福建省泉州市安溪縣2023屆九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023年福建省泉州市安溪縣中考二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在，，，這四個實數(shù)中，最小的是（

）A． B． C． D．2．某同學(xué)在實踐活動上設(shè)計了如圖所示的藝術(shù)字“中”，則幾何體“中”字的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

3．在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．《國語?楚語》記載：“夫美也者，上下、內(nèi)外、大小、遠(yuǎn)近皆無害焉，故曰美．”這一記載充分表明傳統(tǒng)美的本質(zhì)特征在于對稱和諧．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

5．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，A、B兩地被池塘隔開，小康通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一他點C，然后測出AC，BC的中點M、N，并測量出MN的長為18m，由此他就知道了A、B間的距離．下列有關(guān)他這次探究活動的結(jié)論中，錯誤的是(

)A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC7．如圖，的頂點位于正方形網(wǎng)格的格點上，若，則滿足條件的是（）A． B．C． D．8．清溪中學(xué)在勞動基地開展主題為“春種秋收”的勞動教育活動，九年級（1）班師生共參與了剪枝、鋤地、除草、澆水、施肥五項實踐活動，已知五個項目的參與人數(shù)分別是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．11，9 B．10，9 C．10，11 D．11，119．如圖，是半圓的直徑，是半圓上兩點，且滿足，，則的長為（

）

A． B． C． D．10．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，當(dāng)自變量分別取時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為，則下列說法一定正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則二、填空題11．因式分解：______．12．已知數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，則的值為__________．13．清溪中學(xué)在勞動基地開展主題為“春種秋收”的勞動教育活動，九年級學(xué)生小安從前枝、鋤地、除草、澆水、施肥五項實踐活動中隨機選擇一項參加，則他選到“鋤地”的概率是__________．14．n邊形內(nèi)角和度數(shù)為，則該n邊形的邊數(shù)是_____．15．如圖，已知，則__________．16．如圖，函數(shù)的圖象分別交軸，軸于點，函數(shù)的圖象分別交軸，軸于點，直線交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若四邊形的面積為6，則的值為__________．三、解答題17．計算：．18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，交于點，在與中，有下列三個條件：①，②，③．請你在上述三個條件中選擇兩個為條件，另一個能作為這兩個條件推出來的結(jié)論，并證明你的結(jié)論（只要求寫出一種正確的選法，若多選的只按第一種選法評分，后面的選法不給分）（1）你選的條件為____________、____________，結(jié)論為____________；（2）證明你的結(jié)論．20．根據(jù)教育部發(fā)布的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，2022年秋季開學(xué)起，勞動課將成為中小學(xué)生的一門獨立課程．學(xué)期初清溪中學(xué)為了解本校學(xué)生對勞動課的重視程度，隨機在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為__________，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)對勞動課“非常重視”的4人中有一名男生，三名女生，若從中隨機抽取兩人作為“勞動教育宣傳大使”，請利用畫樹狀圖法或列表法，求出恰好抽到的都是女生的概率．21．如圖，是半圓的直徑，與半圓相切于點，連接并延長，交的延長線于點．

(1)求證：；(2)若的半徑為，求的長．22．清溪中學(xué)為了落實“勞動課”，決定組織七年級600名師生在勞動基地開展主題為“春種秋收”的勞動教育活動．因為基地距離學(xué)校較遠(yuǎn)，需租用車輛來接送師生，經(jīng)與車隊商議，學(xué)校決定租用載客量分別為40人/輛的大巴車和25人/輛的小客車，已知租用1輛大巴車比租用1輛小客車的租金貴300元，租用2輛大巴車和3輛小客車的租金一樣多．(1)求每輛大巴車和小客車的租金；(2)該學(xué)校要租用大巴車和小客車共20輛，在確保每一位參加活動的師生都有座位的情況下，如何租車最省錢？最低費用是多少？23．如圖，在中，．

(1)在的延長線上，求作點，使得（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若，求的值．24．如圖，在正方形中，是邊上一點，是邊上一點，，過點作，垂足為，連接平分，交于點．(1)若，則的度數(shù)為__________；(2)求證：；(3)若，求的長．25．已知拋物線經(jīng)過．

(1)求與的關(guān)系式；(2)若點在拋物線上，求的取值范圍；(3)當(dāng)時，如圖，將拋物線平移，且平移后的拋物線的頂點與原點重合．若點是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個點，直線交軸于點，過作軸的垂線，交軸于點，交的延長線于點．求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案：1．C解析：正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)比較大小絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，可得，所以最小的數(shù)是．故選：C2．A解析：解：從上邊看得到的圖象是：

