(zhuǎn)法、等積代換法。

第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天課堂訓(xùn)練A組1.某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為r米,長方形的長為a米,寬為b米,用代數(shù)式表示空地的面積是

2.?ABC中BC=4，以點A為圓心，以2為半徑的⊙

A與BC相切于D，P為⊙

A上一點，且∠EPF=40°，則陰影部分的面積=ab-πr24-π

⊙第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

3.有六個等圓按如圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使鄰圓互相外切，且圓心線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將圓心連線外側(cè)的六個扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q則（）

A、S>P>QB、S>Q>PC、S>P=QD、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D4.圖4中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓。若點A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個陰影面積的和為

π第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天B組1.某種商品的商標(biāo)圖案如圖（陰影部分）已知菱形ABCD的邊長為4，∠A=60°，是以A為圓心AB長為半徑的弧是以B為圓心BC為半徑的弧，則該商標(biāo)圖案的面積為2.矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E,則陰影部分的面積是⌒BD⌒CDπ4第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天3.直線y=kx+b過M（1，3）N（-1，33）與坐標(biāo)軸的交點為A、B，以AB為直徑?C，求此圓與y軸圍成的陰影部分的面積。4.AB是?O的直徑,點D.E是半圓的三等分點,AE.BD的延長線交于點C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積為π-π-第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天延伸遷移，綜合應(yīng)用有一張矩形紙片ABCD,AD=4,上面有一個以AD為直徑的半圓,正好與對邊BC相切,如圖(甲).將它沿DE折疊,使A點落在BC上,如圖(乙),這時,半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是

(甲)乙C組π-···o第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天反思自我想一想,你有哪些新的收獲?說出來,與同學(xué)們分享.回顧與思考駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天（1）學(xué)會了求不規(guī)則圖形的面積的一般方法（2）深入的理解了化歸的數(shù)學(xué)思想

(3)體會到數(shù)學(xué)的靈活性.多變性,以不變應(yīng)萬變回顧與思考反思自我駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天結(jié)束