圓弧滑動面的邊坡穩(wěn)定計算方法

關(guān)于圓弧滑動面的邊坡穩(wěn)定計算方法第一節(jié)概述1.穩(wěn)定性分析對象（1）不需要穩(wěn)定性分析：邊坡不高的路基（例如不超過8.0m的土質(zhì)邊坡、不超過12.0m的石質(zhì)邊坡），可按—般路基設(shè)計，采用規(guī)定的坡度值即可。（2）需要進行穩(wěn)定性分析：地質(zhì)與水文條件復雜、高填深挖或特殊需要的路基。2.土坡穩(wěn)定性分析方法按失穩(wěn)土體的滑動面特征:（1）直線；（2）曲線；（3）折線第2頁,共52頁，2024年2月25日，星期天3.巖石路塹邊坡穩(wěn)定性分析過程（1）首先進行定性分析；（2）確定失穩(wěn)巖體的范圍和軟弱面（滑動面）；（3）進行定量力學計算。4.路基邊坡穩(wěn)定性分析方法（1）工程地質(zhì)法（比擬法）：實踐經(jīng)驗的對比（2）力學分析法：數(shù)解（運用力學方程、數(shù)學公式進行計算）（3）圖解法：查圖、查表5.路基邊坡穩(wěn)定性力學計算的基本方法第3頁,共52頁，2024年2月25日，星期天6.行車荷載作用當量路基巖土層厚度的換算

計算荷載換算示意圖第4頁,共52頁，2024年2月25日，星期天第二節(jié)直線滑動面的邊坡穩(wěn)定性分析直線滑動面示意圖a）高路堤；b）深路塹；c）陡坡路堤

第5頁,共52頁，2024年2月25日，星期天1.試算法

直線滑動面上的力系示意圖第6頁,共52頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定系數(shù)計算公式：對于砂類土，可取c＝0，則穩(wěn)定系數(shù)：第7頁,共52頁，2024年2月25日，星期天K與滑動面傾角w的關(guān)系曲線示意圖第8頁,共52頁，2024年2月25日，星期天2.解析法直線滑動面的計算圖式第9頁,共52頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定系數(shù)計算公式：其中第10頁,共52頁，2024年2月25日，星期天第三節(jié)曲線滑動面的邊坡穩(wěn)定性分析圓弧滑動面的邊坡穩(wěn)定計算方法：（1）條分法（瑞典法）（2）表解和圖解法（3）應力圓法（4）φ圓法第11頁,共52頁，2024年2月25日，星期天1.圓弧滑動面的條分法（條分法是具有代表性的方法）（1）原理：靜力平衡（2）圖式（確定圓心位置）（a）4.5H線法；（b）36o線法第12頁,共52頁，2024年2月25日，星期天4.5H線法確定圓心位置圖式1－K值曲線；2－圓心輔助線；3－最危險滑動面第13頁,共52頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共52頁，2024年2月25日，星期天36o線法確定圓心位置圖式第15頁,共52頁，2024年2月25日，星期天（3）計算式條分法計算圖式第16頁,共52頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定系數(shù)K計算公式：當路基分層填筑，參數(shù)相差較大時，可取加權(quán)平均值。設(shè)土層厚度為hi，則：第17頁,共52頁，2024年2月25日，星期天2.條分法的表解和圖解

