2023-2024學(xué)年人教A版必修第二冊(cè) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 學(xué)案

9.1隨機(jī)抽樣9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)任務(wù)1．通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程．(數(shù)學(xué)抽象)2．掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．(數(shù)據(jù)分析)3．會(huì)計(jì)算樣本均值，了解樣本與總體的關(guān)系．(數(shù)據(jù)分析)某報(bào)告稱(chēng)，食品質(zhì)量檢測(cè)人員對(duì)某品牌牛奶的抽檢合格率為99.9%，你知道這一數(shù)據(jù)是怎么得到的嗎？知識(shí)點(diǎn)1全面調(diào)查和抽樣調(diào)查項(xiàng)目全面調(diào)查抽樣調(diào)查定義對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱(chēng)為全面調(diào)查，又稱(chēng)普查根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法，稱(chēng)為抽樣調(diào)查相關(guān)概念總體：在一個(gè)調(diào)查中，我們把調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體．個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體樣本：我們把從總體中抽取的那部分個(gè)體稱(chēng)為樣本．樣本量：樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱(chēng)為樣本量知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n(1≤n＜N)個(gè)個(gè)體作為樣本如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本．除非特殊聲明，所稱(chēng)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣知識(shí)點(diǎn)3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法1．抽簽法先把總體中的個(gè)體編號(hào)，然后把所有編號(hào)寫(xiě)在外觀(guān)、質(zhì)地等無(wú)差別的小紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號(hào)簽，并將這些小紙片放在一個(gè)不透明的盒里，充分?jǐn)嚢瑁詈髲暮兄胁环呕氐刂饌€(gè)抽取號(hào)簽，使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本，直到抽足樣本所需要的個(gè)體數(shù)．2．隨機(jī)數(shù)法(1)定義：先把總體中的個(gè)體編號(hào)，用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生與總體中個(gè)體數(shù)量相等的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，并剔除重復(fù)的編號(hào)，直到抽足樣本所需要的個(gè)體數(shù)．(2)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法：①用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù)．②用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)．1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣具備哪些特點(diǎn)？[提示](1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的．(2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的．(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等．知識(shí)點(diǎn)4總體均值和樣本均值1．總體均值：一般地，總體中有N個(gè)個(gè)體，它們的變量值分別為Y1，Y2，…，YN，則稱(chēng)Y＝Y(jié)1+Y2．總體均值加權(quán)平均數(shù)的形式：如果總體的N個(gè)變量值中，不同的值共有k(k≤N)個(gè)，不妨記為Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi(i＝1，2，…，k)，則總體均值還可以寫(xiě)成加權(quán)平均數(shù)的形式Y(jié)＝．3．樣本均值：如果從總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，它們的變量值分別為y1，y2，…，yn，則稱(chēng)y＝y(tǒng)1+y2．總體均值與樣本均值有何區(qū)別與聯(lián)系？[提示](1)區(qū)別：總體均值是一個(gè)確定的數(shù)，樣本均值具有隨機(jī)性．(2)聯(lián)系：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，我們常用樣本均值估計(jì)總體均值．1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)從某廠(chǎng)生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，適合用抽簽法． ()(2)從某廠(chǎng)生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，適合用抽簽法． ()(3)從某廠(chǎng)生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，適合用隨機(jī)數(shù)法． ()(4)利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，選定的初始數(shù)是任意的，但讀數(shù)的方向只能是從左向右讀． ()(5)利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，若總體容量為100，則給每個(gè)個(gè)體分別編號(hào)為1，2，3，…，100． ()[答案](1)×(2)√(3)×(4)×(5)×2．某校共有1000名高三學(xué)生參加2023年上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試，為了了解這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定從中抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在此抽樣過(guò)程中，總體是________；個(gè)體是________；樣本是______；樣本量是________．[答案]1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)503．