滬教版六年級下冊第1講-(教師版)-有理數的意義、數軸、絕對值

，0.618，10整數集合：｛…｝分數集合：｛…｝非負數集合：｛…｝【答案】：-3,2，-1，0,10/，-0.58，-3.14，，0,618/π，2,0,0.618,10【例5】：下列說法正確的是（）A有理數分為正數和負數B有理數-a一定表示負數C正整數、正分數、負整數、負分數統稱為有理數D有理數包括整數和分數【答案】：D【例6】：某工廠某周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的為正數，減少的為負數）：星期一二三四五六日增減/輛－1+3－2+4+7－5－10（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了輛．（2）本周總生產量是多少？是增加了還是減少了？增減數為多少？【答案】：（1）：17(2):696,減少了，減數為4【鞏固1】：（1）如果80m表示向東走80m，那么-6表示。（2）如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作m。水位不升不降時，水位變化記作m?！敬鸢浮浚合蛭髯?m/-3/0【鞏固2】：某飲料公司生產的一種瓶裝飲料外包裝上印有“60030（ml）”字樣，請問“30ml”是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別為603ml，611ml，589ml，573ml，627ml，問抽查產品的容量是否合格？【答案】：容量為570ml-630ml的瓶裝飲料均為合格品/合格【鞏固3】：七年級一班第一小組五名同學某次數學測驗的平均成績?yōu)?5分，一名同學以平均成績?yōu)闃藴剩^平均分記正，將五名同學的成績分別記作—15分，—4分，0分，4分，15分。這五名同學的實際成績分別是多少分？【答案】：70分；81分；85分；89分；100分【鞏固4】：把下面各數填入表示它所在的數集里．－3，7，－EQ\F(2,5)，0，2003，－1．41，0．608，－5％正有理數集｛…｝；負有理數集｛…｝；整數集｛…｝；有理數集｛…｝；【答案】：7,2003,0.608/-3，，-1.41，－5％/-3,7,0,2003/-3,7，，0，2003，-1.41,0.608，－5％【鞏固5】：下列說法正確的是（）A有理數可分為正數和負數兩類B有理數可分為整數和分數兩類Cπ是有理數D非負數就是自然數【答案】：B【鞏固6】：某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－2求收工時距A地多遠？在第

次紀錄時距A地最遠。若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？【答案】：(1):1m;(2):5;(3):12.3【鞏固7】：在有理數集合里，________最大的負數，________最小的正數，________是絕對值最小的有理數．【答案】：沒有；沒有；0【鞏固8】：2、用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數________負整數；(2)小學里學過的數________正數；(3)帶有“＋”號的數________正數；(4)有理數的絕對值________正數；(5)若|a|＋|b|=0，則a，b________零；(6)比負數大的數________正數．【答案】：（1）：不都是；（2）：不都是；（3）：都是；（4）：不都是；（5）：都是；（6）：不都是模塊二：數軸3.數軸：用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。三要素：原點、正方向、單位長度在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點；通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；選取適當的長度為單位長度。方向表示正負，距離表示數。數軸上，唯一的點——唯一的數（1）、給數描點，給點讀數（2）、比較大小：從左到右，由小變大；（3）、會找有特定限制的數，比如，小于4的正整數。4.相反數：在原點兩側，到原點距離相等的兩個數（只有符號不同的兩個數）（1）、正數的相反數是負數；負數的相反數是正數；0的相反數是0；反之，如果一個數的相反數是負數，那么這個數是正數；如果一個數的相反數是正數，那么這個數是正數；如果一個數的相反數是0，那么這個數必然為0；（2）、0的相反數為0，所以如果一個數與它的相反數相等，那么這個數必然為0；（3）、求數或式子的相反數，直接在數或式子前加負號，注意式子的相反數要在整體前加負號。（4）、互為相反數的兩個數，和為0；和為0的兩個數，互為相反數。（5）、化簡時，奇數個負號，結果為負；偶數個負數，結果為正。注意：（1）、數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

（2）、同一根數軸，單位長度不能改變。

（3）、一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。（4）、數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

（5）、在任意一個數前面添上“－”號，新的數就表示原數的相反數。【例1】：已知數軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3，那么點B對應的數是________.【答案】：+2，-2，+4，-4【例2】：若EQ\F(3,a)的倒數與EQ\F(2a-9,3)互為相反數，則a等于（）?！敬鸢浮浚?【例3】：如圖所示，數軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點A表示的數為()A．30B．50C．60D．80【答案】：C【例4】：如果數軸上的A點所表示的數是-3,將A向右移動7個單位長度，那么這時點表示的數是_______.【答案】：4【例5】：．相反數是它本身的數是（）A.1B.-1C.0D.不存在【答案】：C【例6】：在數軸上，原點和原點右邊的點所表示的數是（）A、正數B、負數C、非正數D、非負數【答案】：D【例7】：化簡符號：－[－(－3)]=；－[＋(－3)]=。【答案】：-3；3【鞏固1】：在數軸上，點A表示的數是1，那么在數軸上與A相距3個單位長度的點表示的數是________?！敬鸢浮浚?2或者4【鞏固2】：x+1的相反數是（