（1）表解法（a）計算圖式（b）穩(wěn)定系數(shù)K計算公式：表解法計算圖式第18頁,共52頁，2024年2月25日，星期天（c）根據(jù)邊坡率m查表獲取參數(shù)A和B，計算穩(wěn)定系數(shù)K：（d）表解法為近似解，K值要求應略為提高（到底提高多少，具體問題具體分析，例如Kmin≥1.5）。第19頁,共52頁，2024年2月25日，星期天（2）圖解法（a）在極限平衡條件下（K＝1.0），計算（b）查圖（c）查圖確定任意高度H的邊坡角α，或指定α值時，確定H值；（d）轉(zhuǎn)換到所需求穩(wěn)定系數(shù)K值下的邊坡角α’或高度H’：第20頁,共52頁，2024年2月25日，星期天3.圓弧滑動面的解析法（1）坡腳圓法坡腳圓（φ＝0）計算圖式第21頁,共52頁，2024年2月25日，星期天滑動土體ABDF對圓心O的滑動力矩為：其中：第22頁,共52頁，2024年2月25日，星期天抗滑力矩My為：按極限平衡條件（My＝M0），邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為：第23頁,共52頁，2024年2月25日，星期天欲使K值最小，函數(shù)f（α0，a，w）應最大。以α0與w為自變量，f（α0，a，w）分別對α0和w進行求偏導，可得：第24頁,共52頁，2024年2月25日，星期天利用上面兩式，假定不同的坡腳參數(shù)α0或w，分別計算和繪制關(guān)系曲線圖，見下圖：坡腳圓的a，α0，w關(guān)系圖第25頁,共52頁，2024年2月25日，星期天（2）中點圓法中點圓計算圖式第26頁,共52頁，2024年2月25日，星期天總滑動力矩M0由五部分組成：這五部分相加、合并后為：第27頁,共52頁，2024年2月25日，星期天抗滑總力矩My為：邊坡穩(wěn)定系數(shù)K值為：第28頁,共52頁，2024年2月25日，星期天以w和α0為自變量，分別對w和α0求偏導，Kmin值對應的最危險圓弧則對應最大w和α0，可得w＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66o47’，由此可得：為便于工程應用，引入?yún)?shù)η和λ，其計算公式分別為：第29頁,共52頁，2024年2月25日，星期天由下圖可查得η和λ值，然后計算w和α0，可得f（α0，a，w），即可得到邊坡穩(wěn)定系數(shù)K值。坡角a與因數(shù)η和λ關(guān)系曲線圖第30頁,共52頁，2024年2月25日，星期天對高塑性填土邊坡(φ＝0)，a>53o時為坡腳圓，a<53o為中點圓。當a>60o時，最危險滑動面在坡腳地面線以上，此種滑動面圓弧稱為坡面圓。a與γH/c及λ關(guān)系圖（φ＝0）第31頁,共52頁，2024年2月25日，星期天第四節(jié)軟土地基的路基穩(wěn)定性分析軟土的定義：由天然含水量大、壓縮性高、承載能力低的淤泥沉積物及少量腐殖質(zhì)所組成的土，主要有淤泥、淤泥質(zhì)土和泥炭。軟土分類（按沉積環(huán)境）：河海沉積、湖泊沉積、江灘沉積和沼澤沉積。軟土力學性質(zhì)：抗剪強度低，填土后受壓可能產(chǎn)生側(cè)向滑動或較大的沉降，從而導致路基的破壞。軟土地基處理方法：薄層軟土：清除換土；厚層軟土：填土高度超過軟土容許的填筑臨界高度，換土量大，應采取加固措施。第32頁,共52頁，2024年2月25日，星期天1.臨界高度的計算臨界高度：天然地基狀態(tài)下，不采取任何加固措施，所容許的路基最大填土高度。（1）均質(zhì)薄層軟土地基此時圓弧滑動面與軟土層底面相切，則第33頁,共52頁，2024年2月25日，星期天（2）均質(zhì)厚層軟土地基由于d值很大，λ值向無窮大數(shù)值接近，故取Nw＝5.52，所以，而填土容重一般為17.5～19.5kN/m3，所以實際工程中可近似取Hc＝0.3c。（3）對于非均質(zhì)軟土地基的填土臨界高度，涉及因素較多，實際計算時可直接根據(jù)穩(wěn)定性分析結(jié)果而定。第34頁,共52頁，2024年2月25日，星期天2.路基穩(wěn)定性的計算方法（1）總應力法軟土地基穩(wěn)定性計算模式第35頁,共52頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定系數(shù)K值為：總應力法計算的K值主要是為快速施工瞬時加載情況下提供的安全系數(shù)，而未考慮在路堤荷載作用下，土層固結(jié)所導致的土層總強度的增長。