從一個(gè)籃球訓(xùn)練營(yíng)中抽取10名學(xué)員進(jìn)行投籃比賽，每人投10次，統(tǒng)計(jì)出該10名學(xué)員投籃投中的次數(shù)，4個(gè)投中5次，3個(gè)投中6次，2個(gè)投中7次，1個(gè)投中8次，則該訓(xùn)練營(yíng)10名學(xué)員投中的平均次數(shù)為_(kāi)_______．6[10名學(xué)員投中的平均次數(shù)為4×5+類(lèi)型1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理解【例1】(1)從52名學(xué)生中選取5名學(xué)生參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取，則每人入選的可能性()A．都相等，且為152 B．都相等，且為C．都相等，且為552(2)下列抽樣中，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是________．(填序號(hào))①倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；②某班從50名同學(xué)中，選出5名數(shù)學(xué)成績(jī)最優(yōu)秀的同學(xué)代表本班參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽；③一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號(hào)簽．(1)C(2)③[(1)對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，在抽樣過(guò)程中每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都相等(隨機(jī)抽樣的等可能性)．若樣本容量為n，總體的個(gè)體數(shù)為N，則用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是nN，體現(xiàn)了這種抽樣方法的客觀(guān)性和公平性．因此每人入選的可能性都相等，且為5(2)根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷．①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”．②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)?名同學(xué)是從中挑出來(lái)的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求．③是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，等可能的抽樣．綜上，只有③是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．]判斷一個(gè)抽樣是不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，一定要看它是否滿(mǎn)足簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，這是判斷的唯一標(biāo)準(zhǔn)．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽到的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些D．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能地抽取，但各次抽取的可能性不一定(2)為了進(jìn)一步嚴(yán)厲打擊交通違法，交警隊(duì)在某一路口隨機(jī)抽查司機(jī)是否酒駕，這種抽查是()A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)法 D．以上都不對(duì)(1)B(2)D[(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，故A，C，D錯(cuò)誤，B正確．(2)由于不知道總體的情況(包括總體個(gè)數(shù))，因此不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．]類(lèi)型2抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用【例2】某班有50名學(xué)生，要從中隨機(jī)地抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)分別寫(xiě)出利用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的過(guò)程．[解](1)利用抽簽法步驟如下：第一步：將這50名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01，02，03，…，50．第二步：將50個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在外觀(guān)、質(zhì)地均無(wú)差別的小紙片上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽．第三步：將得到的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻．第四步：從容器中逐一抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼．對(duì)應(yīng)上面6個(gè)號(hào)碼的學(xué)生就是參加該項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生．(2)利用隨機(jī)數(shù)法步驟如下：第一步：將這50名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為1，2，3，…，50．第二步：用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1～50范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本．第三步：重復(fù)第二步的過(guò)程，直到抽足樣本所需人數(shù)．對(duì)應(yīng)上面6個(gè)號(hào)碼的學(xué)生就是參加該項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生．抽簽法、隨機(jī)數(shù)法的步驟[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(1)福利彩票“雙色球”中紅球的號(hào)碼可以從01，02，03，…，32，33這33個(gè)兩位號(hào)碼中選取，小明利用如下所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號(hào)碼，選取方法是從第1行第9列的數(shù)字開(kāi)始，從左到右依次讀取數(shù)據(jù)，則第四個(gè)被選中的紅色球的號(hào)碼為()81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A．12B．33C．06D．16(2)現(xiàn)從報(bào)名的某高校30名志愿者中選取6人組成志愿小組，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案．(1)C[被選中的紅色球的號(hào)碼依次為17，12，33，06，32，22．所以第四個(gè)被選中的紅色球的號(hào)碼為06．故選C.](2)[解]①將30名志愿者編號(hào)，號(hào)碼分別是01，02，…，30．