人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

第十六章二次根式

1.二次根式：一般地，式子布，(aNO)叫做二次根式.

注意：(1)若aNO這個(gè)條件不成立，則而不是二次根式；

(2)4是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即；W20.

2.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：

⑴被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式;

⑵被開(kāi)方數(shù)中不含分母；

⑶分母中不含根式。

3.重要公式：(1)(4)2=a(a>0),(2)行=|a|={\(^<o);注意使用a=(指尸(a>0).

⑶積的算術(shù)平方根：Vab=V^-Vb(a>0,b>0),

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；

4.二次根式的乘法法則：五.網(wǎng)=弧(a>0,b>0).

5.二次根式比較大小的方法:

（1）利用近似值比大小;

（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小;

（3）分別平方，然后比大小.

6.商的算術(shù)平方根:(a>0,b>0),

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

7.二次根式的除法法則:

魯氐20,b>0)；(2)Va-5-Vb=Ja+b(a>0,b>0)；

(1)

b

（3）分母有理化：化去分母中的根號(hào)叫做分母有理化;

具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?

8.常用分母有理化因式：&與&,而與6+而，+nVU與-n石，它們也叫

互為有理化因式.

9.最簡(jiǎn)二次根式：

（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，

①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；

（2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2,且不含分母;

（3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;

（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.

10.二次根式化簡(jiǎn)題的幾種類型：

（1）明顯條件題；（2）隱含條件題；（3）討論條件題.

11.同類二次根式：

幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.

12.二次根式的混合運(yùn)算：

（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理

數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；

（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除

法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等.

13數(shù)學(xué)口訣.

平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方公式:完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首土尾括

號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

第十七章勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c）

2.勾股定理逆定理:

222

如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a+b=co,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3.經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題,

那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

4.直角三角形的性質(zhì)

(1)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余?？杀硎救缦拢篫C=90°=>ZA+ZB=90°

(2)、在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

ZA=30°}

可表示如下：ZC=90°=>BC=-AB

2

(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

ZACB=90°]

可表示如下：D為AB的中點(diǎn)nCD=lAB=BD=AD

2

5、常用關(guān)系式(等面積法)

由三角形面積公式可得：AB.CD=AC.BC

7、直角三角形的判定

1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有關(guān)系/+〃=°2,那么這個(gè)

三角形是直角三角形。

8、命題

（1）、命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分）

真命題（正確的命題）

Y

命題假命題（錯(cuò)誤的命題）

所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。

所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。

（2）原命題、逆命題

題設(shè)與結(jié)論正好相反（互逆命題）

6、證明的一般步驟

(1)根據(jù)題意，畫出圖形。

(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

(3)經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程。

9、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

三角形中位線定理的作用：

位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：

結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。

結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。

結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。

結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。

第十八章平行四邊形

1.

2.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：幾何表達(dá)式舉例：

(1)四邊形的內(nèi)角和等于360。；AAZ(1)VZA+ZB+ZC+ZD=360°

(2)四邊形的外角和等于360°.

BCBC

(2)VZl+Z2+Z3+Z4=360°

2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：幾何表達(dá)式舉例：

(1)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；略

(2)任意多邊形的外角和等于360°.

3.平行四邊形的性質(zhì)：幾何表達(dá)式舉例：

.(D兩組對(duì)邊分別平行；(1)VABCD是平行四邊形

(2)兩組對(duì)邊分別相等；

，AB〃CDAD〃BC

因?yàn)锳BCD是平行四邊形？(3)兩組對(duì)角分別相等；

(4)對(duì)角線互相平分；

(2)VABCD是平行四邊形

(5)鄰角互補(bǔ).

.\AB=CDAD=BC

(3)VABCD是平行四邊形

???NABONADC

ZDAB=ZBCD

(4)VABCD是平行四邊形

.\OA=OCOB=OD

(5)VABCD是平行四邊形

AZCDA+ZBAD=180°

4.平行四邊形的判定：幾何表達(dá)式舉例：

(1)兩組對(duì)邊分別平行'(1)VAB/7CDAD/7BC

(2)兩組對(duì)邊分別相等

...四邊形ABCD是平行四邊形

(3)兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形.

(4)一組對(duì)邊平行且相等

(2)VAB=CDAD=BC

(5)對(duì)角線互相平分

D_____________C

四邊形ABCD是平行四邊形

AB⑶..........

