平行線的特征

關(guān)于平行線的特征復(fù)習(xí)鞏固如圖，直線a、b被直線c所截，當(dāng)滿足_______條件時，a∥b。abc1324判定平行線的條件由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）定“線”的位置關(guān)系（平行）你能說出幾個？角的關(guān)系

平行關(guān)系第2頁,共27頁，2024年2月25日，星期天探究活動901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170第3頁,共27頁，2024年2月25日，星期天已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。c(1).∠1與∠2是一對什么角?用量角器測量它們的度數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么?.12ab學(xué)生實驗第4頁,共27頁，2024年2月25日，星期天1234abc(2).請再任意畫一條截線量量?第5頁,共27頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論1：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為“兩直線平行，同位角相等”第6頁,共27頁，2024年2月25日，星期天問題探索兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?第7頁,共27頁，2024年2月25日，星期天如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關(guān)系?你是怎么樣得到結(jié)果的？

1234abc第8頁,共27頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論2：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。簡記為第9頁,共27頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論

兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

平行線的特征

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。簡記第10頁,共27頁，2024年2月25日，星期天注意：

只有在兩直線平行的條件下才有：同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。并不是所有的同位角、內(nèi)錯角都相等，同旁內(nèi)角都互補第11頁,共27頁，2024年2月25日，星期天考古

位于中國四川省廣漢市南興鎮(zhèn)北的三星堆遺址，屬于古蜀國文明。遺址分布范圍達12平方公里，距今4800年至2800年，延續(xù)時間近2000年。出土了各種文物：金器、玉器、石器、陶器、青銅器...等數(shù)千件。其中有享譽中外的金杖、金面罩、青銅人像、頭像、人立像、畫具等精品文物1000多件。

三星堆遺址第12頁,共27頁，2024年2月25日，星期天考古發(fā)現(xiàn)的問題ABCD115°100°如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。解:因為AD//BC,∠A=115°所以∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)即∠B=180°-

∠A=65°同理,得∠C=180°-∠D=

70°第13頁,共27頁，2024年2月25日，星期天做一做做一做

如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？AB∥DE→∠1=∠3。解：（1）∠1=∠3；你知道理由嗎？兩直線平行,同位角相等（2）反射光線BC與EF也平行嗎？∠2=∠4→BC∥EF。平行又∠1=∠2，∠3=∠4→∠2=∠4。

ABDECF此時∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由嗎？同位角相等,兩直線平行第14頁,共27頁，2024年2月25日，星期天比一比、樂一樂：（分組比賽）規(guī)則:（組長抽簽、讀題，組內(nèi)討論后派一人回答.）香蕉桔子梨子西瓜桃子楊梅蘋果草莓第15頁,共27頁，2024年2月25日，星期天蘋果題：總分數(shù)翻倍第16頁,共27頁，2024年2月25日，星期天香蕉題：如圖：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，則∠2＝＿＿（理由：）∠3＝－∠1＝＿＿（理由：）ABCDEF123180o第17頁,共27頁，2024年2月25日，星期天草莓題：

1、如果AD//BC，根據(jù)_______________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根據(jù)________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根據(jù)________

可得∠C＋_______＝180

ABCD1第18頁,共27頁，2024年2月25日，星期天桔子題：如圖：在墻面上安裝一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行。若第一個彎道處∠ABC＝142o，那么第二個彎道處∠BCE為多少度?為什么?ABCE第19頁,共27頁，2024年2月25日，星期天梨子題：

本題免答加10分你運氣真好!

第20頁,共27頁，2024年2月25日，星期天西瓜題：

總分數(shù)為0第21頁,共27頁，2024年2月25日，星期天桃子題：

如圖,平行線AB、CD被直線AE所截.

(1)從∠1=110可以知道∠2是多少度?為什么?

(2)從∠1=110可以知道∠4是多少度?為什么?21DCBAE43°°第22頁,共27頁，2024年2月25日，星期天楊梅題：已知：直線a∥b,∠1=115°,

則:∠2=___,理由:________.若∠3=115°,則:直線c與d有何位置關(guān)系?并說明理由.abcd132第23頁,共27頁，2024年2月25日，星期天小結(jié).體會由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）

平行線的特征平行關(guān)系角的關(guān)系第24頁,共27頁，2024年2月25日，星期天潛能激發(fā)拓廣探究：兩條平行直線被第三條直線所截，一對同位角的角平分線有何位置關(guān)系？內(nèi)錯角的角平分線、同旁內(nèi)角的角平分線它們分別又有何位置關(guān)系呢？聰明的伙伴相信通過你們的認真觀察、操作、推理、交流等活動，一定能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。試試看