②將號(hào)碼分別寫(xiě)在外觀(guān)、質(zhì)地等無(wú)差別的小紙片上作為號(hào)簽．③將小紙片放入一個(gè)不透明的盒里，充分?jǐn)噭颍軓暮兄胁环呕氐刂饌€(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽，使與號(hào)簽上編號(hào)相同的志愿者進(jìn)入樣本．類(lèi)型3用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)【例3】某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投入n個(gè)球的人數(shù)分布情況，同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，問(wèn)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)1272[解]設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的人數(shù)為a，投進(jìn)4個(gè)球的人數(shù)為b，根據(jù)已知有3×a+4×b+即0.5故進(jìn)3個(gè)球的有9人，進(jìn)4個(gè)球的有3人．樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的關(guān)系(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，我們常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)；(2)總體平均數(shù)是一個(gè)確定的數(shù)，樣本平均數(shù)具有隨機(jī)性；(3)一般情況下，樣本容量越大，估計(jì)值越準(zhǔn)確．[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．某學(xué)校抽取100位老師的年齡，得到如下數(shù)據(jù)：年齡(單位：歲)323438404243454648頻數(shù)2420202610864估計(jì)這個(gè)學(xué)校老師的平均年齡．[解]y＝11001．(多選)下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B．某幼兒園準(zhǔn)備制作校服，對(duì)此幼兒園中的小朋友進(jìn)行測(cè)量C．農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量D．調(diào)查某快餐店中8位店員的生活質(zhì)量情況AC[因?yàn)锽中要對(duì)所有小朋友進(jìn)行檢查，所以用普查的方式；D中共8名店員，可采用普查的方式；A，C中總體容量大，難以做到普查，故采用抽樣調(diào)查的方式．]2．(多選)為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取了40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量．下列說(shuō)法正確的是()A．總體是240名學(xué)生的身高B．個(gè)體是每一名學(xué)生的身高C．樣本是任意40名學(xué)生的身高D．樣本容量是40ABD[在這個(gè)問(wèn)題中，總體是240名學(xué)生的身高，個(gè)體是每一名學(xué)生的身高，樣本是抽取的40名學(xué)生的身高，樣本容量是40．]3．“雙色球”彩票中有33個(gè)紅色球，每個(gè)球的編號(hào)分別為01，02，…，33．一位彩民用隨機(jī)數(shù)法選取6個(gè)號(hào)碼作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)中第1行第5列和第6列的數(shù)字開(kāi)始，從左向右讀數(shù)，則依次選出來(lái)的第5個(gè)紅色球的編號(hào)為()7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A．01B．02C．14D．19A[從隨機(jī)數(shù)中第1行第5列和第6列的數(shù)字開(kāi)始，從左向右讀數(shù)，依次是65(舍去)，72(舍去)，08，02，63(舍去)，14，02(舍去)，14(舍去)，43(舍去)，19，97(舍去)，14(舍去)，01，98(舍去)，32；選出來(lái)的這6個(gè)數(shù)為：08，02，14，19，01，32，第5個(gè)紅色球的編號(hào)為01．]4．為了解一批輪胎的性能，汽車(chē)制造廠(chǎng)從這批輪胎中隨機(jī)抽取了8個(gè)進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程數(shù)(單位：1000km)為：96，112，97，108，100，103，86，98．則估計(jì)這批輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程數(shù)的平均數(shù)為_(kāi)_______．100[用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，得這批輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程數(shù)的平均數(shù)約為96+112+回顧本節(jié)知識(shí)，自主完成以下問(wèn)題：1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些特點(diǎn)？[提示]簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的三個(gè)特點(diǎn)：總體有限、逐個(gè)抽取、等可能抽樣.2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種簡(jiǎn)單、基本的抽樣方法，其常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有哪兩種，這兩種方法有什么異同？[提示]簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．其具有以下異同點(diǎn)：抽簽法隨機(jī)數(shù)法不同點(diǎn)①抽簽法比隨機(jī)數(shù)法簡(jiǎn)單；②抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較少的情況隨機(jī)數(shù)法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較多的情況相同點(diǎn)①都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限；②都是從總體中逐個(gè)不放回地抽取課時(shí)分層作業(yè)(三十七)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一、選擇題1．下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A．環(huán)保局人員取河水進(jìn)行化驗(yàn)B．用抽簽的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)C．福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)D．老師抽取數(shù)學(xué)成績(jī)最優(yōu)秀的2名同學(xué)代表班級(jí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽C[簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求總體中的個(gè)體數(shù)有限，每個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到．