線段、射線、直線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和習(xí)題

...wd......wd......wd...線段、射線、直線【知識(shí)要點(diǎn)】知識(shí)點(diǎn)1、線段、直線、射線的概念：線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。線段的畫法：〔1〕畫線段時(shí)，要畫出兩個(gè)端點(diǎn)之間的局部，不要畫出向任何一方延伸的情況．〔2〕以后我們說(shuō)“連結(jié)〞就是指畫以A、B為端點(diǎn)的線段．射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。如手電筒、探照燈射出的光線等。射線的畫法：畫射線一要畫出射線端點(diǎn)；二要畫出射線經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，并向一旁延伸的情況．直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。如筆直的鐵軌等。直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一局部，不能畫端點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)2、線段、直線、射線的表示方法：點(diǎn)的記法：用一個(gè)大寫英文字母線段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示②用一個(gè)小寫英文字母表示如圖：記作線段AB或線段BA，記作線段a，與字母順序無(wú)關(guān)此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母〔3〕射線的記法：用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面如圖：記作射線OM,但不能記作射線MO〔4〕直線的記法：①用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示②用一個(gè)小寫字母來(lái)表示如圖：記作直線AB或直線BA，記作直線l與字母順序無(wú)關(guān)。此時(shí)要在圖中標(biāo)出此小寫字母知識(shí)點(diǎn)3、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)可得到射線，線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng)可得到直線，故射線、線段都是直線的一局部，線段是射線的一局部。區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無(wú)限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見(jiàn)下表：名稱圖形表示方法界限端點(diǎn)長(zhǎng)度線段線段AB〔或線段BA〕〔字母無(wú)序〕線段a兩方有界兩個(gè)有射線射線AB(字母有序)一方有界，一方無(wú)限一個(gè)無(wú)直線直線AB〔或直線BA〕〔字母無(wú)序〕直線l兩方無(wú)限無(wú)無(wú)知識(shí)點(diǎn)4、直線的基本性質(zhì)〔重點(diǎn)〕經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線〔也就是說(shuō)：兩點(diǎn)確定一條直線〕注：“確定〞表達(dá)了“有〞，又表達(dá)了“只有〞。如圖：經(jīng)過(guò)點(diǎn)K可以畫無(wú)數(shù)條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B只可以畫一條直線【典型例題】【例1】如圖，以下幾何語(yǔ)句不正確的選項(xiàng)是〔〕直線AB與直線BA是同一條直線射線OA與射線OB是同一條射線射線OA與射線AB是同一條射線線段AB與線段BA是同一條線段【例2】指出右圖中的射線〔以O(shè)為端點(diǎn)〕和線段?！纠?】讀出以下語(yǔ)句，并畫出圖形?！?〕直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M．〔2〕點(diǎn)A在直線l外．〔3〕經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的三條直線．〔4〕直線AB與CD相交于點(diǎn)O．〔5〕直線l經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．【例4】讀句畫圖〔在右圖中畫〕〔1〕連結(jié)BC、AD〔2〕畫射線AD〔3〕畫直線AB、CD相交于E〔4〕延長(zhǎng)線段BC，反向延長(zhǎng)線段DA相交與F〔5〕連結(jié)AC、BD相交于O【例5】如圖，圖中有a條線段，b個(gè)三角形，求a-b的值。引申：一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則有條線段【例6】平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，過(guò)其中的兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫幾條直線解：分三種情況：〔分類討論〕當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只能畫條；當(dāng)A、B、C、D有三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，能畫條；當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不在同一直線上時(shí)，能畫條；綜上所述，一共能畫。引申：經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)都不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)中的任兩點(diǎn)畫直線，一共可以畫條【例7】一條直線把平面分成2局部，2條直線最多可以把平面分成4局部，3條直線最多可以把平面分成7局部，那么4條直線最多可以把平面分成幾局部6條直線呢10條直線呢n條直線呢【課堂練習(xí)】A組：1.