人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十一章達(dá)標(biāo)測試卷附答案 (二)

人數(shù)版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊31M—章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.如圖，N1的大小等于（）

A.40°C.60°D.70°

（第1題）（第4題）

2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（)

A.2cm,3cm,4cmB.2cm,3cm,5cm

C.2cm,5cm,10cmD.8cm,4cm,4cm

3.在△A3C中，能說明aABC是直角三角形的是（）

A.ZA：ZB：ZC=1：2：2B.ZA：ZB：ZC=3：4：5

C.NA：NB：ZC=1：2：3D.ZA：ZB：ZC=2：3：4

4.如圖，在△ABC中，ZA=80°,ZB=40°,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),

SLDE//BC,則NAED的度數(shù)是（）

A.40°B.60°C.80°D.120°

5.在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中8C邊上的高,其中正確的是（）

A

6.如圖，△ABC的角平分線BE,CE相交于點(diǎn)。，且N尸OE=121。，則NA的

度數(shù)是（

A.52°B.62°64°D.72°

（第6題）（第7題）（第9題）

7.如圖，在△ABC中，ZC=90°,D,E是AC上兩點(diǎn)，KAE=DE,BD平分

NE3C下列說法不當(dāng)硬的是（）

A.BE是△A3。的中線B.8D是△BCE的角平分線

C.Z1=Z2=Z3D.BC是aABE的高

8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.7C.6D.5

9.如圖，在△A3C中，ZC=75°,若沿圖中虛線截去NC,則Nl+N2=（）

A.360°B.180°C.255°D.145°

10.如圖，NA,ZB,ZC,ND,NE五個(gè)角的和等于（）

A.90°

B.180°

C.360°

D.540°

二、填空題（每題3分，共24分）

11.人站在晃動(dòng)的公交車上，若分開兩腿站立,還需伸出一只手抓住欄桿才能

站穩(wěn)，這是利用了_________________________

12.正十邊形每個(gè)外角的度數(shù)是_______.

13.已知三角形三邊長分別為1,x,5,則整數(shù)x=_

14.將一副三角尺按如圖所示放置，則Nl=______

CEP

②③

（第14題）（第16題）（第第題）

15.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為

16.如圖，在△ABC中，A。是邊上的中線，BE是△A3。中AO邊上的中

線，若△ABC的面積是24,則aABE的面積是.

17.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角夕的一半時(shí)，我們稱此三角形為“半角

三角形”，其中a稱為“半角”.若一個(gè)，半角三角形”的“半角”為20。，則這個(gè)

“半角三角形”中最大內(nèi)角的度數(shù)為.

18.已知△ABC,有下列說法：

⑴如圖①，若P是NABC和/ACB的平分線的交點(diǎn)，則/2=90。+；/4

(2)如圖②，若P是NABC和外角NACE的平分線的交點(diǎn)，則/尸=90。一/4

⑶如圖③，若P是外角NC3F和N3CE的平分線的交點(diǎn)，則/尸=90。一；乙4.

其中正確的有個(gè).

三、解答題(23題12分，24題14分，其余每題10分，共66分)

19.如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇C在其北偏東62。的方向上，此時(shí)一艘客

船在8處看見巡邏艇C在其北偏東13。的方向上.試求此時(shí)在巡邏艇上看這

兩艘船的視角NAC3的度數(shù).

20.如圖，BD,CE是△ABC的兩條高，它們交于點(diǎn)。.

(1)/1和N2的大小關(guān)系如何？并說明理由.

(2)若NA=50。，ZABC=70°,求N3和N4的度數(shù).

21.如圖，已知AO是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD,CE相交于

點(diǎn)P,ZBAC=66°,N3CE=40。.求NAOC和NAPC的度數(shù).

22.如圖，六邊形A8CDEE的內(nèi)角都相等，CF//AB.

