2021年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)真題試卷

2021年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目上。

1.-2的絕對(duì)值是（）

A.2B.-2C..1D.-A

22

2.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.2021年宜賓市中考人數(shù)己突破64000人，數(shù)據(jù)64000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.64X103B.6.4X104C.0.64X105D.6.4X105

4.若長(zhǎng)度分別是心3、5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則“的值可以是（）

A.1B.2C.4D.8

5.一塊含有45°的直角三角板和直尺如圖放置，若Nl=55°,則N2的度數(shù)是（)

D.45°

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+a1=aiB.⑵2)3=2/c.人晝/D.

7.下列說法正確的是（）

A.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形

B.平行四邊形的鄰邊相等

C.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直

D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

8.若關(guān)于x的分式方程上_3一旦有增根，則〃?的值是（）

x-2x~2

A.1B.-1C.2D.-2

9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是角平分線4。、3E的交點(diǎn)，若A3=AC=10,3c=12,則tan

NO&）的值是（）

C?堂D4

10.若江〃是一元二次方程/+3x-9=0的兩個(gè)根，則加2+4〃?+〃的值是（)

A.4B.5C.6D.12

11.在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，類似現(xiàn)在我們

熟悉的“進(jìn)位制”.如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左

依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（）

12.如圖，在矩形紙片A3。中，點(diǎn)E、尸分別在矩形的邊A3、AD將矩形紙片沿CE、

CF折疊，點(diǎn)B落在H處，點(diǎn)。落在G處，點(diǎn)C、H、G恰好在同一直線上，若AB=6,

AD=4,BE=2,則。尸的長(zhǎng)是（）

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二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題

中橫線上。

13.不等式2x-1>1的解集是.

14.分解因式：a3-2cr+a=.

15.從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)決賽，經(jīng)過兩輪測(cè)試，他們的平均成績(jī)都是

88.9,方差分別是S甲2=2.25,S/=i81,S丙2=342,你認(rèn)為最適合參加決賽的選手

是（填"甲"或“乙”或"丙”）.

16.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年第一季度宜賓市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約652億元，若使該市第三季度實(shí)

現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值960億元，設(shè)該市第二、三季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率為x,則可列方

程.

17.如圖，OO的直徑AB=4,尸為00上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP,。為AP的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在圓

上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)。經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是.

18.如圖，在矩形A8CO中，A￡>=揚(yáng)B,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)例從點(diǎn)8向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)

（到點(diǎn)A即停止），點(diǎn)N是AO匕一動(dòng)點(diǎn)，且滿足/MON=90°,連結(jié)MN.在點(diǎn)M、N

運(yùn)動(dòng)過程中，則以下結(jié)論正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)速度不相等；

②存在某一時(shí)刻使SMMN=SAMON；

③SAAMN逐漸減??；

@MN2=BM2+DN2.

三、解答題；本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（1）計(jì)算：（TT-3）7I^+4sin60°-（A）-1；

2

2上

（2）化簡(jiǎn)：（二o-+i）+qLt_.

a-1a-2a+l

20.如圖，已知OA=OC,OB=OD,ZAOC^ZBOD.

求證：△AOBmACOD.

21.為幫助學(xué)生養(yǎng)成熱愛美、發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)素養(yǎng)，某校開展了“一人一藝”的藝術(shù)選修課活

動(dòng).學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇一門藝術(shù)項(xiàng)目（4：書法，B：繪畫，C：攝影，D：泥塑，

E：剪紙），張老師隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖(如圖所示).

(1)張老師調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是.

(2)若該校共有學(xué)生1000名，請(qǐng)估計(jì)有多少名學(xué)生選修泥塑；

(3)現(xiàn)有4名學(xué)生，其中2人選修書法，1人選修繪畫，1人選修攝影，張老師要從這4

人中任選2人了解他們對(duì)藝術(shù)選修課的看法，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求所選2人

都是選修書法的概率.

22.全國(guó)歷史文化名城宜賓有許多名勝古跡，始建于明朝的白塔是其中之一.如圖，為了測(cè)

量白塔的高度4B,在C處測(cè)得塔頂A的仰角為45°,再向白塔方向前進(jìn)15米到達(dá)。處,

又測(cè)得塔頂A的仰角為60°,點(diǎn)8、。、C在同一水平線上，求白塔的高度4艮

1.7,精確到1米)

23.如圖，一次函數(shù)y=or+6的圖象與反比例函數(shù)y=K的圖象交于點(diǎn)A、B,與x軸交于點(diǎn)

X

C(5,0),若OC=AC,且SAOAC=10.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)請(qǐng)直接寫出不等式ox+6>K的解集.

X

24.如圖1,。為上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且NCD4=NC8D.

(1)判斷直線CO與O。的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若tan/4DC=_l,AC=2,求。0的半徑；

2

(3)如圖2,在(2)的條件下，N4O8的平分線OE交。。于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,連

結(jié)BE.求sinNOBE的值.

圖1圖2

25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸分別交于A、8兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,

6),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為E(2,8),連結(jié)8C、BE、CE.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)判斷△8C