人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測試題(附答案)

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測試題(附答案)

2022年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）。A。x＞﹣2B。x≥﹣2C。x＜﹣2D。x≤﹣22.下列函數(shù)中，是x的正比例函數(shù)的是（）。A。y＝4x+1B。y＝x^2C。y＝﹣xD。y＝3x3.下列各組數(shù)中，能夠作為直角三角形的三邊長的一組是（）。A。1，2，3B。2，3，4C。4，5，6D。3，4，54.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）。A。3+2＝5B。6÷2＝3C。4×3＝12D。8－5＝55.已知菱形的邊長為5cm，一條對(duì)角線長為8cm，另一條對(duì)角線長為（）。A。3cmB。4cmC。6cmD。8cm6.如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M為（）。A。2B。﹣1C。﹣1/2D。1/27.如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（）。A。x＜3B。x＜4C。x＞3D。x＞48.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2AD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，作BE⊥AD于點(diǎn)E，連接EF、BF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。A?！蟈XX∠ABFB。FE＝FBC。2S△EFB＝S四邊形DEBCD。∠BFE＝3∠XXX9.如圖，RtABC中，∠ACB＝90°，CD⊥XXX于點(diǎn)D，若∠A＝60°，AD＝1，則BC的長為（）。A。3B。2√3C。3√3D。610.某天，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，駛向終點(diǎn)B地，途中乙車由于出現(xiàn)故障，停車修理了一段時(shí)間，修理完畢后，乙車加快了速度勻速駛向B地；甲車從A地到B地速度始終保持不變，乙車的速度始終小于甲車的速度．甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示．下列說法：①甲到達(dá)B地（終點(diǎn)）時(shí)，乙車距離終點(diǎn)還有15km；②故障排除前，乙的速度為50km/h；③線段PQ所在直線的解析式y(tǒng)＝10x＋50；④當(dāng)x＝16/25時(shí)，甲、乙兩人之間相距60千米．其中說法正確的序號(hào)是（）。A。③④B。②③C。①②③D。②③④二、填空題（每小題3分,30分）11.一次函數(shù)y＝2x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）。12.已知點(diǎn)A（﹣2，3），B（4，﹣5），則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1）。13.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，則AC＝5.14.已知函數(shù)y＝2x＋3，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣1.15.若a＜b，則a＋b的最小值為a＋b。16.直線y＝2x﹣1與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣1）。17.若x＝﹣5，則﹣2x的值為10.18.若x＝2，則2x^2﹣5x的值為2.19.已知函數(shù)y＝x^2＋2x＋1，則y＝0的解為﹣1.20.在平行四邊形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，則對(duì)角線BD的長為5.12.若數(shù)據(jù)集為2、3、x、4、5，且平均數(shù)為4，則該數(shù)據(jù)集的方差為((2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2)/4=2.5.13.在四邊形ABCD中，若AB=CD且BC||AD，則四邊形ABCD是平行四邊形。14.若x=1，y=-1，則(x+y)=0.15.如圖，直線L上有三個(gè)正方形a、b、c，且a、c的面積分別為1和9，則b的面積為4.16.直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x。k1x+b的解集為(x。+∞)。17.在直角△ABC中，∠C=90°，且b:a=3:3，則∠A=60°。將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形后，等腰三角形綠地的周長為24m。19.在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2，CE=1.設(shè)P的坐標(biāo)為(x。y)，則PE和PC的長度之和為√(x^2+1)+√((3-x)^2+1)。20.如圖，已知直線l和點(diǎn)A1(2,0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以A1B1為邊向右側(cè)作正方形A1B1C1A2，延長A2C1交直線l于點(diǎn)B2；以A2B2為邊向右側(cè)作正方形A2B2C2A3，延長A3C2交直線l于點(diǎn)B3；以此類推。設(shè)點(diǎn)Cn的橫坐標(biāo)為xn，則xn=2+(xn-1-2)/√2.21.(1)解：設(shè)正方形的邊長為x，則x^2-(x-2)^2=10，解得x=2+√14或x=2-√14.因?yàn)閤。0，所以x=2+√14.因此，所求正方形的面積為(2+√14)^2=18+4√14.(2)解：如圖所示，以A為頂點(diǎn)，向左下方和右下方各延伸一格，連接兩個(gè)新頂點(diǎn)和B，得到所求三角形。三角形三邊長分別為2、√5和√6.22.如圖所示，點(diǎn)A、B、C分別為小正方形的頂點(diǎn)。(1)解：如圖所示，以A為頂點(diǎn)，向左下方和右下方各延伸兩格，向右延伸一格，連接四個(gè)新頂點(diǎn)，得到所求正方形。(2)解：如圖所示，以A為頂點(diǎn)，向左下方和右下方各延伸一格，連接兩個(gè)新頂點(diǎn)和B，得到三角形ABC?！螦BC=90°，∠BAC=30°，∠ACB=60°，因此三角形ABC是30-60-90三角形，AB=2，BC=2√3，AC=4.23.如圖所示，連接AF、EC。由AE平分∠BAD和CF平分∠BCD可知∠EAF=∠XXX，∠AFE=∠ECF。因此，三角形AEF和CEF全等，AF=EC。24.如圖所示，連接EG和FH。因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以EF||HG，F(xiàn)G||HE，因此四邊形EFGH是平行四邊形。