(1)求/尸8的度數(shù)；

(2)求證A尸〃CD

B

>E

'D

23.如圖，在△ABC中，ZA=30°,一塊直角三角尺XKZ放置在△ABC上，恰

好三角尺XYZ的兩條直角邊XLXZ分別經(jīng)過點(diǎn)8,C.

(\)ZABC+ZACB=,/XBC+/XCB=,ZABX+ZACX=

(2)若改變直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的兩條直角邊XLXZ仍然分

別經(jīng)過點(diǎn)3,C,且直角頂點(diǎn)X始終在△ABC的內(nèi)部，則NABX+NACX的

大小是否變化？請說明理由.

24.已知NMON=40。，0E平分/MON,點(diǎn)A,B,。分別是射線OM,0E,

ON上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A,B,C均不與點(diǎn)。重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)￡>,

設(shè)NOAC=x.

(1)如圖①，若AB〃ON,則

①NABO的度數(shù)是.

②當(dāng)時(shí)，尤=；當(dāng)N3AD=N8OA時(shí)，尤=.

(2)如圖②，若A8L0M,是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的

角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.

答案

一、l.D2.A3.C4.B5.B6.B

7.C8.89.C10.3

二、11.三角形具有穩(wěn)定性12.36°

13.514.105°15.1800016.6

17.120018.2

三、19.解：由題意可得

：.ZBEA=ZDAC=62°.

'：NBEA是△CBE的一個(gè)外角，

：.ZBEA=ZACB+ZCBE.

：.ZACB=ZBEA-ZCBE=62°-13°=49°.

答：此時(shí)在巡邏艇上看這兩艘船的視角ZACB的度數(shù)為49°.

20.解：(1)N1=N2.理由如下：

'：BD,CE是△ABC的兩條高，

/.ZAEC=ZADB=90°.

VZA+Z\+ZADB=180°,

Z2+NA+/AEC=180。，

Z.Z1=Z2.

(2)VZA=5Q°,ZABC=10°,ZA+ZABC+ZACB=180°,

/.ZACB=60°.

?.?在△AEC中，NA+NAEC+N2=180。，

Z2=40°.

：.Z3=ZACB-Z2=20°.

?.?在四邊形AEOO中，ZA+ZAEO+Z4+ZADO=360°,ZA=50°,Z

AEO=ZADO=90°,

，Z4=130°.

21.解：是△ABC的高，

ZAEC=90°.

NACE=180°-ZBAC-ZAEC=24°.

'：ZBCE=40°,

：.ZACB=40°+24°=64°.

???AO是△ABC的角平分線，

/.ZDAC=^ZBAC=33°.

，ZADC=180°-ZDAC-NACB=83°.

，NAPC=ZADC+/BCE=830+40°=123°.

22.(1)解：?.?六邊形ABCOEF的內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為(6—2M80。=720。,

二ZB=ZA=ZBCD=720°^6=120°.

"：CF//AB,

：.ZB+ZBCF=\SQ0.

：.ZBCF=6Q°.

：.ZFCD=ZBCD-ZBCF=60°.

(2)證明：\'CF//AB,

：.24+/4/。=180°.

/.ZAFC=180°-120°=60°.

:.ZAFC=ZFCD.

：.AF//CD.

23.解：(1)150°；90°；60°

(2)NABX+ZACX的大小不變.

理由：在△ABC中，ZA+ZABC+ZACB=180°,NA=30。，

ZABC+ZACB=180°-30°=150°.

vzyxz=90°,

/.ZXBC+ZXCB=90°.

ZABX+ZACX=(ZABC-NXBC)+(ZACB-ZXCB)=(ZABC+Z

ACB)-(ZXBC+ZXCB)=150。-90。=60°.

ZABX+^ACX的大小不變.

24.解:(1)①20。②120。；60°

(2)存在.

①當(dāng)點(diǎn)。在線段。8上時(shí)，

若NBAD=NABD,貝Ux=20°；

若NBAD=NBDA,貝Ux=35。；

^ZADB=ZABD,則x=50°.

