一般均衡和福利經(jīng)濟學

9.TheGeneralEquilibriumandWelfareEconomics一般均衡與福利經(jīng)濟學19.1TheTheoryofGeneralEquilibrium

一般均衡理論一般均衡理論也稱為效率理論。最簡單的是2×2×2模型。即假定只有：2個經(jīng)濟人〔A、B〕

2種商品〔X、Y〕

2種要素〔L、K〕9.1-1GeneralEquilibriumofProduction

生產(chǎn)的一般均衡〔1〕TheEdgeworthBoxDiagramofProduction

埃奇沃思生產(chǎn)箱式圖Edgeworth,1845-1926〔1881年《數(shù)學心理學》〕A、GeometryExplain幾何說明表達的是要素空間。A生產(chǎn)X商品，B生產(chǎn)Y商品。箱的大小為：高為現(xiàn)存資本量寬為現(xiàn)存勞動量箱中的任意一點，都表示著一個要素組合。KLLKOAOB。KB或KYKA或KYLA或LXLB或LYB、AlgebraExplain代數(shù)說明L0=LA+LB=LX+LYK0=KA+KB=KX+KY

〔2〕theContractCurveofProduction

生產(chǎn)的契約曲線A、GeometryExplain幾何說明a〕A與B各自的等產(chǎn)量曲線，每條曲線都有對應的產(chǎn)量。b〕生產(chǎn)契約曲線的定義：A、B具有相等邊際技術替代率的點的軌跡。OAOBE1E2E3E5E6Wc〕帕累托改善與帕累托效率在不減少一方的福利時，通過改變現(xiàn)有的資源配置而提高了另一方的福利，這種改變就是帕累托改善。如果改變現(xiàn)有的資源配置，在不減少一方的福利的情況下，就不可能增加另一方福利時，這種狀態(tài)就是具有帕累托效率的。在埃奇沃思生產(chǎn)契約曲線上的點，都是具有帕累托效率的。d〕注意此時，契約曲線上的每一個點都對應著一條預算線，而該預算線的斜率正是某一個要素價格比值。B、AlgebraExplain代數(shù)說明生產(chǎn)函數(shù)：X0=FX〔LX，KX〕Y0=FY〔LY，KY〕要素最優(yōu)配置條件：〔MPL/MPK〕X=〔MPL/MPK〕Y=w/r利潤最大化公式：MCX/MCY=PX/PY完全競爭中，經(jīng)濟利潤為零：

wLA+rKA-PAX=0wLB+rKB-PBY=0接上頁生產(chǎn)契約曲線上的任何一點，都在實際上對應有一個確定的W/r，。與這個要素價格比值對應的產(chǎn)量組合X、Y，才是具有帕累托效率的?；蛘叻催^來說，當確定一組產(chǎn)量時，要素的價格比必須是確定的W/r。C、邊際轉換曲線把生產(chǎn)契約曲線，從要素空間轉換為商品空間，就是生產(chǎn)可能性曲線。生產(chǎn)可能性曲線又稱為邊際轉換曲線。其斜率稱為邊際轉換率MRTXY。WE2E3XYXeYe接上頁邊際轉換率，就是每增加一種產(chǎn)品的生產(chǎn)必須減少的另一種產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量。即MRTXY=ΔX/ΔY=MCX/MCY。在利潤最大化條件下，也即等于PX/PY。再提醒一次，在這里，生產(chǎn)可能性曲線上的任意組合，也只有當處于特定的W/r時，才是在生產(chǎn)上具有帕累托效率的。

9.1-2GeneralEquilibriumofExchange交換的一般均衡一般均衡是不僅要有生產(chǎn)的帕累托效率，而且還要有交換的帕累托效率。我們需要在已經(jīng)取得生產(chǎn)效率分析根底上，進行交換的效率分析?！?〕TheEdgeworthBoxDiagramofExchange

埃奇沃思交換箱式圖A、GeometryExplain幾何說明在生產(chǎn)契約曲線上的一個點，與每一個W/r對應，有一個商品組合，由這個組合，形成一個商品空間。B、AlgebraExplain代數(shù)說明

