2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第9章靜電場(chǎng)第23講電場(chǎng)能的性質(zhì)考點(diǎn)3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

考點(diǎn)3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(能力考點(diǎn)·深度研析)1．由勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)分布確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方法(1)等分法：勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一條直線上的線段兩端點(diǎn)間電勢(shì)差正比于線段長度。三步法確定電場(chǎng)強(qiáng)度：①確定等勢(shì)線；②畫等勢(shì)線的垂線，確定電場(chǎng)強(qiáng)度方向；③根據(jù)E＝eq\f(U,d)確定電場(chǎng)強(qiáng)度大小。(2)平行結(jié)論法：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段(非等勢(shì)線線段)平行，則這兩線段各自的端點(diǎn)間電勢(shì)差正比于線段長度。題中出現(xiàn)平行線時(shí)可用此方法。(3)正交分解法：勻強(qiáng)電場(chǎng)中，利用E＝eq\f(U,d)，分別求出兩垂直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度，再求出各電場(chǎng)強(qiáng)度。2．非勻強(qiáng)電場(chǎng)中公式U＝Ed的定性應(yīng)用(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小：根據(jù)E＝eq\f(U,d)，等差等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(2)判斷電勢(shì)差的大?。焊鶕?jù)U＝Ed，距離相等的兩點(diǎn)間，E越大，U越大。?考向1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系(2023·黑龍江哈爾濱市第一二二中學(xué)模擬)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場(chǎng)方向平行，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝20V。則(D)A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝100V/mB．b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5VC．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做正功D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能[解析]a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝20V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(Uab,abcos60°)＝200V/m，A錯(cuò)誤；b、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Ubd＝200×eq\f(0.2,2)cos60°＝10V＝φb－φd，b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的高10V，B錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，電子受到的靜電力方向水平向左，則將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；由于沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則有φa<φc，電子帶負(fù)電，則有Epa＝－eφa>－eφc＝Epc，即電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確。?考向2等分法求解電場(chǎng)強(qiáng)度(2023·內(nèi)蒙古高三模擬)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有邊長為2cm的正六邊形ABCDEF，其六個(gè)頂點(diǎn)均位于同一個(gè)圓上，正六邊形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行，O點(diǎn)為該正六邊形的中心，B、D、F三點(diǎn)電勢(shì)分別為2V、6V、4V，下列說法不正確的是(D)A．A點(diǎn)電勢(shì)為2VB．UAF等于UCDC．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(200\r(3),3)V/mD．將電子由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為－2eV[解析]如圖所示，連接BD和CF交于G點(diǎn)。由于G為BD的中點(diǎn)，則G的電勢(shì)為φG＝eq\f(φB＋φD,2)＝eq\f(2＋6,2)V＝4V，可知F、G電勢(shì)相等，故CF為等勢(shì)線，電場(chǎng)方向垂直于CF向上，可知AB也為等勢(shì)線，則有φA＝φB＝2V，A說法正確，不滿足題意要求；A、F兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAF＝φA－φF＝2V－4V＝－2V，C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UCD＝φC－φD＝4V－6V＝－2V，故有UAF＝UCD，B說法正確，不滿足題意要求；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(UDB,dDB)＝eq\f(4,0.02×\r(3))V/m＝eq\f(200\r(3),3)V/m，C說法正確，不滿足題意要求；將電子由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為WAC＝－eUAC＝2eV，D說法錯(cuò)誤，滿足題意要求。等分法確定電場(chǎng)線及電勢(shì)高低的解題思路?考向3非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，電場(chǎng)線的方向如圖所示，M、N、Q是以直電場(chǎng)線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ連線垂直于MN，以下說法正確的是(B)A．O點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等B．將一正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減少C．MO間的電勢(shì)差等于ON間的電勢(shì)差D．在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿與OQ垂直的方向豎直向上[解析]過O點(diǎn)和Q點(diǎn)作電場(chǎng)的等勢(shì)面，如圖所示，由圖可知，O、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；將一正電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，故電荷的電勢(shì)能減少，故B項(xiàng)正確；MO與ON相等，但由于電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，且MO間的平均場(chǎng)強(qiáng)大于ON間的平均場(chǎng)強(qiáng)，因此由U＝Ed可推得，MO間的電勢(shì)差大于ON間的電勢(shì)差，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿Q點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向斜向上，故D項(xiàng)錯(cuò)誤?！靖櫽?xùn)練】(多選)(2021·湖南卷)如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2W(W>0)；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W。下列說法正確的是(AB)A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5WC．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)D．若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)[解析]如圖，由題意可知Uab＝eq\f(2W,q)，Ucd＝eq\f(W,q)，O點(diǎn)為圓心，故可知UaO＝eq\f(1,2)Uab＝eq\f(W,q)，UOb＝eq\f(1,2)Uab＝eq\f(W,q)，同理UcO＝eq\f(W,2q)，UOd＝eq\f(W,2q)，設(shè)O點(diǎn)的電勢(shì)為零，則可得φa＝eq\f(W,q)，φb＝－eq\f(W,q)，φc＝eq\f(W,2q)，φd＝－eq\f(W,2q)，在ab線段上取一四等分點(diǎn)e，則φe＝－eq\f(W,2q)，連接ed即為等勢(shì)線，由幾何知識(shí)可知de垂直于ab，則ab為該電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線，故A正確；將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)