2023年六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元圓柱和圓錐4.2圓柱的表面積教案冀教版

Page6第二課時(shí)：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容:教材30-31頁圓柱表面的認(rèn)識和計(jì)算教學(xué)提示：本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了計(jì)算圓柱側(cè)面積，會計(jì)算圓的面積的基礎(chǔ)上學(xué)的。重點(diǎn)認(rèn)識圓柱的表面展開圖，掌握圓柱表面積的計(jì)算方法，能用自己的方法解答與圓柱表面積有關(guān)的問題。讓學(xué)生去觀察、去討論、歸納總結(jié)出求圓柱表面積的方法。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷認(rèn)識圓柱展開圖、總結(jié)表面積計(jì)算方法并嘗試計(jì)算的過程。2.認(rèn)識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計(jì)算方法，會計(jì)算圓柱的表面積。3.積極參加數(shù)學(xué)活動，了解圓柱表面積與展開圖的聯(lián)系，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體紙盒，剪刀，學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體茶葉桶。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入。師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)會了計(jì)算圓柱的側(cè)面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？生1：圓柱體有兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面。生2：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。生3：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱體的高。生4：圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會，教師要關(guān)注更多的學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識，既是探索學(xué)習(xí)新知的需要，也有利于在愉快的氛圍中開始新的學(xué)習(xí)活動。二、探究新知動手操作（一）認(rèn)識表面積1．師：上節(jié)課，我們研究了圓柱的側(cè)面積，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？生：包括兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，先說再動手操作，經(jīng)歷圓柱由立體到平面的變化過程，發(fā)展空間觀念。底面師：現(xiàn)在，老師把這個(gè)圓柱體紙盒剪開?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。底面師：觀察這個(gè)圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。學(xué)生可能會說：側(cè)面（1）圓柱的表面是由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成的。側(cè)面底面（2）圓柱的表面是由兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)側(cè)面組成的。底面（3）圓柱的展開圖是兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)長方形。2．師：誰來說一說怎樣求這個(gè)圓柱的表面積？生：用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積，就是圓柱的表面積。教師板書：圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2設(shè)計(jì)意圖：了解圓柱的表面積，是對已由知識的總結(jié)和提升。（二）計(jì)算表面積1．師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算圓柱的表面積，現(xiàn)在請大家實(shí)際計(jì)算一個(gè)圓柱的表面積。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生探索計(jì)算圓柱的表面積的機(jī)會，發(fā)展自主建構(gòu)知識的能力。出示第30頁的示意圖。師：觀察圖，你知道了什么？生：這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。師：你們能計(jì)算出這個(gè)圓柱的表面積嗎？試一試學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視了解學(xué)生的計(jì)算情況。2．師：誰能說一說你是怎么做的？學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法：（1）分步解答。先求側(cè)面積，再求一個(gè)底面積，最后求圓柱的表面積。列式：5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）3.14×25=78.5（平方厘米）439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）（2）先求兩個(gè)底面面積，再求側(cè)面積，最后求表面積。算式：3.14×25×2=157（平方厘米）5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）157＋439.6=596.6（平方厘米）（3）列綜合算式：5×2×3.14×14+3.14×52×2=596.6（平方厘米）如果學(xué)生沒有列出綜合算式，教師可以提出：你能列成一個(gè)算式嗎？鼓勵學(xué)生列出綜合算式。設(shè)計(jì)意圖：在交流的過程中，展示自己的想法，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并學(xué)習(xí)他人好的方法。這是求鐵桶的表面積，只有一個(gè)底面，是一種特殊情況。三、鞏固新知1．師：同學(xué)們真了不起，自己學(xué)會了計(jì)算這個(gè)圓柱體的表面積。下面請同學(xué)們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它的表面積。