又因?yàn)镋、F、G、H是ABCD四條邊上的中點(diǎn)，所以EF=FG=GH=HE，因此四邊形EFGH是菱形。又因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相平分，所以EG=FH。因此，四邊形EFGH是平行四邊形且對(duì)邊相等，即為矩形。1.證明四邊形EFGH是矩形。2.當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足特定條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形。3.中點(diǎn)四邊形是矩形的特殊四邊形，它的中點(diǎn)四邊形也是矩形嗎？25.“遠(yuǎn)航”號(hào)和“海天”號(hào)輪船從一個(gè)位于東西方向海岸線上的港口同時(shí)離開，它們分別以16海里/小時(shí)和12海里/小時(shí)的速度航行，一個(gè)小時(shí)后它們相距30海里。如果“遠(yuǎn)航”號(hào)朝東北方向航行，那么“海天”號(hào)朝哪個(gè)方向航行？26.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，D和E分別是AC和AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC的延長線上，且∠XXX∠A。證明：四邊形DECF是平行四邊形。27.一支幫扶工作隊(duì)將幫扶村生產(chǎn)的香菇和大米銷售到全國。相關(guān)信息如下表：商品|香菇|大米|規(guī)格|1kg/袋|10kg/袋|成本/（元/袋）|40|38|售價(jià)/（元/袋）|60|53|已知銷售表中規(guī)格的香菇和大米共1000袋，其中香菇不少于300袋，大米不少于400袋。設(shè)銷售香菇x袋，銷售香菇和大米獲得的利潤為y元。1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；2)銷售完這批香菇和大米，至少可獲得多少元的利潤？3)因該村有部分特困戶，工作隊(duì)與村委會(huì)討論決定，每銷售一袋香菇提取m元作為愛心基金。如果5≤m≤8，求銷售完這批香菇和大米，扣除愛心基金后的最大利潤（用含m的代數(shù)式表示）。28.如圖1，經(jīng)過點(diǎn)A(-6,0)的直線AB與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=-x交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-2.P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A，B不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線，分別交直線y=-x和x軸于點(diǎn)D，E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t。1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；2)當(dāng)DP=BO時(shí)，求t的值；3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得A，E，F(xiàn)，P四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。根據(jù)題意，得到AF∥EC，因此∠XXX∠XXX。又因?yàn)锳E平分∠BAD，CF平分∠BCD，所以∠XXX∠BAD，∠XXX∠BCD。因此，∠XXX∠XXX∠AEB，進(jìn)而得到AE∥FC。因此，四邊形AECF為平行四邊形，所以AF=CE。解（1）：根據(jù)題意得到y(tǒng)＝（60﹣40）x+（53﹣38）（1000﹣x），因此y＝5x+.由于1000﹣x≥400，所以300≤x≤600.解（2）：在y＝5x+中，因?yàn)?＞，所以y隨著x的增大而增大。因此，當(dāng)x＝300時(shí)，y有最小值為5×300+＝.因此，銷售完這批香菇和大米，至少可獲得元的利潤。解（3）：設(shè)扣除愛心基金的利潤為W元，根據(jù)題意得到W＝（5﹣m）x+.由于5≤m≤8，因此①若m＝5，W的值恒為；②若5＜m≤8，當(dāng)x＝300時(shí)，W有最大值，最大值為﹣300m。因此，扣除愛心基金后的最大利潤為（﹣300m）元。題目中已知“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，并且它們離開港口小時(shí)后相距30海里。因此，得到PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）。由于24+18=30，即PQ2+PR2=QR2，因此∠QPR=90°。由于“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，可知∠QPS=45°，因此∠SPR=45°，即“海天”號(hào)沿西北方向航行。已知△ABC中∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且∠XXX∠A。因此，DE為△ACB的中位線，得到DE∥BC。又因?yàn)镃E為Rt△ACB的斜邊上的中線，所以CE=AB=AE，進(jìn)而得到∠A=∠XXX。又因?yàn)椤蟈XX∠A，所以∠XXX∠XXX。因此，DF∥CE。由于DE∥BC，因此四邊形DECF為平行四邊形。27.已知三角形ABC，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，求三角形ABC的面積。解：作AD⊥BC于D，則AD為BC邊上的高，AD=12.分兩種情況：①高AD在三角形內(nèi)，如圖所示：在直角三角形ADC中，由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，∴DC=9.在直角三角形ADB中，由勾股定理得：AB2=AD2+BD2，∴BD=16.BC=BD+DC=16+9=25.S△ABC=1/2×25×12=150.②高AD在三角形外，如圖所示：在直角三角形ADC中，由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，∴DC=9.在直角三角形ADB中，由勾股定理得：AB2=AD2+BD2，∴BD=16.BC=BD-DC=16-9=7.S△ABC=1/2×7×12=42.故答案為：150或42.28.解：1）將點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入y=-x，當(dāng)x=-2時(shí)，y=2，故點(diǎn)C為（-2，2）。設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b，將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入上式得：k=-1，b=1，故直線AB的表達(dá)式為：y=-x+3.2）對(duì)于y=-x+3，令x=0，則y=3，故點(diǎn)B為（0，3），則OB=3.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的