X0=XA+XB

Y0=YA+YBOAOB〔2〕TheContractCurveofExchange

交換的契約曲線A、GeometryExplain幾何說明a〕A與B各有一組無差曲線；b〕交換契約曲線的定義：A與B的兩組無差異曲線的切點，即邊際替代率相等的點的軌跡。c〕帕累托改善：d〕帕累托效率：HE1E2E3E4OAOBB、AlgebraExplain代數(shù)說明效用函數(shù)：UA=FA〔XA，YA〕UB=FB〔XB，YB〕效用最大化條件：MUXA/MUYA=MUXB/MUYB=PX/PY在一定的要素數(shù)量約束下，只要要素價格比確定，就可以在生產(chǎn)契約曲線上選擇一生產(chǎn)組合，并形成交換箱式圖。接上頁這時，在已定的要素數(shù)量和一定的W/r和PX/PY比的約束下，生產(chǎn)出一定的X與Y商品，并以一定的數(shù)量配置給A、B；這樣的生產(chǎn)與交換都是具有帕累托一般均衡效率的。結論此時，16個未知數(shù)，15個方程，只要設四種價格中有一種為1，就能得到1組解，不過此時的價格，都只是相對價格。9.1-3UtilityAnalisisofGeneralEquilibrium一般均衡的效用分析

〔1〕UtilityFrontier效用邊界交換契約曲線從商品空間向效用空間的轉換，即成為效用空間中的一條效用邊界。帕累托改善：UBUA0HE2E3〔2〕AllUtilityFrontier

所有的效用邊界生產(chǎn)箱式圖中的一個W/r比對應一組X，Y，由此而對應一個交換箱式圖；每一個交換箱式圖，有一條交換契約曲線；一條交換契約曲線轉換為一條效用邊界；〔3〕MostUtilityFrontier

最大效用邊界一切效用邊界的包絡曲線，形成為最大效用邊界。性質包絡曲線上的每一個點，都對應于相應確實定的某些W/r和PX/PY比，而這些價格正是由市場通過競爭而決定的。而在這組價格下，就會出現(xiàn)生產(chǎn)與交換的恰當?shù)呐渲脭?shù)量，自動地出現(xiàn)均衡。在最大效用可能性邊界上的點，都具有帕累托效率，也即具有瓦爾拉斯一般均衡的性質。這些點組成了具有生產(chǎn)與交換一般均衡的點。9.2TheTheoryofWelfare

福利理論福利經(jīng)濟學屬于標準經(jīng)濟學，是討論為了社會全體的福利，應該如何的問題。

9.2-1TheSupplementofParetoEfficiency

對帕累托效率的補充福利經(jīng)濟學第一定理：所有的市場均衡都是具有帕累托效率的。帕累托標準是福利增加的最嚴格、最無可爭議的標準?！?〕Kaldor-HicksPrinciples

卡爾多—希克斯準那么卡爾多〔1939年9月〕《經(jīng)濟學的福利命題與效用的個人間的比較》：一種對有些人有利有些人有損的政策，是否改善了社會的福利，在于“縱使所有遭受這種政策損害的人都充分得到補償，社會上其他人的境況依然要比以前好?！毕？怂埂?939年12月〕《福利經(jīng)濟學的根底》：“如果A的境況由于這種變革而變得這么好，因而他能夠補償B的損失而且還有剩余，那末，這種改組就是一種毫不模糊的改進。”這就是評價福利是否增進的卡爾多—希克斯準那么。例在一個原來不準養(yǎng)狗的區(qū)域里，一局部人對養(yǎng)狗的評價為500元/年；另一局部人對養(yǎng)狗的評價為-200元；由于想養(yǎng)狗的福利補償不想養(yǎng)狗者的損失而有余，就可看成這一項改變，是增進了社會福利的。〔2〕ScitovskyPrinciples

西多夫斯基準那么西托夫斯基于1941年11月發(fā)表的《略論經(jīng)濟學中的福利命題》一文中，批評了卡爾多—希克斯準那么，并由此而提出自己的準那么。問題的提出比方，該區(qū)域可以養(yǎng)狗后，所養(yǎng)狗的數(shù)量大大增加了，必然會改變偏好。養(yǎng)狗者對養(yǎng)狗的評價成了200元，而不想養(yǎng)狗的對養(yǎng)狗的評價成了-500元。由此，就存在著符合卡爾多—?？怂箿誓敲吹母淖兓厝サ目赡苄浴＿@樣，二種狀態(tài)的互變都可以稱為“改善”，由此而矛盾了。含義為此，西多夫斯基把依據(jù)卡爾多—希克斯準那么的福利檢驗稱為順檢驗，并在此根底上提出一項逆檢驗：B不能用所獲補償A的損失而有余，以重新改回原來的狀態(tài)。在我們的例中，如果養(yǎng)狗后的偏好僅改變?yōu)轲B(yǎng)狗的偏好為400元，不想養(yǎng)狗者對養(yǎng)狗的評價為-300元，那么就不僅可以通過西托夫斯基的順檢驗，也可以通過逆檢驗?！?〕Assessment評價：A、不管是卡爾多—?？怂箿誓敲催€是西多夫斯基準那么所說的補償，都只是假想的，而不是現(xiàn)實的。由此變革而導致的福利改變并不是確定的。B、更重要的是，個人的偏好是主觀的，因而是不可比較的，既不能相加也不能相減，無法進行所謂的“補償”。

