浙江省浙南名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期返校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第二學(xué)期浙南名校聯(lián)盟返校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本試題卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)?姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào).3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一?選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1.已知拋物線的焦點(diǎn)在直線上，則（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知向量，則在上的投影為（）A. B. C. D.3.已知點(diǎn)及直線上一點(diǎn)，則的值不可能是（）A1 B.2 C.3 D.44.已知數(shù)列是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，且，則（）A. B. C.1 D.5.若圓與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A.1 B.2 C.1 D.26.已知的三個(gè)內(nèi)角分別為、、，則的值可能是（）A. B. C. D.7.圓錐曲線具有豐富的光學(xué)性質(zhì)，在人教版A版選擇性必修第一冊(cè)的閱讀與思考中提到了橢圓的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)橢圓反射后，反射光線交于橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)上，（如圖（1））.如圖（2），已知為橢圓的左焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線為橢圓的任一條切線，為在上的射影，則點(diǎn)的軌跡是（）A.圓 B.橢圓 C.雙曲性 D.拋物線8.已知，則（）A. B. C. D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9.已知，則方程表示的曲線可能是（）A.兩條直線 B.圓C.焦點(diǎn)在軸的橢圓 D.焦點(diǎn)在軸的雙曲線10.如圖，已知四棱錐中，平面，底面為正方形，為線段上一點(diǎn)（含端點(diǎn)），則直線與平面所成角不可能是（）A.0 B. C. D.11.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列為等比數(shù)列B.數(shù)列為等差數(shù)列C.數(shù)列中任意三項(xiàng)不能構(gòu)成等比數(shù)列D.數(shù)列中可能存在三項(xiàng)成等比數(shù)列12.如圖，已知棱長(zhǎng)為2的正方體，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作正方體的截面，關(guān)于下列判斷正確的是（）A.截面形狀可能是正三角形B.截面的形狀可能是直角梯形C.此截面可以將正方體體積分成1：3D.若截面的形狀是六邊形，則其周長(zhǎng)為定值非選擇題部分三?填空題（本大題共4小題，共20分.）13.某校新建一個(gè)報(bào)告廳，要求容納800個(gè)座位，第一排21個(gè)座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個(gè)位置，那么這個(gè)報(bào)告廳共有______排座位.14.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____.15.已知正四面體，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為_(kāi)_____.16.已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的最小值為，則橢圓的離心率為_(kāi)_____.四?解答題（本大題共6小題，共70分.）17設(shè)，函數(shù).（1）若有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若的一個(gè)極值點(diǎn)為1，求函數(shù)的極值.18.如圖，已知等腰三角形中，是的中點(diǎn)，且.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)所在直線與軌跡另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)面積最大且在第一象限時(shí)，求.19.如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且.（1）若點(diǎn)到平面的距離為1，求；（2）若且，求直線與平面所成角的正弦值.20.記為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且成等比數(shù)列.（1）寫出，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和