2020年各地中考解析版數(shù)學試卷分類匯編(第2期)全等三角形

全等三角形

?必抨冏

I.（2020欣曲3分）如圖，在正方用AKD中,連接BD?力.O是BD的中山.方M、N

是邊AD上的兩點,iiJ&MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點M\Z.則圖中的全等;.

【分析】可以判囚AAHD9ABCD.AMIXJ^AMBO.AN()D4ZSN”B.

AMONgAKTON'由此即uJF稱雄論.

【解存】研：；四邊形ABCD是I?方形.

；.ABCD=＜：B：AD,ZA=ZC=ZABCZAIX?-9(r,AD//BC.

在4ABD和ABCD中.

'AB=BC

NA=NC,

AD=CD

.'.△ABD^ABCD.

:AD〃BC.

.,.ZMD0=ZM*B0.

A.AMODftlAMW中.

'NMDO=N「BO

ZIOD=ZI/OB

M=BIZ

同理可證AN(H)幺△\PB..,.△MON^AM'ON'.

【全等三角形一共有4對.

故選C.

2.(2020遼寧丹東3分)如孫在-ABC中.AD和BE是甑ZABEM50./>FAB

的中心.AD。I*、BL分別立于點G、H,ZCBE-ZBAD.fjT列處論；"XDM匕?，AH=2CD；

(§)BOAA&AE)<?SA,W7-其中止策的芍()

A.I個B.2個C.3個D.4個

1號點]相任?角影的制定與性質(zhì);全等一角形的判定?件展.

【分析】『1科向二危形料垃上的中線性而方出FD=2AB?證明AABE是等網(wǎng)再用三用陽.

汨由AEHE,if/ilFE^AB,延長HD=FE,①正明

證出NABC=NC,褥出AB=AC由等腰：為形的性屈打出BO2CD.

ZBAO=ZCA1>=ZCBE.由ASA證明AAEH絲ABEC,得出AH=BC=2CD.②王確:

證明AABDABCE,得出庫里ItlBC-AD-AB.BE.再由等腰直角三角舫的性質(zhì)和三

W的囪枳得出BC?AD-&AE，：@正確：

由F是AB的中戊.B[>=CD.得出S-ESAMJDESAAD*.④正Mh即可中出砧論.

【解杵】和；?.?在AABC中，AD和BE是高.

:.ZADB=ZAEB=Z(EB=9()V.

:點F是AB的中心，

,*.FD=4AB.

：/ABE=45",

.?.△ABE是等櫻宜用二角形,

r.AI-BH.

■:點F是AB的中點.

.,.FE-jAB,

.?.FEME,①正小

VZCBE=ZBAD.ZCBE*ZC=?K.ZBAD+ZABCW.

.,.ZABC=ZC.

.'.ABAC.

VAD..BC.

；.BC=2CD,NBAS/CAD-NCBL.

ZABH=ZCBB

在AAEH和ABEC中.心BE.

ZEAH=ZCBE

.'.△AEHSflABEC'<ASA).

.*.AH=BC=2CD.②止確：

；NHAIA/CBE.ZADB=ZCKH.

.,.AABD-ABCE.

工里理?即BC?AD-AB?BE.

ABAD

AB-AbAB-BE.Bl-ADAC?BE

.?.BC?A7^AE\③正確：

???F提AB的中點.BO=CD.A

」確：

SAAHC=2S4AKI>=^SAAI*.'GIE

放選；D.

3.(2020?黑龍fl比東3分)如圖,在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中乩連

接AF,BF文干點G,將ABCF沿BF對折，得到ABPF.廷長FP交RA延長觀f點Q.

卜列結(jié)論正確的個數(shù)是()

4一

①AE二BF：②AE1RF：加n/BQh*④S-IJCK;=2S&3

W

A.4B.3c2D.I

(1點】四邊形蹤合咫.

【分析】首先證明AABEW2ZSBCF,再利用用的關(guān)泰求汨NBGETXT.即可得到①AEBF,

②AE_LBF：ABCF沿BF對折.得斃ABPF.利川角的關(guān)系求出Qf=QB,W.'liBP.QB.

根掠止蘢的定義即可求解：報摳AA可證△BGEljABCF用做.遙?獨有憑相似比.內(nèi)根

相相似?:角杉的性所即可求解.

