2019年中考數(shù)學(xué)第一階段復(fù)習(xí)考點(diǎn)過關(guān)練習(xí)：二

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)1：二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、增減性1.（2018·成都）關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1，下列說法正確的是()A.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）B.圖像的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為-32.（2018·德州）如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax-a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是()3.（2017·泰安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：下列結(jié)論：①拋物線的開口向下;②其圖象的對(duì)稱軸為x=1;③當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4,其中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2018·濰坊）已知二次函數(shù)y=-(x-h)2（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1，則h的值為()A.3或6B.1或6C.1或3D.4或65.（2018·黃岡）當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，則a的值為（）A.-1B.2C.0或2D.-1或26.（2018·陜西）對(duì)于拋物線y=ax2+(2a-1)x+a-3，當(dāng)x=1時(shí)，y>0，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)2：拋物線特征和a,b,c的關(guān)系1.（2018·日照）已知二次函數(shù)圖形如圖所示，下列結(jié)論：①abc<0；②2a-b<0；③b2>(a+c)2；④點(diǎn)(-3,y1),(1,y2)都在拋物線上，則有y1>A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.（2018·棗莊）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,下列結(jié)論正確的是()A.b2<4acB.ac>0

C.2a?b=0D.a?b+c=03.（2018·煙臺(tái)）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），下列結(jié)論：①2a-b=0；②b2>(a+c)2；③當(dāng)-1<x<3時(shí)，y<0；④當(dāng)a=1，將拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線y=(x-2)A.①③B.②③C.②④D.③④4.（2018·威海）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．a(chǎn)+c＜b C．b2+8a＞4ac D．2a+b＞0考點(diǎn)3：拋物線的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱1.（2018·烏魯木齊）把拋物線y=2x2-4x+3向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為_____.2.（2018·哈爾濱）將拋物線y=-5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為()A.y=-5(x+1)2-1B.y=-5(x-1)2-1C.y=-5(x+1)2+3D.y=-5(x-1)2+33.（2018·淄博）已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.4.（2018·廣安）拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度5.（2018·紹興）若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,將此拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線過點(diǎn)()A.(-3,-6)B.(-3,0)C.(-3,-5)D.(-3,-1)6.（2018·寧波）已知拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，32（1）求物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將拋物線y=-12x2+bx+c平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式7.（2018·徐州）已知二次函數(shù)的圖象以A(?1,4)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B(2,?5).(1)求該函數(shù)的關(guān)系式；(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′,求△OA′B′的面積?？键c(diǎn)4：二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系1.（2018·自貢）二次函數(shù)y=x2+2x?m的圖象與x軸有且只有1個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為___.2.（2018·天津）已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(0,3),其對(duì)稱軸在y軸右側(cè),有下列結(jié)論:①拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,0);②方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;③-3<a+b<3.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.33.（2018·濱州）如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1，0)，則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．44.（2018·荊門）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a-b+c=0；③若方程a(x+5)(x-1)=-1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則-5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為-4．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2018·襄陽(yáng)）已知二次函數(shù)y=x2-x+14m-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.m≤5B.m≥2C.m＜5D.m＞26.（2018·南京）已知二次函數(shù)y=2(x-1)(x-m-3)（m為常數(shù)）.（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)；（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？7.（2018·杭州）設(shè)二次函數(shù)y