2022年山東臨沂羅莊區(qū)七年級上冊期末數(shù)學試卷

2022年山東臨沂羅莊區(qū)七上期末數(shù)學試卷

1.計算-2-1-31=（）

A.-5B.1C.-1D.5

2.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，"一帶一路"地區(qū)覆蓋總

人口約為4400000000人，這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為（）

A.44x108B.4.4x1011C.4.4x109D.4.4xIO10

3.下列說法中正確的是（）

A.-a表示負數(shù)

B.多項式—3a2。+7a2b2-2ab+1的次數(shù)是4

C.單項式三等的系數(shù)為-三

77

D.若I%|=-X,貝！J%V0

4.2時30分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）

A.120°B.115°C.105°D.110°

5.下列變形中，錯誤的是（)

A.若％=y,貝!J%+5=y+5B.若匯=則x=y

aa

C.若—3x=-3y,則xD.若％=.y,則天=上

=ymm

6.已知x—2y=-2,那么代數(shù)式3—2x+4y的值是（)

A.7B.6C.5D.4

7.關(guān)于%的方程ax+b=0的解得情況如下：

①當aW0時，方程有唯一解x=一1

②當a=0,力工0時，方程無解；

③當a=0,b=0時，方程有無數(shù)解.

若關(guān)于x的方程mx4-1=%有無數(shù)解，則m+n的值為（）

A.-1B.1C.2D.0

8.如圖所示，線段AB=10,M為線段AB的中點，C為線段MB的中點，N為線段AM的一

點,且MN=1,線段NC的長（）

1111I

ANMCB

A.2B.2.5C.3D.3.5

9.為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%；乙超市一次性降低40%；丙超市第

一次降價30%,第二次降價10%,則顧客在哪家超市購買這種商品更合算（）

A.甲B.乙C.丙D.甲或丙

10.如圖，是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）

B.

c.

D.

IL某項工作，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此項

工作，設(shè)甲一共做了%天，則所列方程為（）

A.—+-=1B.-+—=1

4646

C_.X-+,X———1=1?D_.x—+l+,-X+,-1=Y1

46644

12.如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點。重合在一起，若乙40。=4NBOC,OE為

乙B0C的平分線，則4D0E的度數(shù)為（）

A.36°B.45°C.60°D.72°

13.方程一2%=!的解是__.

14.甲看乙的方向為北偏東35。，那么乙看甲的方向是

15.互聯(lián)網(wǎng)"微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品進價200元，按標價的五折銷

售，仍可獲利10%,設(shè)這件商品的標價為一元.

16.若一個角的補角比它的余角的2倍還多70。，則這個角的度數(shù)為一度.

17.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+c|-|c-b|-|a+b|=__.

18.某牡丹工藝品加工車間有20名工人，平均每人每天可制作12個牡丹花瓶或10個小飾品，已

知2個牡丹花瓶與5個小飾品配成一套，則要安排一名工人制作牡丹花瓶，才能使每天制作

的牡丹花瓶和小飾品剛好配套.

19.如圖，長方形的長為a；寬為b.（空白部分為四分之一圓弧和半圓）用字母表示圖中陰影部分的

面積_.

20.如圖，①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②，再連接圖②中間小三角形三

邊的中點得到圖③，按這樣的方法進行下去，第n個圖形中共有三角形的個數(shù)為一.

圖②圖③

21.計算:

(1)_24+(—1)2022_(|)2+*

5x—5,4+5%?x—1

(2)解方程:1二2

12--------3------------------4

22.已知A=3(2%3+3ax—y+4)—(bx3+5y+1),B=|a3—2b2—|a3—3b2).

⑴若A的值與%無關(guān)，求a,b的值.

(2)在(1)的條件下，求B的值.

23.已知，如圖，B,C兩點把線段AD分成3:5:4三部分，M為AD的中點，=9cm求CM

和AD的長.

ABAfCD

24.如圖，已知乙4OB=70。，0M是乙40C的平分線，ON是乙BOC的平分線，求AMON的度

25.因課外閱讀需要，學校圖書館向出版商郵購某系列圖書，每本書單價為20元，郵購總費用包括

數(shù)量折扣郵費(元/次)

書的價錢和郵費.相關(guān)的書價折扣、郵費如表所示.不超過10本九折6元

超過10本八折實際總書價的10%

(1)若一次郵購8本，共需總費用為一元；若一次郵購12本，共需總費用為一元；

(2)已知圖書館需購書的總數(shù)是10的整數(shù)倍，且超過10本.

①若分次郵購、分別匯款，每次郵購10本，總費用為930元時，共郵購了多少本書？

②如果圖書館需購書的總數(shù)為60本，若你是圖書館負責人，從節(jié)約的角度出發(fā)，在“每次

郵購10本"與“一次性郵購全部”這兩種方式中你會選擇哪一種？請說明理由.

26.如圖①，點。為直線AB上一點，過點。作射線OC,使Z.BOC=120°,將有一個角為30。

的直角三角板的直角頂點放在點0處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下

方.(圖中AOMN=30°,Z/VOM=90")

⑴將圖①中的三角板繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②，使OM在乙BOC的內(nèi)部，且恰好平分

NBOC,問直線ON是否平分乙4OC?請說明理由.

(2)將圖①中的三角板繞點。按每秒6。的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第

t秒時，直線ON恰好平分銳角乙40C,求t.

答案

1.【答案】A

【解析】-2-1-3|=-2-3=-5.

2.【答案】C

【解析】科學計數(shù)法形式為："ax10踐”的形式,

其中1<a<10,n為正整數(shù).

3.【答案】B

4.【答案】C

【解析】數(shù)大格，一大格為30。，一共有3.5個大格為30。x3.5=105。.