5.矩形的性質(zhì):幾何表達(dá)式舉例:

[(1)具有平行四邊形的所有通性;⑴

因?yàn)锳BCD是矩形？⑵四個(gè)角都是直角；

(2)VABCD是矩形

⑶對(duì)角線相等.

.,.ZA=ZB=ZC=ZD=90a

⑵(1)(3)

(3)VABCD是矩形

.,.AC=BD

6.矩形的判定:幾何表達(dá)式舉例:

(1)VABCD是平行四邊形

(1)平行四邊形+一個(gè)直角

(2)三個(gè)角都是直角，？四邊形ABCD是矩形.

XVZA=90°

(3)對(duì)角線相等的平行四邊形

四邊形ABCD是矩形

(1)(2)

(2)VZA=ZB=ZC=ZD=90°

四邊形ABCD是矩形

7.菱形的性質(zhì):幾何表達(dá)式舉例:

因?yàn)锳BCD是菱形⑴

(2)VABCD是菱形

(1)具有平行四邊形的所有通性;

?.(2)四個(gè)邊都相等；

.*.AB=BC=CD=DA

(3)對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.

(3)VABCD是菱形

.-.AC±BDZADB=ZCDB

8.菱形的判定:幾何表達(dá)式舉例:

(1)VABCD是平行四邊形

(1)平行四邊形+一組鄰邊等'

(2)四個(gè)邊都相等一?四邊形四邊形ABCD是菱形.

,ZDA=DC

(3)對(duì)角線垂直的平行四邊形D

，四邊形ABCD是菱形

B

(2)：AB=BC=CD=DA

四邊形ABCD是菱形

(3)：ABCD是平行四邊形

VAC1BD

四邊形ABCD是菱形

9.正方形的性質(zhì)：幾何表達(dá)式舉例：

因?yàn)锳BCD是正方形⑴..........

'⑴具有平行四邊形的所有通性；(2),?,ABCD是正方形

?-(2)四個(gè)邊都相等，四個(gè)角都是直角；

.\AB=BC=CD=DA

(3)對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角.

ZA=ZB=ZC=ZD=90°

口因

(3)???ABCD是正方形

/.AC=BDAC±BD

AB⑴AB(2)(3)

10.正方形的判定：幾何表達(dá)式舉例：

(l)VABCD是平行四邊形

(1)平行四邊形+一組鄰邊等+一個(gè)直角.

(2)菱形+一個(gè)直角門四邊形ABCD是正方形.

又?.?AD=ABNABC=90°

(3)矩形+一組鄰邊等

□

四邊形ABCD是正方形

(2)VABCD是菱形

AB

XVZABC=90"

四邊形ABCD是正方形(3)VABCD

是矩形

又；AD=AB

，四邊形ABCD是正方形

14.三角形中位線定理：A

三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.

BC

一基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，

平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，三角形中位線，

二定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理

※上關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.

X2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.

X3.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖

形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.

三公式：

1.S菱形='ab=ch.（a、b為菱形的對(duì)角線，c為菱形的邊長(zhǎng)，h為c邊上的高）

2

2.S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）

四常識(shí):

1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：型=2.

2

2.規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.

平行四邊形

3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.

4.常見(jiàn)圖形中，

僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、

僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形

是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、注意：線段有兩條對(duì)稱軸.

X5.梯形中常見(jiàn)的輔助線：

X6.幾個(gè)常見(jiàn)的面積等式和關(guān)于面積的真命題:

BEC

CB

如圖：若ABCD是平行四邊如圖：若AABC中，ZACB=90°,且如圖：若ABCD是菱形,

形，且AE_LBC,AF_LCD那么:CD1AB,那么：

且BE_LAD,那么：

AE?BC=AF?CD.AC?BC=CD?AB.

AC-BD=2BE?AD.

如圖：若AABC中，且BE如圖：如圖：若AD〃BC,那么：

±AC,AD±BC,那么：

(1)SAABC=SABDC；

S,_BD

AD?BC=BE?AC.S7-DC,

(2)SAABD=SAACD.

第十九章一次函數(shù)

一.常量、變量:

在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。

二、函數(shù)的概念：

函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每

一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的

函數(shù).