）．A．x-1

B．-x+1

C．-x-1

D．由x的符號確定【答案】：C【鞏固3】：已知三個數在數軸上對應點如圖所示，下列判斷中錯誤的個數（）①②③④A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】：A【鞏固4】：如果數軸上的B點表示的數是3，將B向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么這時點表示的數是__________.【答案】：1【鞏固5】：如圖1―2―2是一個正方體盒子的展開圖，請把-10，8，10，－2，－8，2分別填入六個小正方形，使得按虛線折成的正方體相對面上的兩數互為相反數．【答案】：【鞏固6】：一組數：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，－100，這100個數的和等于________.【答案】：-50【鞏固7】：數軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數為()A．6或－6B．－6C．－6D．3或－3【答案】：A模塊三：絕對值5.絕對值：數軸上某點到原點的距離，就是這點所表示的數的絕對值。（1）、正數的絕對值是本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.反之，絕對值等于本身的數必然為正數和0；絕對值為它的相反數的數為負數和0；（2）、絕對值非負：正數和負數的絕對值都為正數；0的絕對值為0，0的絕對值最小;（3）、0的絕對值考點：如果一個數的絕對值為0，那么這個數必然為0;如果一個式子的絕對值為0，那么這個式子必然為0；如果兩個式子的絕對值之和為0，那么這兩個式子同時為0；（4）、絕對值為某正數的數有兩個，這兩個數互為相反數；所以當絕對值確定時，數并不能確定，而是一正一負都有可能。（5）、如果一個數與它的絕對值和為0，那么這個數為負數或0（6）、比較大小：絕對值法：兩個正數，絕對值大的大；兩個負數，絕對值大的小；正數與負數，正數大于負數。數軸法：在數軸上表示（想象）出兩個數的位置，右邊>左邊。（7）、一個數由符號和絕對值兩部分組成，這兩部分確定了，這個數就確定了?！纠?】：如果|x＋8|＝5，那么x＝?！敬鸢浮浚?13或-3【例2】：若，，且，則的值為（）A．1B．－5C．－5或－1D．5或1【答案】：D【例3】：已知，則?！敬鸢浮浚?【例4】：已知a、b、c在數軸上位置如圖：則代數式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b【答案】：A【例5】：若與互為相反數，求3的值．【答案】：9【例6】：當【答案】：2x-1或-5【鞏固1】：1、x＜0,y＞0時,則x,x+y,x+(－y)，y中最小的數是（）A．xB．x+(－y)C．x+yD．y【答案】：B【鞏固2】：若a、b為有理數，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么-a、b的大小關系_______.【答案】：-a＞b【鞏固3】：已知有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）cb0aA、a+b＜0B、-acb0aC、|a+b|＞|a+c|D、|a+b|＜|a+c|【答案】：C【鞏固4】：若，則?！敬鸢浮浚?1或者2【鞏固5】：若，，則的值是（）A.±7B.±1C.±7或±1D.7或1【答案】：C【鞏固6】：表示數a、b、c、d的點在數軸上的位置，如圖所示：化簡│b-c│-│a-2c│-│d+b│+│d│．【答案】：a-c【鞏固7】：滿足的數有個?！敬鸢浮浚簾o數【鞏固8】：.，則。【答案】：-48【鞏固9】：若，則0，若，則0?！敬鸢浮浚海荆肌眷柟?0】：已知求a,b的值【答案】：(1):a=-2,b=-1【試筆1】：數軸上表示整數的點稱為整點，畫一數軸規(guī)定單位長度為1厘米，若在這條數軸上隨意畫出一條長10厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點有（）A．8個或9個B。9個或10個C。10個或11個D。11個或12個【答案】：C【試筆2】：圖表示數在數軸上四個點的位置關系，且它們表示的數分別為p、q、r、s.若|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9，則|q－r|=？()(A)7(B)9(C)11(D)13ppqrs【答案】：A【作業(yè)1】(1)當a________時，a與－a必有一個是負數；(2)在數軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數是________；(3)在數軸上，A點表示＋1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數是________；(4)在數軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數的絕對值是_______．【答案】：（1）≠0；（2）±5；（3）：-2或者4；（4）：6【作業(yè)2】：下列各組量中，具有相反意義的量是（ ）A.節(jié)約汽油10升和浪費糧食10kgB.向東走8公里和向北走8公里C.收入300元和支出300元D.身高180cm和身高90cm【答案】：C【作業(yè)3】1.將下列各數填入適當的括號內

正數集合：｛

）負數集合（）整數集合（）分數集合（）正有理數集合