《第八章統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用》總結(jié)提升教學(xué)案-文檔

PAGE《第八章統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用》總結(jié)提升教學(xué)案第1頁共4頁《第八章統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用》總結(jié)提升教學(xué)案一、本章總結(jié)歸納統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的處理統(tǒng)計(jì)的意義普查抽樣調(diào)查集中趨勢波動大小統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差扇形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖樣本個體總體（二）重難點(diǎn)突破1、簡單隨機(jī)抽樣的定義一般地，從個體總數(shù)為N的總體中抽取容量為n的樣本（n＜N），且每一次抽取樣本時總體中的各個個體被抽到的可能性相同，這種抽樣的方法叫做簡單的隨機(jī)抽樣。2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)里我們通常是從總體中抽取一個樣本，然后根據(jù)樣本的某種特性去估計(jì)總體中其他個體的特性，這符合人們“從一般到特殊，再從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律。3、體驗(yàn)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，回作出比較合理的判斷和決策。（1）設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時要考慮以下幾點(diǎn)：調(diào)查目的；調(diào)查對象；調(diào)查內(nèi)容。（2）為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽取的樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性。[注意]抽樣的方法很多，常見的有抽簽法（適用于總體數(shù)目不多時）；科學(xué)計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法（適用于總體數(shù)目較大時）兩種，在后續(xù)學(xué)習(xí)中回見到其他方法，另外，本章是初中統(tǒng)計(jì)部分的整合，我們要會運(yùn)用前面已學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識（如總體、樣本、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）。從各種統(tǒng)計(jì)圖表中提取信息，通過數(shù)據(jù)整理、計(jì)算并作出合理的判斷。二、整合拓展創(chuàng)新類型之一：數(shù)據(jù)的調(diào)查方法調(diào)查的方式有普查和抽樣調(diào)查。普查得到的結(jié)論肯定可靠，但需投入大量的人力、物力，而抽樣調(diào)查簡單易行，他實(shí)際用樣本估計(jì)總體的具體運(yùn)用，要學(xué)會切合實(shí)際地選擇調(diào)查方法。例題1、下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A、電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命B、要了解我市居民的環(huán)保意識C、要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況變式題：要了解一個城市的氣溫變化情況，下列觀測方法最可靠的一種方法是（）A．一年中隨機(jī)選中20天進(jìn)行觀測；B．一年中隨機(jī)選中一個月進(jìn)行連續(xù)觀測；C．一年四季各隨機(jī)選中一個月進(jìn)行連續(xù)觀測；D．一年四季各隨機(jī)選中一個星期進(jìn)行連續(xù)觀測。類型之二統(tǒng)計(jì)圖的理解及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表形象直觀，要能從統(tǒng)計(jì)圖表中讀出信息及數(shù)據(jù)，也能根據(jù)數(shù)據(jù)畫出統(tǒng)計(jì)圖表，關(guān)鍵要領(lǐng)會數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表之間的內(nèi)在聯(lián)系，這也是數(shù)型結(jié)合思想的具體應(yīng)用。例題2、光明中學(xué)七年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表進(jìn)球數(shù)（個）876543人數(shù)214782籃球籃球立定跳遠(yuǎn)長跑鉛球60%20%10%請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué)人；（2）求訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；（3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加．請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．例題3、某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)/名1323■241每人月工資/元2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題。（9分）（1）該公司“高級技工”有____________名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)為2500元，中位數(shù)為〖CD#4〗元，眾數(shù)為〖CD#4〗；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員，請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；（4）去掉四個管理人員的工資后，請你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.類型之三統(tǒng)計(jì)與代數(shù)想結(jié)合的綜合題代數(shù)與統(tǒng)計(jì)想結(jié)合是進(jìn)年來中考命題的熱點(diǎn)，應(yīng)用題所產(chǎn)生的背景——情境，可以來源于社會調(diào)查，這類試題取材廣泛，新穎，貼近學(xué)生生活實(shí)際，認(rèn)真閱讀，理解是解決這類題目的基本要求，首先用統(tǒng)計(jì)知識解決試題的前部分，然后用代數(shù)知識解決剩余問題。例題4、某同學(xué)根據(jù)2004年江蘇省內(nèi)五個城市商品房銷售均價（即銷售平均價）的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）這五個城市2004年商品房銷售均價的中位數(shù)、極差分別是多少？（2）若2002年A城市的商品房銷售均價為1600元/平方米，試估計(jì)A城市從2002年到2004年商品房銷售均價的年平均增長率約是多少（要求誤差小于1%）？變式題：寧波港是一個多功能，綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨吞吐量位居中國第二，世界排名第五，成功躋身于國際大港行列，如圖是寧波1994~2004年貨物吞吐量統(tǒng)計(jì)圖。（1）從統(tǒng)計(jì)圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，說出兩個；（2）有人斷定寧波貨物吞吐量每兩年間的平均增長率都不超過15％，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由。類型之四隨著課改推廣和深入，中考新題型在各地中考中所占比例越來越大，統(tǒng)計(jì)知識除了和代數(shù)想結(jié)合之外，還可以滲透于幾何中，構(gòu)成的試題覆蓋面大，綜合性強(qiáng)，情境更新穎，更具有挑戰(zhàn)性。例題5、自2006年3月26日起美元）所獲的超額收入，將按比例征收收益金（征收比率及算法舉例如下面的圖和表）．有人預(yù)測中國石油公司2006年第3季度將銷售200百萬桶石油，售價為每桶53美元，那么中國石油公司該季度估算的特別收益金將達(dá)到人民幣（按1美元兌換8元人民幣的匯率計(jì)算）石油特別收益金計(jì)算舉例石油特別收益金計(jì)算舉例A.62.4億元B.58.4億元C.50.4億元D.0.504億元例題6、某中學(xué)圖書館將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會百科、數(shù)學(xué)四類.在“深圳讀書月”活動期間，為了解圖書的借閱情況，圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:

（1）填充圖1頻率分布表中的空格．

（2）在圖2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整．

（3）若該學(xué)校打算采購一萬冊圖書,請你估算“數(shù)學(xué)”類圖書應(yīng)采購多少冊較合適？

（4）根據(jù)圖表提供的信息，請你提出一條合理化的建議．

三、中考名題欣賞1、（07泰州）數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：①教師講,學(xué)生聽；②教師讓學(xué)生自己做；③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；④教師讓學(xué)生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．?dāng)?shù)學(xué)教研組長將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)如圖：2727241812661827方法①方法③方法④學(xué)生人數(shù)④③①②表示教學(xué)方法序號（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法③的圓心角．（2）全年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？（3）假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個班，這個調(diào)查結(jié)果還合理嗎？為什么？（4）請你對老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議．2、（07河北）甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場比賽，將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖12-1、圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖．（1）在圖12-2中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；（2）（3）一二三一二三四五得分/分801108690918795839880

甲、乙兩球隊(duì)比賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖甲隊(duì)乙隊(duì)圖12-1場次/場

甲、乙兩球隊(duì)比賽成績折線統(tǒng)計(jì)圖圖12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110場次/場/分3、某中學(xué)學(xué)生會為考察該校學(xué)生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（每人只能選其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次考察中一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若全校有1800名學(xué)生，試估計(jì)該校喜歡籃球的學(xué)生約有多少人？人數(shù)藍(lán)球排球乒乓球人數(shù)藍(lán)球排球乒乓球足球其他1614121086420項(xiàng)目藍(lán)球25%其他20%足球20%排球10%乒乓球4、閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．圖8是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級人數(shù)為408人，表（1）是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求該校八年級的人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分率．（2分）（2）求表（1）中的值．（4分）（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？（2分）圖書種類頻數(shù)圖8八年級圖8八年級九年級38％七年級28％科普常識840名人傳記8160.34漫畫叢書0.25其它1440.06表（1）5、（07浙江衢州）下面圖表的統(tǒng)計(jì)資料是衢州市統(tǒng)計(jì)局公布的2006年末衢州市轄區(qū)范圍的6個縣（市、區(qū)）人口分布的部分信息。2006年衢州市各縣（市、區(qū)）人口分布統(tǒng)計(jì)表柯城區(qū)衢江區(qū)龍游縣江山市常山縣開化縣410377397675402227583312346452（1）由圖表可知，2006年末衢州市的總?cè)丝谑莀__________人，常山縣的總?cè)丝谑莀_______人(按四舍五入精確到個位)。（2）柯城區(qū)的總?cè)丝跀?shù)占衢州市總?cè)丝跀?shù)的百分比是__________(精確到0.01%)。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示柯城區(qū)的扇形的圓心角等于________度（精確到度）。（3）2006年衢州市人口的自然增長率為4．28‰，假設(shè)從2006年到2008年每年的人口自然增長率保持不變，那么到2008年末，我市的總?cè)丝跀?shù)將達(dá)到多少人？(按四舍五入精確到個位)。6、（2007哈爾濱）據(jù)2007年5月26日《生活報(bào)》報(bào)道，我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時”寫入課表．為了響應(yīng)這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？圖2六年級圖2六年級30％七年級24％八年級26％九年級圖1最喜歡的體育活動項(xiàng)目的人數(shù)/人最喜歡的體育活動項(xiàng)目羽毛球跳繩足球籃球其他04810187、（2007江蘇連云港）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：Ａ組：； Ｂ組：Ｃ組： Ｄ組：請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）Ｃ組的人數(shù)是 ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)；（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？14014012010080604020ABCD組別人數(shù)8、（2007福建福州）為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測