一元二次方程常見題型總結(jié)

一元二次方程常見題型總結(jié)第5頁一元二次方程常見題型總結(jié)題型1一元二次方程的概念（后面附答案）1.若方程是關(guān)于的一元二次方程,則的取值范圍為【】（A）（B）（C）（D）2.若是方程的一個根,則的值為【】（A）（B）（C）（D）3.已知關(guān)于的一元二次方程的一個根為0,且的值.題型2一元二次方程的解法4.一個等腰三角形的底邊長是6,腰長是一元二次方程的一個根,則此三角形的周長是【】（A）12（B）13（C）14（D）12或145.方程的解為__________.6.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）;（2）;（3）;（4）.題型3一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系定理7.已知為常數(shù),點在第二象限,則關(guān)于的方程的根的情況是【】（A）有兩個相等的實數(shù)根（B）有兩個不相等的實數(shù)根（C）沒有實數(shù)根（D）無法判斷8.若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根,則的取值范圍為__________.9.已知關(guān)于的一元二次方程=1\*GB3①有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍;（2）設(shè)方程=1\*GB3①的兩個實數(shù)根分別為,當(dāng)時,求的值.10.若是一元二次方程的兩個實數(shù)根,求的值.題型4一元二次方程的應(yīng)用11.收發(fā)微信紅包是現(xiàn)在人們溝通感情的一種方式,已知小明2016年收到微信紅包的金額為300元,2018年收到微信紅包的金額為675元,若這兩年小明收到微信紅包的金額的年平均增長率為,則根據(jù)題意可列方程為【】（A）（B）（C）（D）12.如圖,一塊長5米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分）,已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的.（1）求配色條紋的寬度;（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元,其余部分每平方米造價100元,求地毯的總造價.13.如圖,在△ABC中,cm,cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動;點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.（1）如果P、Q同時出發(fā),幾秒鐘后△PBQ的面積等于8cm2?（2）在（1）中,△PBQ的面積能否等于10cm2?說明理由.一元二次方程常見題型總結(jié)答案1.C2.A3.解:把代入原方程得:解之得:∵該方程是關(guān)于的一元二次方程∴∴.4.C5.6.解:（1）,∴;（2）,∴;（3）∴或,∴;（4）∴或,∴.7.B8.9.解:（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根∴解之得:;（2）當(dāng)時,原方程為:由根與系數(shù)的關(guān)系定理可知:∴.10.解:由根與系數(shù)的關(guān)系定理可知:∴.11.C12.解:（1）設(shè)配色條紋的寬度為米,由題意可列方程為:解之得:（不符合題意,舍去）答:配色條紋的寬度為米;（2）條紋造價:（元）其余部分造價:（元）∴總造價為:（元）答:地毯的總造價為2425元.13.解:（1）設(shè)s后△PBQ的面積等于8cm2,則有:解之得:答: