探索數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的實踐研究

數(shù)學概念的抽象性與小學生理解能力的有限性，決定了小學數(shù)學在整體的教授環(huán)節(jié)，往往因課堂內容與課堂形式的即定性難以讓學生產生學習興趣，在枯燥的學習氛圍中，學生不僅無法將所學知識進行有效的記憶與理解，同時也無法在實際的應用層面靈活加以應用。針對小學生思維模式的不成熟進行分析，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的學習對于小學生來說，比其他學科更具難度與挑戰(zhàn)性。根據相關研究結果顯示，科學的數(shù)學思想教學方法對于學生數(shù)學知識的理解與記憶更有幫助，會使學生對于更深層次的知識與思想產生興趣，這就要求教師在教學中準確把握：教學重點不僅是對于數(shù)學知識的教授，而在于學生思維及意識的培養(yǎng)，從良好的思維習慣入手，幫助學生建立數(shù)學思維體系。一、小學生數(shù)學思想方法的重要性小學階段是學生學習興趣與心智發(fā)育的重點培養(yǎng)階段。學生在真正意義上第一次正式參與集體生活與學習，規(guī)則與秩序的建立情況，遠比學前教育階段對學生的影響要更大。同時在這個階段，從腦科學角度說，學生的思維靈活，反應速度快，對新鮮事物的吸收與理解要遠高于其他教育階段。而對于數(shù)學學科來說，其本質屬于自然學科，自然學科來源于生活，并且可以很好地應用于生活，傳統(tǒng)數(shù)學教育往往只是對學生進行知識教授，這就造成了在很長一段時間里，學生對于知識的應用，僅僅在于考試，并不在于對生活實際問題的探索與思考，因此，小學數(shù)學教學應用數(shù)學思想方法在培養(yǎng)學生數(shù)學思維習慣的同時，主要塑造學生的主動思考能力，而其作為知識性學習的基礎環(huán)節(jié)，潛移默化地影響著學生的后期學習與生活。二、小學生數(shù)學思想方法建設的教學現(xiàn)狀與存在問題（一）教學方式單一，學生沒有學習興趣針對小學數(shù)學知識的抽象性特點，教師在教授時，都是先圍繞知識對學生進行簡單教授，在學生掌握數(shù)學原理的情況下，通過反復的練習，具備考試能力。而學生對于基礎知識的學習，本身就沒有太多的興趣，原因在于，諸如基礎算法、圖形辨識這樣的知識概念在學前教育階段或者幼小銜接的課程中就已經學習到，大多數(shù)學生是帶著基礎開始小學階段具體學習的。這就使教師教學存在很大的困擾，明明學生在課上的回答與反饋都很不錯，在階段性的測驗與考試中，成績卻不理想，以至于對于學生的學習能力產生懷疑。而小學階段的學生情緒感知敏銳，老師對學生的忽視與懷疑，往往成為學生自我否定與厭學情緒產生的主要原因［1］。（二）企圖通過對思想方法的描述，使學生自主理解教學環(huán)節(jié)的另一個誤區(qū)在于，老師常在課堂上提出數(shù)形結合、舉一反三、等量代換等名詞，企圖通過思想方法的名詞列舉，使學生自主了解不同方法在數(shù)學中的應用。從小學生角度看，對于未知的問題，往往會具有更加強烈的好奇心，當老師在課堂上提出這些名詞時，學生的關注點往往就在什么是數(shù)形結合、什么是等量代換這些具體的問題上。而我們都知道學習的過程，特別是思維方法與學習習慣的養(yǎng)成，都是一個潛移默化的過程，在課堂上明確提到相關的思想方法可能在一定程度上適應部分理解能力較強的學生。但是，對于絕大多數(shù)的學生來說，對相關問題仍存在一個接受與吸收的過程。傳統(tǒng)教學模式帶給學生的就是一個“悟”的過程，當學生悟通了，針對性的問題就能迎刃而解了，而針對教學的實際目標設定來看，在教學中教師應當將具體問題明確，在這個基礎上讓學生“悟”的是具體問題的分析解決辦法，相當于是在實踐基礎上的思維能力鍛煉，而不是在基礎教學層次上的思維能力鍛煉。