第36頁,共52頁，2024年2月25日，星期天（2）有效固結(jié)應力法有效固結(jié)應力法可以求固結(jié)過程中任意時刻已知固結(jié)度的安全系數(shù)，但它本身不計算固結(jié)度，只是把固結(jié)度作為已知條件。穩(wěn)定系數(shù)K值為：值得注意的是，當固結(jié)度較小時，用有效固結(jié)應力法計算的安全系數(shù)不一定比用快剪指標的總應力法計算的安全系數(shù)大。第37頁,共52頁，2024年2月25日，星期天第五節(jié)浸水路堤的穩(wěn)定性分析浸水路堤的受力狀況：自重行車荷載水的浮力（取決于浸水深度）滲透動水壓力（取決于水的落差或坡降）

第38頁,共52頁，2024年2月25日，星期天雙側(cè)滲水路堤水位變化示意圖單側(cè)浸水路堤水位變化示意圖第39頁,共52頁，2024年2月25日，星期天砂性土路堤：透水性強，動水壓力較??；粘性土路堤：壓實后密實，透水性差，動水壓力不大。土質(zhì)路堤：如亞砂土或亞粘土等，穩(wěn)定性較差；第40頁,共52頁，2024年2月25日，星期天1.假想摩擦角法適當改變填料的內(nèi)摩擦角，利用非浸水時的常用方法，進行浸水時的路堤穩(wěn)定性計算。此法適用于全浸水路堤，是一種簡易方法，可供粗略估算參考。第41頁,共52頁，2024年2月25日，星期天2.懸浮法假想用水的浮力作用，間接抵消動水壓力對邊坡的影響，即在計算抗滑力矩中，用降低后的內(nèi)摩擦角反應浮力的影響（抗滑力矩相應減少），而在計算滑動力矩中，不考慮因浮力作用，滑動力矩沒有減少，用以抵償動水壓力的不利影響。穩(wěn)定系數(shù)K值為：此法亦較粗略，適用于方案比較時估算參考。第42頁,共52頁，2024年2月25日，星期天懸浮法計算圖式1－滑動面；2－降水曲線

第43頁,共52頁，2024年2月25日，星期天3.條分法與非浸水時的條分法相同，但土條分成浸水與干燥兩部分，并直接計入浸水后的浮力和動水壓力作用。這樣顯然比上述兩法更符合實際條件，當需要比較精確計算時，可采用此法。邊坡穩(wěn)定系數(shù)K值為：第44頁,共52頁，2024年2月25日，星期天浸水土條示意圖1－未浸水部分；2－浸水部分；3－降水線

第45頁,共52頁，2024年2月25日，星期天第六節(jié)路基邊坡抗震穩(wěn)定性分析1.震害與震力（1）決定路基邊坡遭受震害影響輕重程度的因素：（a）地震烈度；（b）巖土的穩(wěn)定情況，包括巖土的結(jié)構(gòu)與組成；（c）路基的形式與強度，包括路基高度、邊坡坡度及土基壓實程度等。第46頁,共52頁，2024年2月25日，星期天（2）《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(JTJ004—89)規(guī)定，對于地震烈度為8度或8度以上的地區(qū)，路基設(shè)計應符合防震的要求，其中包括軟弱地基加固、限制填挖高度、提高路基壓實度，以及放緩邊坡坡度等。（3）定義震級：衡量地震自身強度大小的等級，一般分為8級。地震烈度：地表面遭受地震影響的強弱程度。我國分為12度。一次地震僅有一個震級，但有幾個烈度。第47頁,共52頁，2024年2月25日，星期天（4）地震引起的水平力

P地震角示意圖地震水平力P為：

第48頁,共52頁，2024年2月25日，星期天2.邊坡抗震穩(wěn)定性的計算（1）數(shù)解法按照非地震地區(qū)的路基邊坡穩(wěn)定性分析方法，確定最危險的滑動面（直線或圓弧等），然后再考慮地震的作用力。根據(jù)作用力及靜力平衡原理，可得穩(wěn)定系數(shù)K值為：第49頁,共52頁，2024年2月25日，星期