人工智能第4版部分課后答案

人工智能第4版部分課后答案第２章附加題請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識的步驟。步驟：（1）定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義；（2）根據(jù)所要表達的事物或概念，為每個謂詞中的變元賦予特定的值；（3）根據(jù)所要表達的知識的語義用適當?shù)穆?lián)接符號將各個謂詞聯(lián)接起來，形成謂詞公式。什么是子句？什么是子句集？請寫出謂詞公式子句集的步驟。解：子句就是由一些文字組成的析取式。由子句構成的集合稱為子句集。步驟：（1）消去謂詞公式中的蘊涵和雙條件符號，以(A(B代替A(B，以(A(B)(((A((B)替換A(B。（2）減少不定符號的轄域，使不定符號最多只作用到一個謂詞上。（3）重新命名變元名，使所有的變元的名字均不同，并且自由變元及約束變元亦不同。（4）消去存在量詞。（5）把全稱量詞全部移到公式的左邊，并使每個量詞的轄域包括這個量詞后面公式的整個部分。（6）母式化為合取范式，建立起與其對應的子句集。2-2用謂詞表示法求解修道士和野人問題。在河的北岸有三個修道士、三個野人和一條船，修道士們想用這條船將所有的人都運過河去，但要受到以下條件限制：(1)修道士和野人都會劃船，但船一次只能裝運兩個人。(2)在任何岸邊，野人數(shù)不能超過修道士，否則修道士會被野人吃掉。假定野人愿意服從任何一種過河安排，請規(guī)劃出一種確保修道士安全的過河方案。要求寫出所用謂詞的定義、功能及變量的個體域。解：（1）定義謂詞先定義修道士和野人人數(shù)關系的謂詞：G(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于yGE(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于或等于y其中，x,y分別代表修道士人數(shù)和野人數(shù)，他們的個體域均為{0,1,2,3}。再定義船所在岸的謂詞和修道士不在該岸上的謂詞：Boat(z,S)：狀態(tài)S下船在z岸EZ(x,S)：狀態(tài)S下x等于0，即修道士不在該岸上其中，z的個體域是{L,R}，L表示左岸，R表示右岸。再定義安全性謂詞：Safety(z,x,y,S)≡(G(x,0,S)∧GE(x,y,S))∨(EZ(x,S))其中，z,x,y的含義同上。該謂詞的含義是：狀態(tài)S下，在z岸，保證修道士安全，當且僅當修道士不在該岸上，或者修道士在該岸上，但人數(shù)超過野人數(shù)。該謂詞同時也描述了相應的狀態(tài)。再定義描述過河方案的謂詞：L-R(x,x1,y,y1,S)：x1個修道士和y1個野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(L,S)動作：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(R,S’)R-L(x,x1,y,y1,S)：x2個修道士和y2個野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(R,S)動作：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(L,S’)(2)過河方案Safety(L,3,3,S0)∧Safety(R,0,0,S0)∧Boat(L,S0)L-R(3,1,3,1,S0)L-R(3,0,3,2,S0)Safety(L,2,2,S1)∧Safety(R,1,1,S1)∧Boat(R,S1)Safety(L,3,1,S1’)∧Safety(R,0,2,S1’)∧Boat(R,S1’)R-L(2,1,2,0,S1)R-L(3,0,1,1,S1’)Safety(L,3,2,S2)∧Safety(R,0,1,S2)∧Boat(L,S2)L-R(3,0,2,2,S2)Safety(L,3,0,S3)∧Safety(R,0,3,S3)∧Boat(R,S3)R-L(3,0,0,1,S3)Safety(L,3,1,S4)∧Safety(R,0,2,S1)∧Boat(L,S4)L-R(3,2,1,0,S4)Safety(L,1,1,S5)∧Safety(R,2,2,S5)∧Boat(R,S5)R-L(1,1,1,1,S5)Safety(L,2,2,S6)∧Safety(R,1,1,S6)∧Boat(L,S6)L-R(2,2,2,0,S6)Safety(L,0,2,S7)∧Safety(R,3,1