2020年8月自考02197概率論與數理統(tǒng)計（二）試題含答案及評分標準

絕密★啟用前

2020年8月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試

概率論與數理統(tǒng)計（二）試題答案及評分參考

（課程代碼02197）

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。

1．A

2．D

3．D

4．B

5．D

6．B

7．C

8．C

9．B

10．C

二、填空題：本大題共15小題，每小題2分，共30分。

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2020年8月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試

概率論與數理統(tǒng)計（二）試題答案及評分參考

（課程代碼02197）

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。

1．A2．D3．D4．B5．D

6．B7．C8．C9．B10．C

二、填空題：本大題共15小題，每小題2分，共30分。

511

11．12．13．0.614．

81194

12??

15．0.816．17．e?2x18．(1??e38)(1e)

35

39

19．3.8420．21．tn(?1)22．

44

．2．2．

23χ(9)24σ0250.1

三、計算題：本大題共2小題，每小題8分，共16分。

PBA(()B)P(AB)

26．解PB(()AB)==，……2分

PA()BPA()B

PA(B)=+?PA()PB()PAB()=0.8，

PAB()(=?=PAAB)()()PA?PAB，……4分

PAB()=?=PA()PAB()0.2，

PB((AB))=0.25.……8分

232312

27．解（1）EX()=x3dx=0，EX()24=xdx=，

∫-216∫-2165

12

DX()=?=EX(22)[()]EX；……4分

5

12

（2）P{X?EX()<DX()}=PX<=1.……8分

5

概率論與數理統(tǒng)計（二）試題答案及評分參考第1頁（共2頁）

四、綜合題：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

PY{=1,X=0}b3

28．解（1）由PY{=1X=0}===，

=2

PX{0}+b5

25

8143

又ab++=1，得a=，b=；……4分

252525

X012Y01

（2）5173，178；……8分

PP

2525252525

2

（3）由于PX{=0,Y=0}=，

25

51717

P{X=?0}PY{==?=0}，

2525125

PX{==≠=?=0,Y0}PX{0}PY{0}，

故X與Y不獨立.……12分

29．解（1）當ρ=0時，X與Y獨立，

EX(?2Y+1)=EX()?2EY()+=?11，

DX(?2Y+=1)DX()+4DY()=17；……4分

2

（2）EY(2)=+=DY()[EY()]5，

，

Cov(X,Y)=ρXYD(X)DY()=?1

E(XY)=+=?Cov(X,Y)E(X)E(Y)1，……8分

E(Y22?=XY)E()Y?E(XY)6=，……10分

DX(?=2Y)DX()+4DY()?4Cov(XY,)=21.……12分

五、應用題：10分。

．解假設，

30HH0:μμ=01;:μμ≠0

X?μ

取檢驗統(tǒng)計量=0，當>?時，拒絕；……分

tttnα(1)H04

Sn2

由題意可知，，，，

x=2050s=250n=36μ0=2000

，，計算可得，……分

α=0.1t0.05(35)=1.6896t=1.2