②當(dāng)點(diǎn)。在射線BE上時(shí)，

易知NABE=110。，?.?三角形的內(nèi)角和為180。，

，兩個(gè)相等的每只能是NBAO=N8DA,此時(shí)x=125。.

綜上可知，存在這樣的x的值，使得中有兩個(gè)相等的角，且x=20。,

35°,50°或125°.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（1?10小題各3分，11?16小題各2分，共42分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.IA/2B.yflC.±2D.2

2.下列分式的值不可能為0的是（）

4x~24尤一92x+1

ABC.。D.

'X-2X+1x~~2X

3.如圖I,若△A3C0△CD4,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C./B=/DD.BC=DC

4.小亮用天平稱得一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1

為（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如圖，已知/1=N2,AC=AE,添加下列一個(gè)條件后仍無法確定

ADE的是（）

A.ZC=ZEB.BC=DE

C.AB=ADD.ZB=ZD

6.如圖，點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上，AB//EF,AB=EF,NB=NF,AE

=10,AC=1,則AO的長為（）

A.5.5B.4C.4.5D.3

（第6題）（第8題）

7?化簡N士的1結(jié)果是（）

8.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5

一迎最接近的點(diǎn)是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，

已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所

用的時(shí)間相同.若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則可列方程為（）

,300200「300200

xx+30x—30x

?300200?300200

C-------=-----D----=-------

x+30xxx-30

10.如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為一512時(shí)，輸出的＞是（）

是有理數(shù)

（第10題）

A.一短B即C.-2D.2

11.如圖，從①BC=EC；?AC=DC；?AB=DE；④NACO=NBCE中任取三

個(gè)為條件，余下一個(gè)為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

（第11題）（第12題）

12.如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)。和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,則MH的長為（）

A.3B.4C.5D.6

-1J

13.若△：—^一=—,則“△”是（）

a+1

A.---

14.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.對頂角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.若a=b,則a2=b2

D.若a>0,b>0,則t?+戶>0

的值可以是下列選項(xiàng)中的（

'x2-1X2—2x+l

D.-1

16.定義：對任意實(shí)數(shù)x,㈤表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3,=[―

1.2]=-2.對65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[癰]=8；②[m]=2；③[啦]=1,這樣

對65運(yùn)算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運(yùn)算

后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運(yùn)算后的結(jié)果為1,則需要運(yùn)算的次數(shù)是（）

二、填空題（17小題3分，18,19小題每空2分，共11分）

17.如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A,8間的距離，先在AB的垂線B尸上取

兩點(diǎn)C,D,使3C=CO,再作出8尸的垂線。E,使點(diǎn)A,C,E在同一條

直線上，可以證明△A3C0△EOC,從而得到因此測得OE的長

就是A8的長，判定最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?

（第17題）

18.已知：^72=2.683,則,900072=.

19.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120

km所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相同，如果設(shè)江水

的流速為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為,江水的流速為

三、解答題(20小題8分，21?23小題各9分，24,25小題各10分，26小題

12分,共67分)

20.解分式方程.

3

=2-----；

(I)-x~2x~29

23

l+2x1—2x4f—1

21.已知(3x+2y—14)2+N2x+3y—6=0.求:

(l)x+y的平方根；

(2)廠x的立方根.

-

2A"-I1x.—1

22.有這樣一道題：“計(jì)算一)_1_?號(hào)七一x的值,其中*=2020.”甲同學(xué)把“x

=2020”錯(cuò)抄成“尤=2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.你說說這是怎么

回事？

23.如圖，AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于點(diǎn)O,BE//CF,BE,CF分別

交A。于點(diǎn)E,F.求證：

(l)AABO^ADCO；

Q)BE=CF.

AE

O0

B

F7Q

(第23題)

24.觀察下列算式：

0X/2x4x6x8+16=q(2x8)2+標(biāo)=16+4=20；

(2h/4x6x8x10+16=7(4x10)2+716=40+4=44；

(3^6x8x10x12+16=y1(6x12)2+716=72+4=76；

(3X/8X10x12x14+16=7(8x14)2+^=112+4=116；....