【解若】蝌：YE.F分別是正方形ABCD邊BC.CD的中點.

.?,CF-RE.

在AABE和ABCF中.

AB=BC

ZABR=ZBCF-

BE=CF

.".KlAABb^RlABCF(SAS),

.,.ZBAE=ZCBF,At-Bh.故①正的；

Z,.,ZBAE+ZBEA=W1.

.*.ZCBF+ZBEA=W.

.'./BGE=90°.

f.AElBF.故②正確:

根掘避逆陽，IT=IC.ZPlB=xBFC.ZFPB=90;

；CD〃AB,

.,.ZCFB=ZABF.

：./ABF=/PFB.

r.QF-QB.

令PfMc<k>。),WPB=2k

ARlABPQ設QB=x,

:.￡=<x-k>;+4k\

.5k

,?1?

RD4

；.sin-/BQP=^=g.故③止確；

VZUGE=ZHCf.ZGBE=Z(BF,

.,.AlKiE^ABCF.

?."BE=-^BC.Kb=^H€.

:.BE；Bi仁

.??△BGE的面積iABCF的面積=L5.

''-Sr<4-FrFn=4S*BGF>故,④錯iX.

微小B.

工(2020■湖北利門3分何圖.。卻吻ABCD中(AD>AB>.鹵E是BC匕一點.耳DE=DA.

AI?」DE,乘足為點1。在卜列結(jié)論中,不一定也峋的是(>

A.AAFDMDCEB.AF=LDC.AB=AFD.BE=AD-OF

2

r#.A.i矩杉的性防：全等：角形的判定.

【分析】先根揖已知條件封定判定AAFD9/SDCE(AAS),再恨掘矩形的時邊板等,以歷

全等三角形的對應邊相等進行劉的即可.

【啾答】/：(A)由矩形ABC?AF1%”(i9NC=/AF[>9(r.AD"BC.

：./ADF=/DEC.

ZVDE=AD.

△AHD^△IX'E<AAS).故(A)ll：峋：

(B)；NaDF不一定等于30。，

：?直用三角形ADF中,AF不定等于AD的T,故

(C>由AAFD94DCF,可得AFXD,

由矩形ABCD?可得AH-CD.

；.AB=AF.故(C)正確：

(D)ItIAAFD^zMXE.CE-DF.

由矩用ABCD?可用BC=AD.

<VBE=B(-M.

.\BE=AD-W.故(D)正晌;

故送(B)

5.(2020?山東省荏州市?3分)在知形ABCD中,AD2AB4.E是AD的中點.塊足禽

大的三角板的門角項總與點E4合,將角板繞點EBt1,三角板的兩我角邊分別交AB.

BC(或它們的延長紋)一上點M,N.WZAEM=a<(r<?<*J(r>.給出卜列四個結(jié)論：

①AM=CN；

②NAME=NBNE：

⑶BN-AM=2：

小2

①SAEX<N=O-

cos2a

上述結(jié)論中正碑的個數(shù)是<>

［考點】全等的形的判定。性質(zhì)；上轉(zhuǎn)的性質(zhì).

C分析】"件輔助段EF，BC干點F.候后證】RsAMESRsFNE,從而求出AM=FN.

所以BM與CN的長度相等.

②用①RIAAME^RIAF^E,即可初到玷論正確?

③外過輸中的計JJ料到BNAM=BCCNAM-BC-BMAM*BC(BM+AM)=BC

ABM-2=2,

④用面積的和制差進行計觀，用豹攸代換即可.

【解若】解：①如圖.

D

在沖形ABCD中，AD-2AB.E是AD的中點.

11EF±BC于點P.則有AB-AE-EF-br.

；/AEM*/DF、.ZFFN+ZDEN為0°.

.'.ZAEM=ZFEN.

6RIAAME和RSINE

ZAEJI=ZFEN

AE=BF

ZRAE二NNIT

.'.RIAAME-^RIAFNE.

.\AM=FN.

；.MB=CN.

；AM不,定箸干CN,

AAM不一定等于CM

.?.①tft誤.

②由Q<|R?AAMEttRuFNE.

.,.ZAME=ZBNE.

②正確.

③由①用，BM=CN,

,/AD=2AB=4.

：.B3.AB-2

ABN-AM=BC-CN-AM=BC-BM-AM-BC-(BM?AM)=BC-ABE-2=2.

正確.

④如圖.

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