．故選：A．3．C解析：．故選：C．4．B解析：解：A，C，D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：B．5．A解析：解：A、，故A正確；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤．故選：A．6．C解析：解：因為M、N是AC，BC的中點，∴MN//AB，B正確；MN＝AB，∵MN的長為18m，∴AB=2MN=36m，A正確；∵CM=AC，D正確.∵AB不一定等于CB，C錯誤.故本題選C.7．A解析：A．，故該選項符合題意，B．，故該選項不符合題意，C．，故該選項不符合題意，D．，故該選項不符合題意，故選：A．8．D解析：解：由題意，11出現(xiàn)兩次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為11；將數(shù)據(jù)按大小順序排列為：7，9，11，11，12，故中位數(shù)為11；故選：D．9．C解析：如圖，連接，

∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴的長為．故選：C．10．B解析：解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，當(dāng)時，∴拋物線的對稱軸為直線設(shè)，∵∴，A.若，則或，∴的符號不確定，故該選項不正確，不符合題意；B.若，則，∴，故該選項正確，符合題意；C.若，則，或，則的符號不確定，故該選項不正確，不符合題意；D.若，則，或或或，則的符號不確定，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．11．解析：解：．故答案為：．12．解析：解：由題意得：，∴，∴，故答案為：．13．/0.2解析：九年級學(xué)生小安從前枝、鋤地、除草、澆水、施肥五項實踐活動中隨機選擇一項參加，則他選到“鋤地”的概率是．故答案為：．14．解析：解：由題意，得：，∴；故答案為：．15．26°/26度解析：解：，，，，，．故答案為：．16．4解析：解：∵函數(shù)的圖象分別交軸，軸于點，令，解得，令，解得，∴兩點坐標(biāo)為，，∵函數(shù)的圖象分別交軸，軸于點，令，解得，令，解得，∴兩點坐標(biāo)為，，∵直線交于點，令，解得：，把代入得：，∴，過點E作軸，軸，如圖所示，∴，，∴，，∵四邊形的面積是6，∴，即，解得：，∵點E在第一象限，∴，∴，∴，故答案為：4．17．解析：解：原式18．，解析：解：原式當(dāng)時，原式19．(1)，，；(2)見解析解析：解：(1)選擇的條件為，，需要證明的結(jié)論為：；(2)由對頂角相等可知：，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD(AAS)，∴．20．(1)18°，見解析(2)解析：（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，對勞動課“重視”的人數(shù)為，，補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）解：畫出樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的都是女生的結(jié)果有6種，所以恰好抽到的都是女生的概率為．21．(1)見解析(2)解析：（1）證明：如圖，連接，

為半圓的直徑，是半圓的切線，，與半圓相切于點，，.，，，.（2）解：在中，，，，，，，．22．(1)每輛大巴車的租金為900元，每輛小客車的租金為600元(2)租用大巴車7輛，租用小客車13輛最省錢，最低費用是14100元解析：（1）解：設(shè)每輛大巴車的租金為元，每輛小客車的租金為元，由題意得，解得，∴每輛大巴車的租金為900元，每輛小客車的租金為600元.（2）解：設(shè)租用大巴車輛，則租用小客車輛，費用為元，根據(jù)題意得：，解得，由題意得∵，∴隨的增大而增大.∵為整數(shù)，且∴當(dāng)時，取得最小值，最小值為，∴租用大巴車7輛，租用小客車13輛最省錢，最低費用是14100元．23．(1)見解析(2)解析：（1）利用尺規(guī)作圖如圖，點為所求．

依據(jù)：有作圖，，∵，∴；（2）法一：如圖，過點作于點，過點作于點．

，，.，，，即，，解得，（舍去）．設(shè)，，，，，，在Rt中，，，，解得，，．法二：如圖，過點作于點，取的中點，連接．

，，．，，，即，，解得舍去）．是直角三角形，，，，，，，，即．，，，，．24．(1)67.5°(2)見解析(3)解析：（1）解：∵，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∵，∴；（2）證明：過點A作，垂足為，，四邊形是正方形，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，平分，；（3）解：如圖，過點作于點，四邊形是正方形，為對角線，，，，，，，，，，在中，，，