(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：016x2018x2020x2022+16；

(2)請你猜想#2〃(2〃+2)~(2〃+4)~(2〃+6)+16(〃為正整數(shù))的結(jié)果(用含n

的式子表示).

25.下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

12.5分式方程的應(yīng)用

小紅家到學(xué)校的路程是38kni,小紅從家去學(xué)?？偸?/p>

先乘公共汽車，下車后步行2km,才能到校，路途所用的

時(shí)間是1h,已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.

求小紅步行的速度.

..38-221238-2八2

冰冰：-----+——=1慶慶：-----=9x——

yxx1—yy

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的X表示,

慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_________________________________

(2)從兩個(gè)方程中任選一個(gè)，寫出它的等量關(guān)系；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.

26.如圖①，AB=7cm,ACLAB,BD1AB,垂足分別為A,B,AC=5cm.點(diǎn)

P在線段A3上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在射線BQ

上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，s(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)8時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。停

止運(yùn)動(dòng)).

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)f=l時(shí)，△ACP與△BPQ是

否全等？并判斷此時(shí)線段PC和線段P。的位置關(guān)系，請分別說明理由.

(2)如圖②，若“ACLAB,改為“NC48=NO氏4=60?！保c(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速

度為九cm/s,其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P,。運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有AAC0與ABP。

全等，求出相應(yīng)的x,/的值.

(第26題)

答案

一、l.D2.A3.D4.D5.B

6.D'：AB//EF,

NA=NE.

又AB=EF,4B=/F,

，Ay4BC^AEFr>(ASA).

：.AC=DE=7.

：.AD=AE~DE=10-7=3.

7.A8,D9.C10.All.B12.B

a2—11

13.A：△+---

aa~1

a+1

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

_120_=_60_

30+x30—x'

根據(jù)題意可得

12060加日一八

30+九一30-/解得x-10，

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=10是原方程的解，

所以江水的流速為10km/h.

三、20.解:⑴去分母，得3=2(x—2)—x.

去括號(hào)，得3=2x—4—%.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得尤=7.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的解.

(2)去分母，得2(l-2x)—3(l+2x)=-6.

去括號(hào)，得2—4x—3-6x=16,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一10%=-5.

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，x=T是原方程的增根，

原分式方程無解.

21.解：?.,(3x+2y—14)2+d2x+3y—6=0,(3x+2y-14)2^0,5+3廠620,

3x+2y—14=0,2x+3y—6=0.

-14=0,

解,八得

、,J=-2.

(l)x+y=6+(—2)=4,

.?.尤+y的平方根為地=±2.

(2)y—x=—8,x的立方根為引二^=—2.

..12—2x+1?-1____(%—1)2X(x+1)

22?解：21%2+元―"=G+1)(x—1).x—1--x=x-x=0,

該式的結(jié)果與x的值無關(guān)，

...把x的值抄錯(cuò)，計(jì)算的結(jié)果也是正確的.

23.證明:(1),：AB//CD,

：.ZA=ZD,ZABO=ZDCO.

在aABO和△OCO中，

ZA=ZD,

AB=CD,

ZABO=ZDCO,

：.△ABOgADCO(ASA).

(2)V△ABO9XDCO,

：.BO=CO.

,/BE//CF,

：.ZOBE=ZOCF,ZOEB=ZOFC.

在△OBE和△OCR中，

/OBE=/OCF,

/OEB=4OFC,

OB=OC,

：.AOBE^AOCF(AAS),

：.BE=CF.

24.解：(1)^/2016x2018x2020x2022+16

=7(2016x2022)2十代

=4076352+4=4076356.

(2)yj2n(2〃+2)(2鞏+4)(2n+6)+16

=2〃(2〃+6)+4

=4/+12〃+4.