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A線段AB與線段BA是同一條線段B射線AB與射線BA是同一條射線C直線AB與直線BA是同一條直線D線段AB在直線BA上2.以下語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是()A延長(zhǎng)射線OAB反向延長(zhǎng)線段AB至C，使AC＝ABC延長(zhǎng)射線ABD延長(zhǎng)線段AB至C，使AC＝BC3.要在墻上釘牢一根木條，至少要釘幾顆釘子?為什么?4.畫圖題：點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在直線l外，過(guò)點(diǎn)Q的直線m交直線l于R.B組：1.經(jīng)過(guò)平面上一點(diǎn)可以畫條直線，經(jīng)過(guò)平面上兩點(diǎn)能畫條直線并且.2.農(nóng)民興修水利，開挖水渠，先在兩端立樁拉線，然后沿線開挖，其中的道理是.3.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A一條直線上有無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)B一條線段上只有兩個(gè)點(diǎn)，就是它的兩個(gè)端點(diǎn)C一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)，就是它的端點(diǎn)D線段上的點(diǎn)很多，但肯定沒(méi)有直線上的多4.圖中直線AB，線段CD，射線EF能相交的是()5.如圖，A.B.C三點(diǎn)，請(qǐng)你畫出直線AB，射線CA，并連結(jié)BC.C組一.填空題：1.在線段.射線.直線中，是可以度量的，是不可以度量的.2.點(diǎn)有種表示方法，可以用來(lái)表示；線段有種表示方法，既可以用來(lái)表示，也可以用來(lái)表示；射線有種表示方法，它是用來(lái)表示，但表示的字母必須放在前面；直線有種表示方法，既可以用來(lái)表示，也可以用來(lái)表示.3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有條，并且只有.4.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉(zhuǎn)動(dòng)，這說(shuō)明；用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在墻上，就能固定細(xì)木條，這說(shuō)明。二.選擇題：1.以下幾何語(yǔ)言描述正確的選項(xiàng)是()A、直線mn與直線ab相交于點(diǎn)DB、點(diǎn)A在直線M上C、點(diǎn)A在直線AB上D、延長(zhǎng)直線AB2.平面上有5個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線最多有()條.A7B8C9D103.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A兩點(diǎn)確定一條直線B直線上任意兩點(diǎn)都可以表示直線C過(guò)平面上三點(diǎn)可以畫一條直線D過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線三.請(qǐng)你設(shè)計(jì)：植樹節(jié)，學(xué)校在校園舉行“栽下一棵苗，綠化一片地〞活動(dòng)，要求每?jī)蓚€(gè)同學(xué)在校園里栽4棵樹，每相信兩樹相距5米.現(xiàn)在，給你一個(gè)10米長(zhǎng)的軟尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，把4棵樹栽在一條直線上，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由.四.閱讀題：閱讀下表：解答以下問(wèn)題：(1)根據(jù)表中規(guī)律猜想線段總數(shù)N與線段上點(diǎn)數(shù)n(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn))有什么關(guān)系(2)根據(jù)上述情況解決如下實(shí)際問(wèn)題：有一輛客車，往返于A.B兩地，中途?？咳齻€(gè)站點(diǎn)，問(wèn)：①有多少種不同的票價(jià)②要準(zhǔn)備多少種車票D組一.選擇題：1.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A畫一條3厘米長(zhǎng)的直線B畫一條3厘米長(zhǎng)的射線C畫一條3厘米長(zhǎng)的線段D在直線.射線.線段中直線最長(zhǎng)2.假設(shè)點(diǎn)B在線段AC上，AB=12cm，BC=7cm，則A.C兩點(diǎn)間的距離是()A5cmB19cmC5cm或19cmD不能確定3.同一平面內(nèi)四點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫直線，僅能畫4條，則這四個(gè)點(diǎn)的關(guān)系是()A任意三點(diǎn)不在同一直線上B四點(diǎn)都不在同一直線上C最多三點(diǎn)在一條直線上D三點(diǎn)在一直線上，第四點(diǎn)在直線外二.填空題：1.線段有個(gè)端點(diǎn)，射線有個(gè)端點(diǎn)，直線有個(gè)端點(diǎn).2.射線和線段都是的一局部，把線段向延長(zhǎng)便得到直線，把射線延長(zhǎng)，同樣得到直線.3.在直線上有四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有線段的條數(shù)為4.不在同一直線上的三點(diǎn)A.B.C能確定條直線.5.如以以下圖，圖中共有條線段，條射線，條直線三.解答題：平面上有A，B兩點(diǎn)，它們之間的距離是5厘米，現(xiàn)要在平面上找一點(diǎn)C，使它到A.B兩點(diǎn)的距離之和等于5厘米.問(wèn)：C點(diǎn)在什么位置點(diǎn)C到A.B兩點(diǎn)的距離和是否可以小于5厘米為什么【課后作業(yè)】1、經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)一共可以畫出〔〕條直線。2、在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么4條直線兩兩相交，最多有〔〕個(gè)交點(diǎn)，8條直線兩兩相交，最多有〔〕個(gè)交