廣東省惠州市第五中學教育集團2023-2024學年八年級下學期期中檢測題數(shù)學試題

2024年惠州市第五中學教育集團(下)學期期中檢測題八年級數(shù)學試題一.選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列二次根式是最簡二次根式的是()A.45B.10C.22.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,·D為邊AB的中點,AB=6,則CD長為()A.2B.3C.4D.63.如圖，直角三角形三邊向外作正方形，字母A所代表的正方形的面積為()A.4B.8.-C.16D.644.下列長度的三條線段不能構成直角三角形的是()A.6,8,10B.0.3,0.4,0.5C.5,12,13D.1,5.下列各命題都成立，而它們的逆命題不成立的是()A.全等三角形的對應角相等B.兩直線平行，同位角相等C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.等邊三角形三邊相等6.下列各式計算正確的是()A.2+3=5B.437.中國結寓意團圓、美滿，以獨特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊，小陶家有一個菱形中國結裝飾,測得BD=12cm,AC=16cm,直線EF⊥AB交兩對邊于點E,F,則EF的長為()A.8cmB.10cmC.485cm8.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a?b|?aA.2a-bB.bC.-bD.-2a+b第1頁(共4頁)9.如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=8,將Rt△ABC折疊,使點C與AB的中點D重合,折痕交AC于點M,交BC于點N,則線段BN的長為()A.7/3B.154C.410.如圖所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,E,F兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),以相同的速度分別向終點B，C移動，連接EF，在移動的過程中，EF的最小值為()A.1B.2C.32D.二.填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.式子x?4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.12.如圖,在平面直角坐標系xOy中,若菱形ABCD的頂點A,B的坐標分別為(-3,0),(2,0),點D在y軸上，則點C的坐標是.13.如圖①，四個全等的直角三角形與一個小正方形，恰好拼成一個大正方形，這個圖形是由我國漢代數(shù)學家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”.如果圖①中的直角三角形的長直角邊為7cm，短直角邊為3cm，連結圖②中四條線段得到如圖③的新圖案，則圖③中陰影部分的周長為cm.14.如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,對角線AC、BD相交于點O,過點O作OE⊥AC,交AD于點E,連接CE,則△CDE的周長為.15.如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上一點,且滿足BE=BC,連接CE并延長交AD于點F,連接AE,過B點作BG⊥AE于點G,延長BG交AD于點H.在下列結論中:①AH=DF;②∠AEF=45°;③三.解答題(本大題共3小題,第16題10分,第17、18題各7分,共24分)16.計算:33+12?117.先化簡,再求值:其中1?18.為白銀市公園建設多一些綠色、多一片藍天，市政府準備對金魚公園進行小范圍綠化.如圖，現(xiàn)計劃在公園一塊四邊形空地上種植草皮,測得∠B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m,求該空地的面積.四、解答題(二)(本大題共3小題，每題9分，共27分)19.如圖,在四邊形ABCD中,∠ACB=∠CAD=90°,點E在BC上,AE=DC,過點E作EF⊥AB,垂足為F.(1)求證：四邊形AECD是平行四邊形：(2)若∠B=40°,EF=EC,求∠ACD的度數(shù).20.如圖,線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線.(1)求證:AF與DE互相平分;(2)當線段AF與BC滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形ADFE為矩形?請說明理由.21.如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域.(1)A城是否受到這次臺風的影響?為什么?(2)若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間?第3頁(共1頁)五、解答題(三)(本大題共2小題，每題12分，共24分)22.【閱讀材料】小明在學習二次根式時，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成另一個式子的平方，如：5+268+2【類比歸納】(1)小華仿照小明的方法將4+23化成了1+x2(2)請運用小明的方法化簡.7?4【拓展提升】(3)計算3?223.如圖,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分線交于點A,過點A分別作直線CE,CF的垂線,B,D為垂足.(1)∠EAF=°(直接寫出結果不寫解