黑龍江佳木斯市2009年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)-文檔

2009年中考佳木斯數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．2009年中央預(yù)算用于教育、醫(yī)療衛(wèi)生、社會保障、就業(yè)等方面的民生支出達(dá)到7285億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7285×108B．72.85×1010C．7.285×1011D．0.72852．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)＋b―(a―b)＝0B．5eq\r(2)－eq\r(32)＝eq\r(2)C．(m―1)(m＋2)＝m2－m＋2D．(―1)2009―1＝20083．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．6的平方根是eq\r(6)B．對角線相等的四邊形是矩形C．兩個底角相等的梯形一定是等腰梯形D．近似數(shù)0.270有3個有效數(shù)字5．只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A．正六邊形B．正五邊形C．正四邊形D．正三邊形6．不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x＋1＞0,x－2＜0))的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．7．若關(guān)于x的一元二次方程mx2―2x―1＝0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝(m＋1)x－m的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．一個正方形的面積為28，則它的邊長應(yīng)在（）A．3到4之間B．4到5之間ABCDEFC．ABCDEF9．如圖，在□ABCD中，E為AD的中點，△DEF的面積為1，則△BCF的面積為（）A．1B．2C．3AOBCDE10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于AOBCDE于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）①AD⊥BC，②∠EDA＝∠B，③OA＝EQ\F(1,2)AC，④DE是⊙O的切線．A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每小題3分，共30分）11．某市2009年4月的一天最高氣溫為21oC，最低氣溫為－1oC，則這天的最高氣溫比最低氣溫高oC．12．分解因式：2x2－8＝．13．順次連接等腰梯形各邊中點所成的四邊形是．14．某校三個綠化小組一天植樹的棵樹如下：10，x，8．已知這組數(shù)據(jù)只有一個眾數(shù)且眾數(shù)等于中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．15．如圖，將一個半徑為6cm圓心角為120o的扇形薄片鐵皮AOB卷成圓錐的側(cè)面（接縫無重疊，無縫隙），O1為圓錐的底面圓心，則O1A＝cm16．甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中。隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝，這個游戲(填“公平”或“不公平”)．OABC17．計算：EQ\B(1＋EQ\F(1,a2－1))÷EQ\F(a,a－1)＝．OABC18．如圖，⊙O與AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，∠B＝26°，則∠OCA＝_____．19．如果反比例函數(shù)y＝EQ\F(a＋3,x)圖象，在每個象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大，那么a的值可以是(寫出一個符合條件的實數(shù)即可)．20．目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢，世界衛(wèi)生組織提出各國要嚴(yán)加防控，因為曾經(jīng)有一種流感病毒，若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感．如果設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為．三、解答題（共60分）21．(5分)某市為了治理污水，需要鋪設(shè)一條全長550米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加10%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，原計劃每天鋪設(shè)多少米管道？OABCxy22．(5分)如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(3，3)、(6，4)OABCxy(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)；(2)求這個平行四邊形的面積．23．(7分)在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最愛的體育項目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)該班共有名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；(4)若全校有1830名學(xué)生，請計算出“其他”部分的學(xué)生人數(shù)．足球足球18%籃球30%乒乓球其他項目其他乒乓球籃球足球人數(shù)016481224．(7分)如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60o，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45o，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高．ABCDB1EPHG25．(8分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點BABCDB1EPHG(1)試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明．(2)若AB＝8，DE＝3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG＋PH的值，并說明理由．26．(8分)甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2h(從甲車出發(fā)時開始計時)．圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象(線段AB表示甲車出發(fā)不足2h因故障停車檢修)．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決以下問題：(1)求乙車所行路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；(3)乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？(寫出解題過程)OOABCDEFP48024.56810x(h)y(km)lADOCBxy27．(10分)如圖，拋物線y＝EQ\F(1,3)x2＋bx＋c經(jīng)過A(－eq\r(3)，0)、B(0，－3)兩點，此拋物線的對稱軸為直線l，頂點為C，且l與直線AB交于點DlADOCBxy(1)求此拋物線的解析式；(2)直接寫出此拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；(3)連接BC，求證：BC＝CD．OEADCBxy28．(10分)如圖，點A、B的坐標(biāo)分別為(4，0)、(0，8)，點C是線段OB上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE＝2OC．設(shè)OE＝t(t＞0)，矩形OEDCOEADCBxy(1)當(dāng)矩形OEDC的頂點D在直線AB上時，求t的值；(2)當(dāng)t＝4時，求S的值；(3)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出解題過程)；(4)若S＝12，則t＝．二○○九年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題3分，共30分）12345678910CBADBCCCDD二、填空題（每小題3分，共30分）11．2212．13．菱形14．15．216．不公平17．18．5819．（符合題意即可）20．或三、解答題（共60分）21．（本小題滿分5分）解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)米管道． （1分）則由題意可得， （2分）解得， （1分）經(jīng)檢驗是原方程的根．答：原計劃每天鋪設(shè)10米管道． （1分）22．（本小題滿分5分）解：（1）（7，7）或（1，5）或（5，1）（每答對一種情況得1分） （3分）（2）8 （2分）23．（本小題滿分7分）解：（1）50 （1分）（2分）161614121086420人數(shù)籃球足球乒乓球其他項目（3） （2分）（4）366名．24．（本小題滿分7分）解：作于，可得和矩形，則有， （1分）在中， （1分）在中，， （2分），解得： （2分）所以塔的高度為米． （1分）25．（本小題滿分8分）解：（1） （1分）證明：四邊形為矩形，，又， （1分）． （1分）（2）由已知得：且 （2分）在中，延長交于則 （2分） （1分）26．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)乙車所行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得與的函數(shù)關(guān)系式為． （2分）（2）由圖可得，交點表示第二次相遇，點橫坐標(biāo)為6，此時，點坐標(biāo)為（6，240），兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程為240千米． （1分）（3）設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，與的函數(shù)關(guān)系式為． （2分）當(dāng)時，．點的縱坐標(biāo)為60，表示因故停車檢修，交點的縱坐標(biāo)為60． （1分）把代入中，有，解得，交點的坐標(biāo)為（3，60）． （1分）交點表示第一次相遇，乙車出發(fā)小時，兩車在途中第一次相遇． （1分）27．（本小題滿分10分）解：（1）拋物線經(jīng)過兩點， （1分）解得 （1分）此拋物線的解析式為：． （1分）（2）由（1）可得此拋物線的對稱軸為， （2分）頂點的坐標(biāo)為． （2分）（3）證明：過兩點的直線解析式為， （1分）當(dāng)時，．點的縱坐標(biāo)為，．作于點，則．，由勾股定理得， （2分）28．（本小題滿分10