,S7)∧Boat(R,S7)R-L(0,0,2,1,S7)Safety(L,0,3,S8)∧Safety(R,3,0,S8)∧Boat(L,S8)L-R(0,0,3,2,S8)Safety(L,0,1,S9)∧Safety(R,3,2,S9)∧Boat(R,S9)R-L(0,1,1,0,S9)Safety(L,1,1,S10)∧Safety(R,2,2,S10)∧Boat(L,S10)L-R(1,1,1,1,S10)Safety(L,0,0,S11)∧Safety(R,3,3,S11)∧Boat(R,S11)習題解答：2-3設有如下問題：（1）有五個相互可直達且距離已知的城市A、B、C、D、E，如圖所示；（2）某人從A地出發(fā)，去其它四個城市各參觀一次后回到A;（3）找一條最短的旅行路線請用產(chǎn)生式規(guī)則表示旅行過程。解：①綜合數(shù)據(jù)庫（x）(x)中x可以是一個字母，也可以是一個字符串。②初始狀態(tài)（A）③目標狀態(tài)（Ax1x2x3x4A）④規(guī)則集：r1:IFL(S)=5THENGOTO(A)r2:IFL(S)<5THENGOTO(B)r3:IFL(S)<5THENGOTO(C)r4:IFL(S)<5THENGOTO(D)r5:IFL(S)<5THENGOTO(E)其中L(S)為走過的城市數(shù)，GOTO(x)為走向城市x⑤路線如下圖所示:最短旅行路線為：A->C->D->E->B->A總距離為5+6+8+10+7=362-6把下列句子變換成子句形式：(1)(x)｛P(x)→P(x)｝(2)xy(On(x,y)→Above(x,y))(3)xyz(Above(x,y)∧Above(y,z)→Above(x,z))(4)～｛(x)｛P(x)→｛（y）［p(y)→p(f(x,y))］∧(y)［Q(x,y)→P(y)］｝｝｝(ANYx){P(x)(P(x)}(ANYx){~P(x)ORP(x)}~P(x)ORP(x)最后子句為~P(x)ORP(x)(2)(ANYx)(ANYy){On(x,y)(Above(x,y)}(ANYx)(ANYy){~On(x,y)ORAbove(x,y)}~On(x,y)ORAbove(x,y)最后子句為~On(x,y)ORAbove(x,y)(3)(ANYx)(ANYy)(ANYz){Above(x,y)ANDAbove(y,z)(Above(x,z)}(命題聯(lián)結詞之優(yōu)先級如下:否定→合取→析取→蘊涵→等價)(ANYx)(ANYy)(ANYz){~[Above(x,y)ANDAbove(y,z)]ORAbove(x,z)}~[Above(x,y)ANDAbove(y,z)]ORAbove(x,z)最后子句為~[Above(x,y),Above(y,z)]ORAbove(x,z)(4)~{(ANYx){P(x)({(ANYy)[p(y)(p(f(x,y))]AND(ANYy)[Q(x,y)(P(y)]}}}~{(ANYx){~P(x)OR{(ANYy)[~p(y)ORp(f(x,y))]AND(ANYy)[~Q(x,y)ORP(y)]}}}(EXTx){P(x)AND{(EXTx)[p(y)AND~p(f(x,y))]OR(EXTy)[Q(x,y)AND~P(y)]}}(EXTx){P(x)AND{(EXTw)[p(y)AND~p(f(w,y))]OR(EXTv)[Q(x,v)AND~P(v)]}}P(A)AND{[p(y)AND~p(f(B,y))]OR[Q(A,C)AND~P(C)]}P(A)AND{[p(y)AND~p(f(B,y))ORQ(A,C)]AND[p(y)AND~p(f(B,y))OR~P(C)]}P(A)AND{{p(y),~p(f(B,y))}ORQ(A,C)}AND{{p(y),~p(f(B,y))}OR~P(C)}最后子句為P(A){p(x),~p(f(B,x))}ORQ(A,C){p(y),~p(f(B,y))}OR~P(C)2－7用謂詞演算公式表示下列英文句子(多用而不是省用不同謂詞和項。例如不要用單一的謂詞字母來表示每個句子)。Acomputersystemisintelligentifitcanperformataskwhich,ifperformedbyahuman,requiresintelligence.2－7答：定義如下謂詞：P(x,y)：xperformsytask（x完成y任務）；Q(y)：yrequiresintelligence(y需要智能)C(x)：xisacomputersystem(x是一個計算機系統(tǒng))I(x)：xisintelligent(x是智能的)