三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法:

(1)用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

(2)用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

(3)用二次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是被開(kāi)方數(shù)a20。

(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其

公共范圍，即為自變量的取值范圍。

(5)對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。

四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值

分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)

的圖象.

五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟

1、列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。)

注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。

2、描點(diǎn)：(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描

出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）。

六、函數(shù)有三種表示形式：

（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法

七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且kWO）的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系

數(shù)。

一般地，形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且kWO）的函數(shù)叫做一次函數(shù).

當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.

八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

（1）圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，kWO））的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們

稱它為直線y=kxo

（2）性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),

直線y=kx經(jīng)過(guò)第一，三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;

當(dāng)k<0時(shí),

直線y=kx經(jīng)過(guò)二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。

九、求函數(shù)解析式的方法：

待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，

從而具體寫出這個(gè)式子的方法。

1.

2.一次函數(shù)與一元一次方程：

從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)尸ax歷的值為0.

3.

4.求ax+Z?=0（a,6是常數(shù)，aWO）的解，

從“形”的角度看，求直線尸ax+6與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

5.

6.一次函數(shù)與一元一次不等式：

解不等式ax+6>0（a,力是常數(shù)，aWO）.

從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)班的值大于0.

4.解不等式ax+6>0（a,8是常數(shù)，aWO）.從“形”的角度看,求直線尸ax班在x

軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍.

十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一次函數(shù)[y=kx+b（k、b是常數(shù),kWO]

如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，kWO）,那么y叫x的一次函數(shù)

概念

.當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（kWO）也叫正比例函數(shù).

圖像一條直線

k>0時(shí)，y隨x的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?；

性質(zhì)

k<0時(shí)，y隨x的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?

（1）k>0,b>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限；

直線y=kx+b

（k#O）的位（2）k>0,bVO圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限；

置與k、b符號(hào)

之間的關(guān)系.（3）k>0,b=0圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；

(4)k<0,b>0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限；

(5)k<0,bVO圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限；

(6)k<0,b=0圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。

一次函數(shù)表求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，kNO)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)

達(dá)式的確定確定；求正比例函數(shù)y=kx(kWO)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.

一次函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)歸納：

1、自變量的取值范圍考慮因素：

(1)關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；

(2)關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；

(3)關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；

(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；

(5)實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。

2、一次函數(shù)的定義

一般地，形如產(chǎn)履+)(3〃是常數(shù)，且心。)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。

當(dāng)時(shí)，一次函數(shù))'=依，又叫做正比例函數(shù)。

(1)

⑵次函數(shù)的解析式的形式是>="+匕，

要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式.

⑵當(dāng)b=o,心o時(shí)，卜="仍是一次函數(shù).

⑶當(dāng)6=0,左=0時(shí)，它不是一次函數(shù).

⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù).

2、正比例函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，厚0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取零

(1)

(2)解析式：y=kx(k是常數(shù)，kWO)

(3)

(4)必過(guò)點(diǎn)：(0,0)、(1,k)

(5)

(6)走向：k〉0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限

(7)

(8)增減性：k〉0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x增大而減小

(9)

(10)傾斜度：|k|越大，越接近y軸；

3、一次函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，修0),那么y叫做x的一次函數(shù).

當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+l^Ry=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取任意實(shí)數(shù)

一次函數(shù)丫=1?^4)的圖象是經(jīng)過(guò)(0,b)和0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,

K

(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，koO)(2)必過(guò)點(diǎn)：(0,b)和0)

k

(3)走向：k>0,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

b>0,圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b<0,圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限

k>口k>0

O直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限O直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

/?>0[/?<0

k<0<0

O直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

b>0,<0

(4)增減性：k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x增大而減小.

(5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸;

4、一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象的畫法.

根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線,

所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.

一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0,b）,〔一至即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為o的點(diǎn).

b>0b<0b=0

經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限

kX)

圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大

經(jīng)過(guò)第二、四象限

經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

k<0

圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小

5、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到

（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）

6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)

正比例函數(shù)一次函數(shù)

概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k，0）的函一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k#0）,那么y叫做

數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，是丫=1?,所以說(shuō)正比例函數(shù)

數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

自變量X為全體實(shí)數(shù)

范圍

圖象一條直線

必過(guò)點(diǎn)(0,0)、(1,k)b

(0,b)和0)