2.2.2直線的兩點式方程課件-高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊

第二章直線和圓的方程2.2直線的方程2.2.2直線的兩點式方程內(nèi)容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標1.掌握直線的兩點式(截距式)方程，了解截距式是兩點式的特殊情況．2.能夠根據(jù)條件選擇適當?shù)姆匠绦问角笾本€的方程．活動方案1.鞏固直線的點斜式(斜截式)方程：活動一探究直線的兩點式方程【解析】

直線的點斜式方程為y－y1＝k(x－x1)(直線的斜截式方程為y＝kx＋b)．練習已知直線l經(jīng)過兩點P1(1,2)，P2(3，5)，求直線l的方程．思考1???已知直線l經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2.因為兩點確定一條直線，所以直線l是唯一確定的．也就是說，對于直線l上的任意一點P(x，y)，它的坐標與點P1，P2的坐標之間具有唯一確定的關(guān)系，這一關(guān)系是什么呢？結(jié)論：直線的兩點式方程：思考2???若點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有x1＝x2或y1＝y(tǒng)2，此時這兩點的直線方程是什么？【解析】

若x1＝x2或y1＝y(tǒng)2，則直線P1P2沒有兩點式方程．當x1＝x2時，這兩點的直線方程為x＝x1；當y1＝y(tǒng)2時，這兩點的直線方程為y＝y(tǒng)1.【解析】

表示曲線上的點在運動時，動點和一個定點的連線的斜率始終等于兩定點連線的斜率，它表示的圖形是一條直線(不包含點(x1，y1))．(3)直線的兩點式方程能否表示所有的直線？是否可以通過適當變形適合所有直線呢？【解析】

不是．后者表示的圖形是經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線，前者為這條直線除去點P1.【解析】

兩點式不適用于與兩坐標軸垂直的直線．變形之后可以適合所有直線.例1

已知直線l經(jīng)過兩點A(a,0)，B(0，b)，其中ab≠0，求直線l的方程．活動二

根據(jù)直線的兩點式方程求直線方程思考4???直線的截距式方程適用的范圍是什么？【解析】

適合已知截距a(與x軸的交點(a,0))及截距b(與y軸的交點(0，b))，不適合過原點的直線．例2已知三角形的頂點A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，試求這個三角形三邊所在的直線方程．思考5???根據(jù)已知條件，如何選擇恰當?shù)男问角笾本€的方程？【解析】

略例3求過點P(3,2)，并且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程.活動三截距概念的辨析變式把“截距相等”改為“截距的絕對值相等”，結(jié)果如何？檢測反饋245131.經(jīng)過M(3,2)與N(6,2)兩點的直線的方程為(

)A.x＝2 B.y＝2C.x＝3 D.x＝6【解析】

由M，N兩點的坐標可知，直線與x軸平行，所以直線的方程為y＝2.【答案】B24513【答案】C2453124531【答案】AB24534.(2022·福州八縣市協(xié)作校期中聯(lián)考)已知直線l過點A(－1,2)，B(－1，π)，則直線l的方程為________.1【解析】

因為直線l過點A(－1,2)，B(－1，π)，所以直線l的方程為x＝－1.【答案】

x＝－124535.(2022·福州八縣市協(xié)作校期中聯(lián)考)若直線l的方程為ax＋2y－a－2＝0(a∈R)．(1)若直線l