2－7答：定義如下謂詞：P(x,y)：xperformsytask（x完成y任務）；Q(y)：yrequiresintelligence(y需要智能)C(x)：xisacomputersystem(x是一個計算機系統(tǒng))I(x)：xisintelligent(x是智能的)

2－8把下列語句表示成語義網(wǎng)絡描述：(1)Allmanaremortal.(2)Everycloudhasasilverliming.(3)AllbranchmanagersofDECparticipateinaprofit-sharingplan.2－8答：

（１）（２）

（３）

2-9以辦公室框架為例：辦公室名稱：教務辦電話：1234567工作人員：工作人員_1、工作人員_2設備：電腦2臺、復印機3臺工作人員_1姓名：張三出生年月：1965年9月崗位：辦公室主任職稱：副教授工作人員_2姓名：李四出生年月：1984年9月崗位：普通辦公員職稱：助教3-14下列語句是一些幾何定理，把這些語句表示為基于規(guī)則的幾何證明系統(tǒng)的產(chǎn)生式規(guī)則：(1)兩個全等三角形的各對應角相等。(2)兩個全等三角形的各對應邊相等。(3)各對應邊相等的三角形是全等三角形。(4)等腰三角形的兩底角相等。規(guī)則(1):IF兩個三角形全等THEN各對應角相等規(guī)則(2):IF兩個三角形全等THEN各對應邊相等規(guī)則(3):IF兩個三角形各對應邊相等THEN兩三角形全等規(guī)則(4):IF它是等腰三角形THEN它的兩底角相等補充：1張某被盜，公安局派出五個偵察員去調(diào)查。研究案情時，偵察員A說“趙與錢中至少有一人作案”；偵察員B說“錢與孫中至少有一人作案”；偵察員C說“孫與李中至少有一人作案”；偵察員D說“趙與孫中至少有一人與此案無關”；偵察員E說“錢與李中至少有一人與此案無關”。如果這五個偵察員的話都是可信的，試用歸結演繹推理求出誰是盜竊犯。解：第一步：將5位偵察員的話表示成謂詞公式，為此先定義謂詞。 設謂詞P(x)表示是作案者，所以根據(jù)題意：A:P(zhao)∨P(qian)B:P(qian)∨P(sun)C:P(sun)∨P(li)D:﹁P(zhao)∨﹁P(sun)E:﹁P(qian)∨﹁P(li)以上每個偵察員的話都是一個子句。第二步：將待求解的問題表示成謂詞。設y是盜竊犯，則問題的謂詞公式為P(y)，將其否定并與ANSWER(y)做析?。害鑀(y)∨ANSWER(y)第三步：求前提條件及﹁P(y)∨ANSWER(y)的子句集，并將各子句列表如下：P(zhao)∨P(qian)P(qian)∨P(sun)P(sun)∨P(li)﹁P(zhao)∨﹁P(sun)﹁P(qian)∨﹁P(li)﹁P(y)∨ANSWER(y)第四步：應用歸結原理進行推理。P(qian)∨﹁P(sun)(1)與(4)歸結P(zhao)∨﹁P(li)(1)與(5)歸結P(qian)∨﹁P(zhao)(2)與(4)歸結P(sun)∨﹁P(li)(2)與(5)歸結﹁P(zhao)∨P(li)(3)與(4)(x)(y)(z)(Brother(x,y)∧Father(z,x)→Father(z,y))F2:John和Peter是兄弟。Brother(John,Peter)F3:John的父親是David。Father(David,John)將它們化成子句集，得S1={﹁Brot