而在實際教學中，教師對于教學目標的理解錯誤，也導致了學生自主思維能力與數(shù)學思想方法的提升難上加難［1］。（三）教師自身的思維意識提升在實際教學環(huán)節(jié)還有這樣一種情況，針對抽象問題的教學實踐，教師的思考角度單一，僅從考試要求或練習要求角度思考如何開展教學，忽視了數(shù)學學科作為自然科學的實踐性作用。而只從考試角度進行課堂設計思考一定程度上局限了教師的思維，并且遠沒有通過實踐問題的思考更能使學生產生興趣。故此，教師在具體課堂教學環(huán)節(jié)要注重的就是自身思維意識的提升，在具體課程內容的備課環(huán)節(jié)，自己先了解相關數(shù)學知識產生的原因及背景，將生活問題引入課堂教學，讓學生通過多元化的生活情景模擬，感受數(shù)學知識在實際生活中的應用，通過應用進一步鍛煉自己的數(shù)學思想方法的實用能力。三、小學數(shù)學常見的思想方法（一）數(shù)形結合數(shù)形結合在小學數(shù)學的教學環(huán)節(jié)，是最常見的思想方法之一。其實質在于通過數(shù)量關系與圖形的結合，通過幾何面積、線段等方式直觀表現(xiàn)出來，使抽象的知識具體化，以此激發(fā)學生的學習興趣，提高學生接收與消化知識的效率。例如，在低年級關于“千以內的數(shù)”的內容進行教學時，為表現(xiàn)數(shù)字間的十進制關系，教師就可以用不同的圖形對具體數(shù)量進行表示。例如，用正方形代表1，10個正方形代表10，用這個方式一直推導下去，在完成幾次推導后，原有的1仍舊用正方形代替，而將10換做長方形代替，數(shù)字100用圓代替，利用不同的符號，讓學生根據圖形的變化，逐步掌握數(shù)字的計數(shù)單位“個、十、百、千”。并且通過這樣的教學，也使學生對這些單位之間的關系產生一定的理解，這種直觀的表現(xiàn)方式相對于老師一味的講解來說，學生通過不同形狀的圖像記憶往往更加深刻，同時在學生頭腦中形成了對于計數(shù)單位的直觀理解，對后期的學習也十分有利。其原理在于，學生在這個階段，對于圖像、顏色、場景的記憶遠高于對于文字、數(shù)字的記憶，通過加深學生記憶的方式，通過思想方法在課堂上的推導，不僅使學生完成了對于當堂知識的接觸與學習，更在一定程度上培養(yǎng)了學生對于抽象問題的轉化性的思維方式，對知識學習與思維方式的舉一反三都起到了一定程度的促進作用［2］。（二）等量代換等量代換是指在等式左右兩邊的數(shù)量關系一致時，可以將一種等量轉化為另一種，是常見的代數(shù)思想方法。在小學階段的數(shù)學應用中，一是存在于單位的換算上；二是在復雜條件的條件問題分析上。小學生常在日常應用題的解決上存在這樣的問題，即整體條件數(shù)字的應用與計算結果都對，但在換算問題上，往往造成最終答案的錯誤，導致分數(shù)與成績受影響。例如，劉奶奶要給自家的菜地圍一個苗圃，已知一塊方磚長度為30厘米，現(xiàn)在劉奶奶的兒子拉來了2000塊磚，問實際圍成的苗圃總長度是多少米？在米與厘米的單位換算之間，存在另一個單位分米，學生往往在計算中，因為厘米與米不直接對應的問題，在最后換算時，多加上了一個零。除了對單位換算間的公式記憶不清楚外，最重要的就是學生并沒有真正掌握等量代換的數(shù)學思想方法，很多時候，數(shù)學的思想方法都是貫通的，并不是獨立的。針對于等量代換的問題，可以結合化歸思想方法進行綜合性的提升與解決。教師在具體思想方法的教授同時還需要注意的就是在實際問題的解決環(huán)節(jié)，注重思想方法的靈活應用，幫助學生建立多方式思維習慣與思考習慣［2］。