函數(shù)的極值凸性_第1頁
函數(shù)的極值凸性_第2頁
函數(shù)的極值凸性_第3頁
函數(shù)的極值凸性_第4頁
函數(shù)的極值凸性_第5頁
已閱讀5頁,還剩27頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院1關于函數(shù)的極值凸性25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院21.求

;2.求的點和不存在的點:3.計算4.比較上述值的大小,有:第2頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院3例1解計算比較得第3頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院4最大值,最小值的特殊情形:第4頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院5例2設有一塊邊長為a的正方形鐵皮,從其各個角截去同樣的小正方形,做成一個無蓋的方盒,問截去多少,才能使做成的盒子容積最大?解設截去的小正方形邊長x,盒子的容積為第5頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院6(唯一駐點)故截去為邊長的小正方形時,所做盒子容積最大。第6頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院7第7頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院8就是最小點,此時所以唯一駐點

32pVd=第8頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院9實際問題求最值應注意:(1)建立目標函數(shù);(2)求最值;第9頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院102、利用最大、小值證明不等式第10頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院11第11頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院12小結注意最值與極值的區(qū)別.最值是整體概念而極值是局部概念.實際問題求最值的步驟.利用最大、小值證明不等式第12頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院13思考題第13頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院14思考題解答結論不成立.因為最值點不一定是內(nèi)點.例在有最小值,但第14頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院15四、函數(shù)的凸性1.函數(shù)凹凸的定義2.函數(shù)凹凸的判定3.函數(shù)的拐點及其求法4.利用凹凸性證明不等式第15頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院161.函數(shù)凹凸的定義問題:如何研究曲線的彎曲方向?圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方第16頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院17此時,圖形上任意弧段位于所張弦的下方定義:第17頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院18此時,圖形上任意弧段位于所張弦的上方定義中的區(qū)間也可以是無窮區(qū)間第18頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院192.函數(shù)凹凸的判定第19頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院20定理4(判別法2)判別法1第20頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院21例1解注意到,第21頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院223、函數(shù)的拐點及其求法1)定義第22頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院23證第23頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院24求拐點的步驟:1

求二階導數(shù)等于零和不存在的點2

判斷二階導數(shù)在這些點的左右兩側是否異號3

寫出拐點

.第24頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院25例2解

拐點拐點第25頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院26第26頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院27例3解注意:第27頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院28方法2:例3解第28頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院29第29頁,共32頁,2024年2月25日,星期天25.04.2024福州大學數(shù)學與計算機學院30證4、利用凸性證明不等式第30頁,共32頁

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論