人教版高中數(shù)學選修2-2導數(shù)及其應用

目錄：數(shù)學選修2-2

第一章導數(shù)及其應用［基礎訓練A組］

第一章導數(shù)及其應用［綜合訓練B組］

第一章導數(shù)及其應用［提高訓練C組］

第二章推理與證明［基礎訓練A組］

第二章推理與證明［綜合訓練B組］

第二章推理與證明［提高訓練C組］

第三章復數(shù)［基礎訓練A組］

第三章復數(shù)［綜合訓練B組］

第三章復數(shù)［提高訓練C組］

(數(shù)學選修2-2)第一章導數(shù)及其應用

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.若函數(shù)y=/(x)在區(qū)間(。,切內(nèi)可導，且/G(a,b)貝ijlim/(/+1)--

力一＞0h

的值為()

A./'(x0)B.2/'(x0)C.-27,(x0)D.0

2.一個物體的運動方程為s=l-t+/其中s的單位是米，/的單位是秒，

那么物體在3秒末的瞬時速度是()

A.7米/秒B.6米/秒

C.5米/秒D.8米/秒

3.函數(shù)y=/+x的遞增區(qū)間是()

A.(0,+oo)B.(-00,1)

C.(-oo,+oo)D.(l,4-oo)

4./3)=。%3+3》2+2,若/'(—］)=4,則4的值等于()

5.函數(shù)y=/(x)在一點的導數(shù)值為0是函數(shù)y=/(X)在這點取極值的()

A.充分條件B.必要條件

C.充要條件D.必要非充分條件

6.函數(shù)》=》4—4尤+3在區(qū)間［—2,3］上的最小值為()

A.72B.36

C.12D.0

二、填空題

1.若/(》)=/,/'(/)=3,則/的值為；

2.曲線y=l—4x在點(1,—3)處的切線傾斜角為；

winx

3.函數(shù)的導數(shù)為；

x

4.曲線y=lnx在點M(e,l)處的切線的斜率是,切線的方程為

5.函數(shù)y=/+X?-5x—5的單調(diào)遞增區(qū)間是。

三、解答題

1.求垂直于直線2x—6y+1=0并且與曲線y=V+3/_5相切的直線方程。

2.求函數(shù)y=(x-a)(x-Z?)(x-c)的導數(shù)。

3.求函數(shù)/")=/+5/+5丁+1在區(qū)間［―1,4］上的最大值與最小值。

而

曰

4.已知函數(shù)>=辦3+區(qū)2,當x=l時，有極大值3；

不

：

學

學

(1)求a力的值；(2)求函數(shù)y的極小值。

而

則

不

殆

思

。

則

罔

新課程高中數(shù)學測試題組

(數(shù)學選修2-2)第一章導數(shù)及其應用

［綜合訓練B組］

一、選擇題

1.函數(shù)y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有()

A.極大值5,極小值-27

B.極大值5,極小值-11

C.極大值5,無極小值

D.極小值-27,無極大值

2.若/(%)=一3,則+()

A.—3B.—6

C.-9D.-12

3.曲線/(x)=/+x-2在po處的切線平行于直線y=4x-1,則p0點的坐標為()

A.(1,0)B.(2,8)

C.(1,0)和(一1,一4)D.(2,8)和(一1,—4)

4./(x)與g(x)是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若f(x),g(x)滿足f(x)=g(x),則

/*)與g(x)滿足()

A./(x)=g(x)B./(x)-g(x)為常數(shù)函數(shù)

C./(x)=g(x)=0D./(x)+g(x)為常數(shù)函數(shù)

5.函數(shù)了=4/+，單調(diào)遞增區(qū)間是()

X

A.(0,+8)B.(-oo,l)C.(―，~1-0?)D.(l,+8)

InX

6.函數(shù)》=上土的最大值為()

x

10

A.e~lB.eC.e2D.

T

二、填空題

TT

1.函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間［0,萬］上的最大值是。

2.函數(shù)/(x)=d+4x+5的圖像在x=l處的切線在x軸上的截距為。

3.函數(shù)y=/_/的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為。

4.若/(x)=a/+bx?+cx+d(a〉0)在R增函數(shù)，則a,b,c的關系式為是

5.函數(shù)/(》)=/+公2+法+“2,在3=1時有極值10,那么a力的值分別為。

三、解答題

1.已知曲線)，=——1與y=l+》3在x=x0處的切線互相垂直，求X。的值。

2.如圖，一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去

四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長

為多少時，盒子容積最大？

3.已知/(》)=4/+卜/+。的圖象經(jīng)過點(0,1),且在x=l處的切線方程是y=x—2

（1）求y=/（x）的解析式；（2）求丫=/（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。

4.平面向量1=（6,-1）3=（g?）,若存在不同時為0的實數(shù)左和f,使

）=2+（產(chǎn)-3）2歹=一場+石，且1_L',試確定函數(shù):=""）的單調(diào)區(qū)間。

新課程高中數(shù)學測試題組

（數(shù)學選修2-2）第一章導數(shù)及其應用

[提高訓練C組]

一、選擇題

1.若/（尤）=sina-cosx,則/（a）等于（）

A.sinaB.cosaC.sina+cosaD.2sina

2.若函數(shù)/（x）=W+版+，的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f（x）的圖象是（）

3.已知函數(shù)

f（X）——/+dx~-X—1

在（-00,4-00）上是單調(diào)函

數(shù)，則實數(shù)。的

取值范圍是（）

A.

（-8,-6]U[V3,+00）

B.[-V3,V3]

C.(—8,—Q)U(g,+8)D.(-V3,V3)

4.對于R上可導的任意函數(shù)/(x),若滿足(x—l)/(x)N0,則必有(

A./(0)+/(2)<2/(1)B./(0)+/(2)<2/(1)

C./(0)+/(2)>2/(1)D./(0)+/(2)>2/(1)

5.若曲線/的一條切線/與直線x+4y—8=0垂直，則/的方程為（）

A.4x-y—3—0B.x+4y—5—0C.4x—y+3=0D.x+4y+3-0

6.函數(shù)/(x)的定義域為開區(qū)間(a,份，導函數(shù)/(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，

則函數(shù)/（x）在開區(qū)間（a,份內(nèi)有極小值點（）

1個

A.

2個

B.

C個

3

個

4

D.

空題

二、填

；

為

值

數(shù)c的

，則常

大值

有極

=2處

在x

c)2

x(x-

x)=

數(shù)/(

若函

1.

。

為

間

區(qū)

增

調(diào)

單

x的

+sin

=2x

數(shù)y

2.函

_

______

」夕=_

，貝|

函數(shù)

)為奇

/'(x

(x)+

,若/

<;r)

)(0<9

x+°

s(JJ

=co

/(x)

函數(shù)

3.設

用的

實數(shù)

，則

成立

<〃?恒

(x)

，/

,2］時

e［—1

當x

5,

2X+

；/一

d—

x)=

設/(

4.

。

為

圍

范

值

取

,則

為冊

坐標

的縱

交點

與y軸

切線

處的

x=2

x)在

(l-

y=x"

曲線

〃，設

整數(shù)

對正

5.

是—

的公式

〃項和

］的前

［烏一

數(shù)列

1J

1?+

解答題

三、

數(shù)。

3的導

2x)

cos

=(l+

數(shù)y

求函

1.

。

值域

+3的

-Jx

x+4

=，2

數(shù)y

求函

2.

2

得極值

時都取

x=1

§與

x=一

+c在

+匕工

+。/

=/

/(x)

函數(shù)

已知

3.

區(qū)間

單調(diào)

/(x)的

函數(shù)

值與

a,b的

⑴求

。

值范圍

的取

求c

立，

恒成

等式

］,不

［-1,2

對XE

⑵若

/7

V4-

X~4-

X)在