九年級(jí)上人教新課標(biāo)期末考試試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測(cè)試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）1

1、在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）

x3

A、xWOB、x>3C、xK—3D、x#3

2

2、三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4,第三邊的長(zhǎng)是方程x12x350的根，則該三角形的周長(zhǎng)為

（）

A、14B、12C、12或14D、以上都不對(duì)

k

3、已知點(diǎn)M（—2,3）在雙曲線y上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（）x

A（3,-2）B（-2,-3）C（2,3）I）（3,2）

4、一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為（）

A、6B、8C、12D、24

4

2

（第6題圖）

左視圖（第4題圖）（第5題圖）

俯視圖

5、“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形.如圖，是一

“趙爽弦圖”

飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和4.小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢

板投擲飛鏢

（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的

概率是（）

1111

ABCD

24510

ACBDBAD90ABBCACBD6、如圖6下列條件中①②③④能使平行四邊形ABCD

是菱形的是（）

A、①@B、②③C、③④I）、①②（③2

7、二次函數(shù)yaxbxc的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）

y

B.c>0A.a<0—101x

b4ac2

C.>0第7題圖

abcD.>0

8、如圖，梯形ABCD中，/ABC和NDCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P,若EF=3,

AD

則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（）EF

P

A、9B、

C、12D、15BC

（第8題）

9、為了美化環(huán)境，泰安市加大對(duì)綠化的投資.2007年用于綠化投資20萬(wàn)元，2009年用于綠化投

資25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題

意所列方程為（）2

A、20x25B、20(1x)25

22

C、20(1x)25D、20(1x)20(1x)25

10、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐yB

標(biāo)為()22

A、(0,0)B、(,)

22A0X

1122C、(―,—)D、(―,—)

2222(第10題圖)

二、填空題：(每小題3分，共18分)2

11、方程x4x的解是o

12、關(guān)于x的一元二次方程x(2kl)x2k0有

實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。

13、如右圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,交AB于D,

若4BCE的周長(zhǎng)為8,且AC-BC=2,則AB=。

14、東平湖是著名的旅游地，該地區(qū)湖原有100條娃娃魚(yú)，魚(yú)的脖子上都做了標(biāo)記,在娃娃魚(yú)生長(zhǎng)

的河C

里還有一種魚(yú)叫貓眼魚(yú)，為了估計(jì)貓眼魚(yú)的數(shù)目，生物研究所的胡所長(zhǎng)每次從河里撈出20條魚(yú)，

并求

出娃娃魚(yú)與20的比值，然后把撈出的魚(yú)放回河里，他反復(fù)進(jìn)行了20次撈魚(yú)實(shí)驗(yàn)，算得娃娃魚(yú)與

20的B

比值的平均數(shù)為，由此可估計(jì)出河中貓眼魚(yú)大約有條。60。D

E

15、在等腰梯形ABCD中，AD/7BC,AD=3cm,AB=4cm,ZB=60°,則下底A

BC的長(zhǎng)為cm。（第17題圖）

16、九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測(cè)量物體高度”一節(jié)課后，他為了測(cè)得右圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)

行了如下操作：

（1）在放風(fēng)箏的點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得風(fēng)箏C的仰角NCBD60;

（2）根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)度為70米；

（3）量出測(cè)傾器的高度AB1.5米.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度CE約為

米.（精確到米，31.73）

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17、解方程：（每小題4分，共8分）

22

（1）x4xI0（公式法）（2）6xx120（配方法）

18、（7分）在一個(gè)不透明的布袋中有4個(gè)完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)

地摸出一個(gè)乒乓球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球.用列表格或樹(shù)狀圖的方法求下列事件的概

率：

（1）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)相同；

（2）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)的和等于5.

19、（7分）如圖，正方形ABCD中，E與F分別是AD、BC上一點(diǎn).

在①AECF、②BE〃DF、③12中，請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件，證明BEDF.

（1）你選擇的條件是（只需填寫(xiě)序號(hào)）

（2）證明：

20、（7分）如圖，一巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障.已知港

口A處在B處的北偏西37方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65方向上.

