切線長(zhǎng)定理用

關(guān)于切線長(zhǎng)定理用如圖，紙上有一⊙O，PA為⊙O的一條切線，沿著直線PO對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B。1.OB是⊙O的一條半徑嗎？2.PB是⊙O的切線嗎？3.PA、PB有何關(guān)系？4.∠APO和∠BPO有何關(guān)系？數(shù)學(xué)探究PAOB問(wèn)題：第2頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)。數(shù)學(xué)探究OBP··A·從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。切線長(zhǎng)定理你能證明嗎？用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么表達(dá)？第3頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天數(shù)學(xué)探究OBP··A·思考：連結(jié)AB，則AB與PO有怎樣的位置關(guān)系？為什么？你還能得出什么結(jié)論？E第4頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天隨堂訓(xùn)練(2)觀察OP與BC的位置關(guān)系，并給予證明。(1)若OA=3cm,∠APB=60°，則PA=______.PABCOM如圖，AC為⊙O的直徑，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，OP交⊙O于點(diǎn)M，連結(jié)BC。第5頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABC數(shù)學(xué)探究第6頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，它到三角形三邊的距離相等。數(shù)學(xué)探究DEF第7頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)。x13﹣xx13﹣x9﹣x9﹣x例題選講ADCBOFE第8頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、如圖，△ABC中,∠ABC=50°，∠ACB=75°,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)。AOCB隨堂訓(xùn)練變式：△ABC中,∠A=40°，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)?！螧OC=90°+∠A第9頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,△ABC的周長(zhǎng)為l,求△ABC的面積。（提示：設(shè)內(nèi)心為O，連接OA、OB、OC。）OACBrrr知識(shí)拓展若△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,周長(zhǎng)為l,則S△ABC=lr第10頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天回顧反思1.切線長(zhǎng)定理2.三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心、內(nèi)心的性質(zhì)

作業(yè)：暗線：課本P102第5題P103第12題

《感悟》P79-80課外作業(yè)第11頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天切線長(zhǎng)定理拓展第12頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天回顧反思1.切線長(zhǎng)定理OBP··A·從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。第13頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天回顧反思2.三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心、內(nèi)心的性質(zhì)DEF第14頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)拓展拓展一：直角三角形的外接圓與內(nèi)切圓1.直角三角形外接圓的圓心(外心)在__________，半徑為___________.2.直角三角形內(nèi)切圓的圓心(內(nèi)心)在__________，半徑r=___________.abc斜邊中點(diǎn)斜邊的一半三角形內(nèi)部第15頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)拓展3.已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，Q為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，已知PA=12cm，∠P=70°,求：△PEF的周長(zhǎng)和∠EOF的大小。EAQPFBO第16頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)拓展4.Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,則內(nèi)切圓的半徑是_______.15.直角三角形的外接圓半徑為5cm,內(nèi)切圓半徑為1cm,則此三角形的周長(zhǎng)是_______.22cm第17頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)小結(jié)

直角三角形的外接圓與內(nèi)切圓1.直角三角形外接圓的圓心(外心)在__________，半徑為___________.2.直角三角形內(nèi)切圓的圓心(內(nèi)心)在__________，半徑r=___________.abc斜邊中點(diǎn)斜邊的一半三角形內(nèi)部第18頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天《感悟》P78-79課堂練習(xí)

P93-94課外作業(yè)共3題作業(yè)第19頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天課前訓(xùn)練1、已知，如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn).直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C.（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系；（2）如果