5.【答案】D

6.【答案】A

【解析】已知x-2y=-2,

則3—2久+4y=3-2(久一2y)=3—2X(-2)=7.

7.【答案】B

【解析】由題意，先化為ax+b=0的形式，

,2/,y、，2-n八

mxn％l)x

+-3=——3='(m+'H----3--=0.

??,有無數(shù)解，

2—n

m+l=0=>m=—1,—=0=>n=2,

3

m+n=—1+2=1.

8.【答案】D

【解析】因為線段AB=10,M為線段AB的中點,

所以MB=^AB=5,

因為c為線段MB的中點，

所以MC==2.5,

所以NC=NM+MC=3.5.

9.【答案】B

【解析】可令此商品定價為1,

甲超市：1X(1—20%)X(1-20%)=0.64；

乙超市：1x(1-40%)=0.6；

丙超市：1X(1-30%)X(1-10%)=0.63.

v0.64>0.63>0.6

選擇乙超市.

10.【答案】D

【解析】3和5是對面，2和4是對面，1和6是對面，3和4是鄰面，由1和6是對

面可淘汰A,B；

當3作正面量，4應(yīng)作右側(cè)面，6作上面，所以淘汰C,

故選D.

11.【答案】C

【解析】設(shè)甲一共做了%天，則乙一共做了(x-1)天,

由題意知：-+—=1,

46

故選C.

12.【答案】D

【解析】???^AOB=90°,^COD=90",

???^AOB+/.COD=180°,

VZ.AOB=Z.AOC+Z-BOC,乙COD=Z-BOC+乙BOD,

???^AOC+乙BOC+(BOC+乙BOD=180°,

???/LAOD+Z-BOC=180°,

???Z.AOD=4/BOC,

4/80C+/80C=180°,

???乙BOC=36°,

???0E為人BOC的角平分線,

"E=2°C=18°,

乙DOE=乙COD-/.COE=90°-18°=72°.

方法二：

設(shè)乙BOE=a.

???OE平分乙BOC,

???Z-COE=Z.BOE=a,Z-BOC=2Z-BOE=2a,

乙BOD=90°一乙COE一乙BOE=90°-2a.

即

Z.AOD=Z.AOB+Z.BOD

=90°+90°—2a

=180°-2a.

???Z.AOD=4ZBOC,

???180°—2a=4x2a=a=18°,

???乙DOE=90°-乙COE=90°—a=72°.

13?【答案】+

【解析]—2%=],

1

%=—

4

故答案為：.

14.【答案】南偏西35。

【解析】甲看乙北偏東35。，乙看甲南偏西35°.

15.【答案】80

【解析】設(shè)該商品的進價為x元，

根據(jù)題意得：200x0.5-％=200x10%,

解得：x=80.

故答案為：80.

16.【答案】70

【解析】設(shè)這個角為a,

則它的補角為(180?！猘),余角為(90?！猘),

180°-a=2(90°-a)+70°,a=70°.

17.【答案】2b—2c

【解析】由圖可得：a+c<0,c—6>0,ci+b<0,

所以|a+c|=—(o+c),

\c—b\=c-b,

Ia+b|=—(a+b),

Ia+c|—|c—b|-|a+b|

=-(a+c)-(c-b)-[-(a+b)]

——a—c—c+b+a+6

=2b—2c.

18.【答案】5

【解析】設(shè)安排x名工人制作花瓶，則(20-%)人制作小飾品,

花瓶：小飾品=2:5,5花瓶=2小飾品，

則5x12x=2x10(20-x),x=5.

19.【答案】ab--nb2

8

S陰=S長方形一s空

20.【答案】4n-3

【解析】第①是1個三角形，1=4x1-3,

第②是5個三角形，5=4x2—3,

第③是9個三角形，9=4X3—3,

■-?第n個圖形中共有三角形的個數(shù)是4r1-3.

21.【答案】

94

原式=-16+1——X-

49

⑴=-16+1-1

=-16.

Sx—5+4(4+5%)=24-3(%-1),

5%—5+16+20%=24—3%+3,

5%+20%+3%=24+3—16+5,

28%=16,

_4

x

—7'

22.【答案】

A=3(2%3+3ax—y+4)—(bx3+5y+1)

(1)=6x3+9ax—3y+12—bx3—5y—1

=(6—b')x34-9ax—8y+11.

Z與》無關(guān)，

???6—b=0,9a=0,

???b=6,a=0.

B=|a3-2b2-(-浮-3b2)

⑵=-a3—2b2+-a3+3b2

33

=a3+h2.

把a=0,b=6代入，

原式=03+62=36.

??.B的值為36.

23.【答案】設(shè)ZB=3%,BC=5%,CD=4%,

:.AD=AB+BC4-CD=12%,

M為4。中點，

.1.AM=-AD=6x,

2

BM=AM—AB=6x-3x=3x.

又BM=9,

???3%=9=%=3,

AD=12%=36cm,

BC=5%=15cm.

CM=BC-BM=15-9=6cm,

CM的長為6cm,AD的長為36cm.

24.【答案】???OM是乙40C的平分線，

1

???Z.MOC=-Z.AOC

2f

???ON是Z.BOC的平分線，

Z.NOC=-^BOC

2f

又???乙MON=乙MOC-乙NOC,

:.乙MON=~^AOC--Z.BOC

22

=1(ZAOC-Z5OC)

=-^AOB,

2

???乙AOB=70°,

???乙MON=35°.

25.【答案】

(1)150；211.2

(2)①方法一：

(10x20x0.9+6)=930,

解得：%=50.

答：共郵購了50本書.

②每次郵購