9.2-2Arrow’sImpossibilityTheorem

阿羅不可能性定理對個人的偏好無法進行簡單地相加，由阿羅在1963年的《社會選擇與個人價值》一書作了無法推翻的嚴格證明。〔1〕Expression表述：阿羅證明：對個人偏好相加所作的“社會排序”，與為堅持個人權益第一主義而不能沒有的“道德準那么”之間，是不可能兼容的。他所選擇的這些“道德準那么”是：A、“無限制選擇”：個人有權進行“自由選擇”，而無論個人偏好如何，都應成為社會選擇的根底。B、“帕累托原那么”：這是指個人效用與社會福利正相關。C、“獨立選擇”：其含義是，對三件事A、B、C進行的選擇與排序，不取決于是否存在另一些不相關的事件D或E，也不取決于人們對D或E的態(tài)度。D、“不存在專制”：這是說，任何一個人的偏好不能自動地占據(jù)統(tǒng)治地位，成為社會偏好。阿羅證明說，一個社會如果必須滿足以上所有四個條件，就存在著無法從個人偏好順序出發(fā)進行社會排序的可能性；〔２〕Votingparadox投票悖論這一投票現(xiàn)象是法國社會學家孔多塞〔Condorcet，1713-1794〕早就發(fā)現(xiàn)的，因此也被稱為“孔多塞效應”。模型對阿羅悖論，我們用比他的分析簡單得多的“投票悖論”給于表示。只要有三個以上的人，有三個以上的選擇項就不會有所謂的最優(yōu)選擇：不同的程序就有不同的結果。在這種情況下，如果一定要排列出社會偏好順序，勢必會等同于某一個人的偏好順序，這個人也就是阿羅所謂的“專制者”。接上頁甲A＞B＞C

乙B＞C＞A

丙C＞A＞B

程序一

AVSBCVSA程序二BVSCAVSB程序三AVSCCVSB〔3〕Assessment評價：對于社會福利而言，不可能簡單地復原為個人福利。企圖這樣做的主流學派，進一步推出“全體一致準那么”就更為荒唐：是一個人對全體的專制。阿羅那么從此得出：“對于每一存在真正意見分歧的選擇，存在一個裁者。”這就是說，在社會選擇中，國家的權威是不可防止的。9.2-3SocialWelfareFunction社會福利函數(shù)由柏格森〔Bergson〕于1938年提出社會福利函數(shù)的概念，并得到了薩謬爾森的完善。〔1〕SocialWelfareFunction

社會福利函數(shù)社會福利是個人福利的增函數(shù)，即：

W=W〔U1，U2，U3，…Un〕并且有：

問題仍然是：個人偏好不能加減，更不能乘除?！?〕OneDollarbeEqualOneDollar

一元等于一元華裔澳大利亞學者黃有光在1979年的《福利經(jīng)濟學》提出“一元等于一元”的命題。這樣個人偏好就可以用貨幣統(tǒng)一得到顯示，并且可能加、減、乘、除了。其實，一元等于一元就存在某個權威：發(fā)行貨幣的政府給予強制實施的。〔3〕TheDecisionofOptimum

ProductionandExchange

最優(yōu)生產(chǎn)與交換的決定有了“一元等于一元”的命題，社會福利函數(shù)就得以成立了。在效用空間中，社會福利函數(shù)與最大效用邊界相切處，到達社會福利的最正確選擇。UBUA

9.3FairDistribute公平分配〔1〕LorenzCurveandGiniCoefficient

洛倫茨曲線和基尼系數(shù)社會分配平等程度的衡量方法。按收水平將居民分組，并計算每組人口收入占總收入的比重。畫出圖形，即洛倫茨曲線。A/A+B的值，即基尼系數(shù)。AB0%家庭比重數(shù)100%100%收入數(shù)比重基尼系數(shù)的值基尼系數(shù)在0與1之間。0-0.2為絕對平均，為比較合理，0.4以上為不平均。中國在11088年農村為0.30，城市為0.23；到110105年為41.5；與美國110104年的40.1相近。最高的是拉美國家與一