故選C.]2．使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是()A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法C．隨機(jī)抽樣法 D．以上都不對(duì)B[由于總體相對(duì)較大，樣本容量較小，故采用隨機(jī)數(shù)法較為合適．]3．從全校2000名小學(xué)女生中用隨機(jī)數(shù)法抽取300名調(diào)查其身高，得到樣本量的平均數(shù)為148.3cm，則可以推測(cè)該校女生的身高()A．一定為148.3cmB．高于148.3cmC．低于148.3cmD．約為148.3cmD[由抽樣調(diào)查的意義可以知道該校女生的身高約為148.3cm.]4．某班對(duì)高一年級(jí)學(xué)情聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將70名同學(xué)按01，02，03，…，70進(jìn)行編號(hào)，然后通過(guò)電子表格軟件生成如下隨機(jī)數(shù)，則依次選出的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)是()29，78，64，56，07，82，52，42，07，44，38，15，51A．07B．44C．15D．51B[符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，故選出的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)是44．]5．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為()A．36%B．72%C．90%D．25%C[3640二、填空題6．為了了解某班學(xué)生的會(huì)考合格率，要從該班70人中選30人進(jìn)行考察分析，則70人的會(huì)考成績(jī)的全體是________，樣本是________，樣本量是________．總體30人的會(huì)考成績(jī)30[為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的，由總體、樣本、樣本量的定義知，70人的會(huì)考成績(jī)的全體是總體，樣本是30人的會(huì)考成績(jī)，樣本量是30．]7．某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，若每人被抽到的可能性都為0.2，用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本，則n等于________．200[由題意可知：n400+320+280＝0.28．某工廠(chǎng)抽取50個(gè)機(jī)械零件檢驗(yàn)其直徑大小，得到如下數(shù)據(jù)：直徑(單位：cm)121314頻數(shù)12344估計(jì)這50個(gè)零件的直徑大約為_(kāi)_______cm.12.84[y＝三、解答題9．某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名藝人演出，其中從甲地30名藝人中隨機(jī)挑選10人，從乙地18名藝人中隨機(jī)挑選6人，從丙地10名藝人中隨機(jī)挑選4人．試分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法確定選中的藝人．[解]抽簽法：(1)將甲地30名藝人從01到30編號(hào)，然后用大小、質(zhì)地完全相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào)，揉成團(tuán)，然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻，從中逐個(gè)不放回地抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的藝人參加演出．(2)運(yùn)用相同的辦法分別從乙地18名藝人中抽取6人，從丙地10名藝人中抽取4人．隨機(jī)數(shù)法：(1)將甲地30名藝人從01到30編號(hào)，準(zhǔn)備10個(gè)大小、質(zhì)地完全一樣的小球．小球上分別寫(xiě)上數(shù)字0，1，2，…，9．把它們放入一個(gè)不透明的袋中，從袋中有放回地摸取2次，每次摸取前充分?jǐn)噭颍训谝淮?、第二次摸到的?shù)字分別作為十位、個(gè)位數(shù)字，這樣就生成了一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)在1～30范圍內(nèi)，就代表了對(duì)應(yīng)編號(hào)的藝人被抽中，否則舍棄編號(hào)，重復(fù)抽取隨機(jī)數(shù)，直到抽中10名藝人為止．(2)運(yùn)用相同的辦法分別從乙地18名藝人中抽取6人，從丙地10名藝人中抽取4人．10．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()A．110，1C．15，3A[根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義知選A.]11．從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋(píng)果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過(guò)了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過(guò)蘋(píng)果，估計(jì)參加游戲的小孩的人數(shù)為()A．knm B．k＋m－C．kmnC[設(shè)參加游戲的小孩有x人，則kx12．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取了40名學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：讀書(shū)時(shí)間/時(shí)7891011學(xué)生人數(shù)610987則該校學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)()A．一定為9小時(shí) B．高于9小時(shí)C．低于9小時(shí) D．約為9小時(shí)D[由題目所給數(shù)據(jù)可知平均數(shù)為7×用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，故該校學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)約為9小時(shí)．]13．一個(gè)布袋中有6個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是________；第三次抽取時(shí)，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________．1214[因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為36＝12，所以某一特定小球被抽到的可能性是1214．小林初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢浩綍r(shí)考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三