高中數(shù)學(xué)解三角形練習(xí)題

解三角形卷一一．選擇題1．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為A．

B．－C．D．－2、在中，已知，，則的值為A、B、C、D、3、在中，，則A、B、C、D、4、在中，，那么的值為A、B、C、D、5、在中，，則最小角為A、B、C、D、6、在中，面積，則A、B、75C、55D、497、在中，，則A、B、C、D、8、在中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有二個解的是A、B、C、D、二、填空題。9．在△ABC中，a，b分別是∠A和∠B所對的邊，若a＝，b＝1，∠B＝30°，則∠A的值是 ．10．在△ABC中，已知sinBsinC＝cos2，則此三角形是__________三角形．11.在△ABC中，∠A最大，∠C最小，且∠A＝2∠C，a＋c＝2b，求此三角形三邊之比為．三、解答題。12．在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分別為∠A，∠B的對邊，且a＝4＝b，解此三角形．(第13題)13．如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米后到達(dá)點B，又從點B測得斜度為45°，建筑物的高CD(第13題)14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若bcosC＝(2a－c)cosB(Ⅰ)求∠B的大?。?Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．11．解析：本例主要考查正、余弦定理的綜合應(yīng)用．由正弦定理得＝＝＝2cosC，即cosC＝，由余弦定理cosC＝＝．∵a＋c＝2b，∴cosC＝＝，∴＝．整理得2a2－5ac＋3c2＝0．解得a＝c或a∵∠A＝2∠C，∴a＝c不成立，a＝c∴b＝＝＝， ∴a∶b∶c＝c∶∶c＝6∶5∶4．故此三角形三邊之比為6∶5∶4．12．b＝4，c＝8，∠C＝90°，∠B＝60°或b＝4，c＝4，∠C＝30°，∠B＝120°．解：由正弦定理知＝＝sinB＝，b＝4．∠B＝60°或∠B＝120°∠C＝90°或∠C＝30°c＝8或c＝13解：在△ABC中，∠BAC＝15°，AB＝100米，∠ACB＝45°－15°＝30°．根據(jù)正弦定理有＝，∴BC＝．又在△BCD中，∵CD＝50，BC＝，∠CBD＝45°，∠CDB＝90°＋，根據(jù)正弦定理有＝．解得cos＝－1，∴≈42.94°．∴山對于地平面的傾斜角約為42.94°．(第13題)14．解：(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sinBcosC＝2sinAcosB－cos(第13題)∴2sinAcosB＝sinBcosC＋cosBsinC＝sin(B＋C)．又在三角形ABC中，sin(B＋C)＝sinA≠0，∴2sinAcosB＝sinA，即cosB＝，B＝．(Ⅱ)∵b2＝7＝a2＋c2－2a