（三）化繁為簡在小學數(shù)學教學中，化歸思想也是常見的數(shù)學思想方法。小學生在進行數(shù)學學習時，通常會遇到復雜的數(shù)量關系以及計算量繁瑣的問題。例如，學校要采購不同種類的水果用以文化節(jié)日活動招待，現(xiàn)要求采購紅蘋果20箱，青蘋果30箱，橘子20箱，已知一箱紅蘋果與一箱青蘋果價格相同，都是20元一箱，橘子要30元一箱，問學校要花多少錢才能完成最終的采購？對于這個算式20×20＋30×20＋20×30＝1600元來說，其中20元的相等價格、橘子和青蘋果的箱數(shù)與價格間都存在化歸的對象，學生往往在知識的應用中，對于題干所含條件可以進行分析與利用。但是，對于化歸思想與對象的分析并不那么確定，同時對于相同條件的理解，在不同層次上還存在理解錯誤的現(xiàn)象，這就要求老師在針對復雜題干或易混淆的概念的講解中，主要圍繞著化歸思想的內容與化歸項進行分析講解，確保學生對于思想方法的理解是針對所有題目及題型展開的，而并不只針對一道題目，在具體數(shù)學思想方法的教學中，要注重學生思維能力的提升，特別是舉一反三的能力。四、小學數(shù)學思想方法在實踐教學中的應用（一）教師要針對教材進行深入剖析教材是教學的基礎，教師在進行課堂教學過程中，首先就要在備課前對教材內容進行充分的了解，在對教材的分析上應當更加科學，從數(shù)學學科知識中提煉數(shù)學思想方法，通過思想方法在實際問題的應用中，給學生建立良好的思維習慣與思維方式。小學階段的學生目前正處于知識的累積階段，具備很強的可塑性特征，在日常的授課環(huán)節(jié)，教師在知識的教授過程中應當更加注重學生的思維過程，教學應當在剖析教材的基礎上，針對日常生活中的應用部分進行有效開展，一方面鍛煉學生在課上對于知識學習中思想方法的掌握；另一方面促進學生在課下和解決日常生活問題中數(shù)學思想方法的實踐與應用。例如，對于《圖形》章節(jié)的學習，就可以從生活物品中進行借鑒。例如，農田的形狀是正方形或者長方形的。生活中常見的具備穩(wěn)定特征的用具基本都是三角形的，原因在于三角形具備穩(wěn)定結構等等［2］。（二）引導學生進行課前預習課前預習是學生根據課本進行自主思維與實踐的主要環(huán)節(jié)。在教師進行知識講解前，應該給學生留出預習的時間，讓學生進行自主預習。教師要引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題，通過獨立自主的思考，鍛煉學生的數(shù)學思想。以《圖形》這章教學為例，學生通過自己的探索發(fā)現(xiàn)認識到不同的圖形，同時根據空間視覺給予學生的印象，引導學生發(fā)現(xiàn)不同圖形的共性。例如，長方形、正方形、梯形都由四條邊組成，故可以統(tǒng)稱為四邊形。鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形都擁有三個角，故此統(tǒng)稱為三角形。由點及面，層層深入對所涵蓋知識進行總分總式的講解。在學生預習習慣的形成下，學生對于抽象概念的學習是一步一步深入進行的，通過不斷的問題解決培養(yǎng)學生的成就感與興趣點，幫助學生在興趣驅使下，建立良好的數(shù)學思維習慣。（三）教學的連接性對于數(shù)學學科的整體學科思維建立來說，就是老師帶領學生在新知識的學習和舊知識的反復使用與練習中培養(yǎng)出來的。在整體的教學環(huán)節(jié)中，教師要注重在新知識的教學環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的探索能力，發(fā)現(xiàn)新知識與所學習過的知識之間的內在聯(lián)系，引導學生通過實踐完成對知識