求B,C之間的距離（結(jié)果精確到海里）.北

北

參考數(shù)據(jù)：sin370.60,cos370.80,tan370.75,C

65。

A

sin650.91,cos650.42,tan652.14.

37°B

21、（7分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將4ABE沿BC方向平

移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC.

（1）求證：BEDG;

（2）若B60°,當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形證明你的結(jié)論.

G

A

D

BC

EF

第21題圖

22、（8分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80

件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件.（1）求商家降價(jià)前

每星期的銷售利潤(rùn)為多少元

（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元最大銷售利潤(rùn)是多少

k

23、（8分）已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A3,

2.x

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x

取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值

（3）Mm,n是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0m3,過(guò)點(diǎn)M作直線MN〃x軸,

交y軸于點(diǎn)B;過(guò)點(diǎn)A作直線AC〃y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形

OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

yM

BD

A

x

Oo

C

（第23題圖）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測(cè)試題答案

一、選擇題：

1、D2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、C10、C二、填空題911、x=0x=4

12、k-13、514、15015、716、

因4

三、解答題：（寫(xiě)出必要的推演步驟或文字說(shuō)明，共52分）

17、（每小題4分，共8分）

2

解：（1）x4x10.（公式法）

因?yàn)閍=l,b=4,c=T,

22

..-4土風(fēng)

b-4ac=4-4XlX(-1)=20>0................................2分2幻所以

x25.

所以，原方程的根為x25,x25..............4分

122

⑵6xx120（配方法）1

原式兩邊都除以6,移項(xiàng)得xx2622

111

2配方，得XX2,

61212

22

128917x...................................2分

1214412

117117

即x或x

12121212

34

所以x,x......................................4分

1123

18、（7分）

解：圖或表略......................................3分

（1）兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果有4種，

41

P...........................................5分

（標(biāo)號(hào)相同）164

（2）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號(hào)的和等于5的結(jié)果有4種，

41

P......................................7分

（標(biāo)號(hào)的和等于5）164

19、（7分）

解法一：⑴選①1分

(2)證明：VA

BCD是正方形，

AABCD

,ACRt.

又：AECF

.,.△AEB^ACFD..............................5分

ABEDF....................................7分

解法二：（1）選②；....................................1分

（2）證明：VA

BCD是正方形，

；.AD〃BC.

又；BE〃DF,

四邊形EBFD是平行四邊形........................5分

ABEDF....................................7分

解法三：（1）選③；............................................1分

（2）證明：VA

BCD是正方形，AABCD

,ACRt.

又Y12,

/.△AEB^ACFD..............................5分

ABEDF....................................7分

20、（本小題滿分7分）北

北

解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC,垂足為D.1分C

65。

在Rtz^ABD中，AB20,B37°,AD

AADAB?sin37°20sin37°^12................3分

BDAB?cos37°20cos37°弋16.

..................5分37。

B

在Rt^ADC中，ACD65°,

AD12

/.CD5.61

.............................6分

tan65°2.14

BCBDCD^5.611621.61^21.6（海里）

答：B,C之間的距離約為21.6海里.

....................................................................7分

21、（本小題滿分7分）

證明：（1）??,四邊形ABCD是平行四邊形，

/.ABCD.

???AE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成.

ACG1AD.

AEBCGD900.

VAECG,

ARtAABE^RtACDG.

ABEDG...........................................................................................................4分3

⑵當(dāng)BCAB時(shí)，四邊形ABFC是菱形.2G

A

???AB〃GF,AG〃BF,D

??.四邊形ABFG是平行四邊形.

???RtZ\ABE中，B60°,BC

EF

???BAE30°,第21題圖

1

ABEAB.231

VBECF,BCAB,EFABA.AABBF.

22

???四邊形ABFG是菱形.

..................................................................................................7分

22、解：(1)(130-100)X80=2400(元);..........................3分

(2)設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元，則銷售利潤(rùn)

130x

y(x100)(8020)......................................................5分5

24x1000x60000

24(x125)2500..................................................................6分

當(dāng)x125時(shí)，y有最大值2500.

???應(yīng)將售價(jià)定為125元,最大銷售利潤(rùn)是2500元..........7分

kk

23、解：⑴將A3,2分別代