25.解：(1)小紅步行的速度；小紅步行的時(shí)間

(2)冰冰用的等量關(guān)系：小紅乘公共汽車的時(shí)間+小紅步行的時(shí)間=小紅上

學(xué)路上的時(shí)間.

慶慶用的等量關(guān)系：公共汽車的速度=9x小紅步行的速度.

(上述等量關(guān)系，任選一個(gè)就可以)

(3)選冰冰的方程：F—+:=1，

去分母，得36+18=9x,

解得x=6,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原分式方程的解.

答：小紅步行的速度是6km/h；

選慶慶的方程：--=9x(,

1—yy

去分母，得36y=18(1—y),

解得y=|>

經(jīng)檢驗(yàn)，y=g是原分式方程的解，

，小紅步行的速度是2+；=6(km/h).

答：小紅步行的速度是6km/h.

(對應(yīng)(2)中所選方程解答問題即可)

26.解：(D△ACP義△BPQ,PCLPQ.

理由如下：'：AC±AB,BDLAB,

，ZA=ZB=90°.

由題意知AP=3Q=2cm,\"AB=7cm,

.,.BP=5cm,

，BP=AC.

在△ACP和△8PQ中，

(AP=BQ,

VsNA=NB,

[AC=BP,

：./\ACP^/\BPQ.

：.ZC=ZBPQ.

易知NC+NAPC=90。，

，ZAPC+ZBPQ=9Q°,

：.ZCPQ=90°,

：.PC±PQ.

(2)由題意可知AP=2fcm,BP=(7—2f)cm,BQ=xtcm.

①若四△8PQ,

則AC=BP,AP=BQ,

??5=72t,2f=xf,

解得尤=2,r=l；

②若△ACPgABQP,

則AC=BQ,AP=BP,

??5=x/>2f=72t,

w207

斛得》=萬，/=[

207

綜上，當(dāng)CP與△BP。全等時(shí)，x=2,r=l或x=-y,r=1

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（1?10小題各3分，11?16小題各2分，共42分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±\/2B.也C.±2D.2

2.下列分式的值不可能為0的是（）

x~24x~92x+1

ACD.-------

Ax—2B-^+Tx~2x

3.如圖，若△ABCgZSCDA,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（)

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C./B=NDD.BC=DC

（第3題）（第5題）

4.小亮用天平稱得一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1

為（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如圖，已知N1=N2,AC=AE,添加下列一個(gè)條件后仍無法確定

ADE的是（）

A.ZC=Z￡B.BC=DE

C.AB=ADD./B=/D

6.如圖，點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上，AB//EF,AB=EF,ZB=ZF,AE

=10,AC=1,則AO的長為（)

A.5.5B.4C.4.5D.3

ABCD

-2-10123

（第6題）(第8題)

X21

7.化簡的結(jié)果是（）

X—11—X

A.x+1C.x—1DxZ7T

8.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5

一"最接近的點(diǎn)是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，

已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所

用的時(shí)間相同.若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)九件電子產(chǎn)品，則可列方程為（）

A-30-0=--20-0-300R--2-0-0=---

尤x+30x—30%

?300200—300200

x+30xxx-30

10.如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為一512時(shí)，輸出的^是（）

是有理數(shù)

（第10題）

A.一加B.防C.-2D.2

11.如圖，從①BC=EC；?AC=DC；?AB=DE；④NACO=N3CE中任取三

個(gè)為條件，余下一個(gè)為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

（第11題）（第12題）

12.如圖，在△MPN中，”是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,則MH的長為（）

A.3B.4C.5D.6

儲(chǔ)一11

13.若△+U^=-L7,則“△”是（

aa~1)

a—1

C—^―D.------

?+la

14.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.對頂角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.若a=b,則a2=b2

D.若a>0,b>0,則片+〃>（）

15.1772二小的值可以是下列選項(xiàng)中的（）

A.2B.1C.0D.-1

16.定義：對任意實(shí)數(shù)x,印表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3,口]=1,[一