學(xué)生合作測量并計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：在測量、計(jì)算圓柱體的表面積的過程中，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步鞏固求圓柱體的表面積的計(jì)算方法。2．師：誰說說你們是怎么做的？計(jì)算的結(jié)果是多少？學(xué)生可能出現(xiàn)不同測量方法。如：（1）測量直徑和高。（2）測量底面周長和高。如果學(xué)生出現(xiàn)了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學(xué)生：我們在做題時(shí)，不做統(tǒng)一要求，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：展示學(xué)生測量和計(jì)算的方法，獲得成功的體驗(yàn)，提高解決實(shí)際問題的能力達(dá)標(biāo)反饋師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。學(xué)生讀題、解答，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生。師：誰來說說你是怎么做的？生：20÷2=10（厘米）3.14×102=314（平方厘米）3.14×20×15=942（平方厘米）942+314×2=1570（平方厘米）設(shè)計(jì)意圖：鞏固圓柱體的表面積的計(jì)算的基本練習(xí)。師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習(xí)有什么區(qū)別？生：求的是圓柱形木墩，涂漆部分的面積？師：求涂漆部分面積，實(shí)際上就是求這個(gè)木墩的什么？讓學(xué)生知道木墩的底面不涂油漆。生：就是求這個(gè)圓柱的表面積。師：這個(gè)圓柱的表面積包括什么？生：包括圓柱體上底的面積和圓柱側(cè)面積。師：你們能解決這個(gè)問題嗎？試一試。學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師個(gè)別指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題。師：誰來說一說你是怎樣算的，結(jié)果是多少？答案是：35.325平方米。設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)自主解決問題的愉悅，明白應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算表面積。師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。學(xué)生讀題。師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應(yīng)該先算什么，再算什么？最后算什么？生：先計(jì)算制作這樣一個(gè)圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。師：請同學(xué)們自己解答。學(xué)生算完后全班交流。答案：（1）圓柱的表面積：3.14×82=200.96（平方厘米）3.14×16×16=803.84（平方厘米）803.84+200.96×2=1205.76（平方厘米）（2）鉛板的面積：16×2×52=1664(平方厘米)（3）剩下鉛板的面積：1664-1205.76=458.24（平方厘米）設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問題的能力。五、課堂總結(jié)：同學(xué)們，今天你們有什么收獲？學(xué)生談一談自己的收獲。設(shè)計(jì)意圖：共同經(jīng)歷知識的收獲；發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)彌補(bǔ)。聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會到在生活中，有時(shí)要計(jì)算全部面面積的總和，有時(shí)是計(jì)算一個(gè)底面面積加上側(cè)面積，還有時(shí)只是計(jì)算圓柱的側(cè)面積，要根據(jù)實(shí)際靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。六布置作業(yè)1.一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？分析與解：題目中是做一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。解答：底面積：3.14×（30÷2）2=706.5（平方厘米）側(cè)面積：3.14×30×50=4710（平方厘米）表面積：706.5+4710=5416.5（平方厘米）2.一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米）底面積：3.14×2.52=19.625（平方厘米）側(cè)面積：15.7×15.7=246.49（平方厘米）表面積：19.625×2+246.49=285.74（平方厘米）3.一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。解答：側(cè)面積：3.14×10×4=125.6（平方米）底面積：3.14×（10÷2）2=78.5（平方米）涂水泥的面積：125.6+78.5=204.1（平方米）水泥的質(zhì)量：204.1÷5=40.82（千克）板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2教學(xué)資源：1、一個(gè)圓柱，表面積是345.4平方厘米，底半徑是5厘米，求它的高。 2、把一個(gè)高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖成兩上半圓柱，這兩個(gè)半圓柱的表面積比原來增加80平方厘米，求原來圓柱的表面積。3、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米，半徑是8厘米，求它的表面積？4、把一個(gè)底面半徑6分米，高1米的圓柱切成3個(gè)小圓柱，表面積增加了多少？5、工人叔叔把一根高1米的圓柱形木料，沿與底面平行的方向鋸成兩段，這時(shí)表面積比原來增加了25.12平方分米，求這根料的底面半徑是多少？6、一圓柱底面直徑是4米，高是6米，沿著底面直徑把圓柱切成兩半，求這個(gè)圓柱的表面積增加多少？7、把一棱長10厘米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的表面積是多少？8、一個(gè)圓柱體的表面積是1884平方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少？9、一段長1米，橫截面半徑是10厘米的圓木，若沿著它的直徑劇成兩半，表面積增加了多少平方米？10、把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)