浙江省新陣地教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期第三次聯(lián)考（開學(xué)考試）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

絕密★考試結(jié)束前（寒假返校聯(lián)考）浙江省新陣地教育聯(lián)盟2024屆第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的地方.3.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙上答題一律無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.第I卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是（）A.1 B.1 C. D.2.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.3.已知是奇函數(shù)，則常數(shù)（）A. B. C. D.4.在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則（）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面5.袋子中裝有3個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，甲先從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，摸出的球不再放回，然后乙從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，若甲?乙兩人摸到紅球的概率分別為，則（）A. B.C. D.或6.在平行四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)分別滿足，設(shè)，若，則（）A. B.C. D.7.已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“”是“為等差數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為是雙曲線右支上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于平分線的對(duì)稱點(diǎn)也在此雙曲線上，且，則雙曲線的離心率為（）A B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖，八面體的每個(gè)面都是正三角形，并且4個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，如果四邊形是邊長為2的正方形，則（）A.異面直線與所成角大小為B.二面角的平面角的余弦值為C.此八面體一定存在外接球D.此八面體的內(nèi)切球表面積為10.函數(shù)相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為為的對(duì)稱中心，將函數(shù)的圖象向左平移后得到函數(shù)的圖象，則（）A.在上存在極值點(diǎn)B.方程所有根的和為C.若為偶函數(shù)，則正數(shù)最小值為D.若在上無零點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍為11.在平面直角坐標(biāo)系中，如果將函數(shù)圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（為弧度）后，所得曲線仍然是某個(gè)函數(shù)的圖象，則稱為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，則（）A.，函數(shù)都為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”B.若函數(shù)為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，則C.若函數(shù)為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，則D.當(dāng)或時(shí)，函數(shù)不是“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”第II卷三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.有甲乙兩生從“物理?化學(xué)?生物?政治?歷史?地理和技術(shù)”七門科目中選三門作為高考選考科目，學(xué)生甲物理和化學(xué)兩門必選，并在另外的五門中任選一門；學(xué)生乙必選政治學(xué)科，但一定不選物理?化學(xué)，則甲乙兩人有且只有一門選科相同的選科方法總數(shù)有__________種.（用數(shù)字作答）13.是圓上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為__________.14.已知函數(shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)，.若，則數(shù)列的前2023項(xiàng)和為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.某校為了解本校學(xué)生課間進(jìn)行體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了120名男生和120名女生，通過調(diào)查得到以下數(shù)據(jù)：120名女生中有20人課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng)，120名男生中有40人課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng).（1）完成如下列聯(lián)表（單位：人），并判斷能否有的把握認(rèn)為學(xué)生課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng)與性別有關(guān)聯(lián).性別課間進(jìn)行體育活動(dòng)情況合計(jì)不經(jīng)常經(jīng)常男女合計(jì)（2）以樣本的頻率作為概率的值，在全校的學(xué)生中任取3人，記其中課間經(jīng)常進(jìn)行體育活動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.10000500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且滿足.（1）證明：；（2）若的面積為，求；17.在三棱錐中，.（1）證明：平面平面；（2）點(diǎn)為棱上，若與平面所成角的正弦值為，求的長；18.已知橢圓長軸長為4，離心率為，左頂點(diǎn)為，過右焦點(diǎn)作直線