1.2]=—2.對65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[癰]=8；②[m]=2；③[6]=1,這樣

對65運(yùn)算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運(yùn)算

后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運(yùn)算后的結(jié)果為1,則需要運(yùn)算的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（17小題3分，18,19小題每空2分，共11分）

17.如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A,B間的距離，先在A8的垂線8戶上取

兩點(diǎn)C,D,使BC=CO,再作出的垂線DE,使點(diǎn)A,C,E在同一條

直線上，可以證明△ABCgAEDC,從而得到A8=OE,因此測得OE的長

就是45的長，判定最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?

（第17題）

18.已知：7^=2.683,則,10.00072之.

19.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120

km所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相同，如果設(shè)江水

的流速為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為,江水的流速為

____km/h.

三、解答題（20小題8分，21?23小題各9分，24,25小題各10分，26小題

12分，共67分）

20.解分式方程.

一、33x

()X=2=2-XZZ2;

（2）1+2%-1-2尤=4晶一「

21.已知(3x+2y-14)2+#2x+3y—6=0.求:

(l)x+y的平方根；

(2)y—x的立方根.

—2x-1x-1

22.有這樣一道題：“計(jì)算、二1彳不一x的值,其中尤=2020.”甲同學(xué)把“x

=2020”錯(cuò)抄成“x=2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.你說說這是怎么

回事？

23.如圖，AB//CD,AB=CD,AD,3c相交于點(diǎn)O,BE//CF,BE,CF分別

交AO于點(diǎn)E,F.求證：

(l)AABO^ADCO；

Q)BE=CF.

（第23題）

24.觀察下列算式：

0X/2x4x6x8+16=q(2x8)2+標(biāo)=16+4=20；

(2>\/4x6x8xl0+16=yj(4x10)1+=40+4=44；

(3h/6x8xl0xl2+16=y](6x12)2+yf\6=72+4=76；

(4^/8x10x12x14+16=^/(8x14)2+V16=112+4=116；....

(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：^2016x2018x2020x2022+16；

(2)請你猜想、2〃(2〃+2)~~(2/?+4)~(2〃+6)+16(〃為正整數(shù))的結(jié)果(用含n

的式子表示).

25.下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

12.5分式方程的應(yīng)用

小紅家到學(xué)校的路程是38kni,小紅從家去學(xué)?？偸?/p>

先乘公共汽車，下車后步行2km,才能到校，路途所用的

時(shí)間是1h,已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.

求小紅步行的速度.

..38-22,38-2c2

冰冰：~~—+——=1慶慶：-----=9x-

9.rxI—yy

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示,

慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_____________________________________

(2)從兩個(gè)方程中任選一個(gè)，寫出它的等量關(guān)系；

(3)解⑵中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.

26.如圖①，AB=7cm,ACLAB,BDLAB,垂足分別為A,B,AC=5cm.點(diǎn)

P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在射線8D

上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為fs(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)8時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。停

止運(yùn)動(dòng)).

(I)若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)f=l時(shí)，AACP與ABP。是

否全等？并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由.

(2)如圖②，^AC-LAB,8。，48”改為“/。43=/。04=60?！?，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速

度為xcm/s,其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P,。運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP與△BP。

全等，求出相應(yīng)的x,『的值.

(第26題)

答案

一、l.D2.A3.D4.D5.B

6.D'：AB//EF,

NA=NE.

又AB=EF,4B=/F,

，Ay4BC^AEFr>(ASA).

：.AC=DE=7.

：.AD=AE~DE=10-7=3.

7.A8,D9.C10.All.B12.B

a2—11

13.A：△+---

aa~1

a+1

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

_120_=_60_

30+x30—x'

根據(jù)題意可得

12060加日一八

30+九一30-/解得x-10，

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=10是原方程的解，

所以江水的流速為10km/h.

三、20.解:⑴去分母，得3=2(x—2)—x.

去括號(hào)，得3=2x—4—