李連富-強化T-C教學理念 融入數學建模思想-數模講座17

強化T-C教學理念融入數學建模思想加強數學課程建設大連東軟信息學院基礎教學部 李連富馮瑞建模思想融入教學內容案例，“一體化設計幾年前，由MIT，瑞典皇家工學院等提出了工程教學中CDIO的概念。其含義指：C，Conceive，構思；D，Desingn，設計；I，，實施；O，，運行。我們的教學改革就是以項目引導”采用的是“工程教育的教學方法論”，主要解決學生獲取、運用、共享、發(fā)現(xiàn)、傳播知識的能力。通過讓學生自主學習培養(yǎng)獲取知識的能力，在解決問題的實踐中培養(yǎng)學生的運用知識能力，在與團隊合作中培養(yǎng)學生共享知識的能力，在創(chuàng)新思維的實踐中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)知識的能力，在與外界的交流溝通中培養(yǎng)學生的傳播知識能力?！皩W中做”、“做中學”是一種教與學的手段。“學中做”方面，我們重點是讓學生應用知識來解決問題。在“做中學”方面，我們運用的是杜威提出的學習方法論，通過讓學生自主，充分發(fā)揮學生學習主體作用，通過教師主導來引導學生解決問題，從而在教學的實踐中培養(yǎng)學生“做事”和“做成事”的能力。所以，我們認為將數學建模思想融入數學基礎課教學是可行的，數學建模CDI目標是一致的，方法是相通的。二、認識課程教學與TOPCARES-CDIO的差距（一）對學院教學現(xiàn)狀和數學基礎課程建設的分析學院是我國第一所專門培養(yǎng)IT人才的高等學府。學生層次屬于應用型本科和特色高職大眾化教育，錄取分數較以往有所提“實用化、國際化、個性化”應用型高級專門人才。發(fā)展需求則是以就業(yè)為導，向部分學生個性發(fā)展，使學院成為國內一流、國際知名的高水平IT應用型大學。我院的數學基礎課程經過幾年的改革，在教學內容和模式上都取得了一定的成績，將數學建模思想融入數學基礎課教學,逐步形成了適合IT類專業(yè)的教學內容，構建了適合本科學生特點的教學模式和方法。這些改革都是在傳統(tǒng)高職教育模式向本科大眾化教育模式下進行的改革實踐，相對于學院最新提出的TOPCARES-CDIO教學理念和培養(yǎng)專門培養(yǎng)IT人才，還存在著認識上的不足。一是還沒有將數學當成一種科學語言，當成一個有力的工具，當成各門學科的基礎，當成上門科學和一門技術，更沒有認識到數學是一種文化。二是教師的教學方式相對單一，授課雖然強調知識的應用，但大部分還以講授理論知識為主，學生接觸的實際問題較少。三是面對生源數學基礎參差不齊，也給實施大眾化教育的數學教師的教學造成很大的困難，教師的教學觀念和教學模式沒有真正轉變。四是沒有將數學建模思想融入主干課程，數學課程所學知識應用不明顯，學生的學習積極性普遍不高，沒有從根本上走出教師難教、學生難學、學了也沒用的怪圈。（二）數學課程教學現(xiàn)狀與TOPCARES-CDIO的差距及思考我們在以往的數學教學中注重的是知識體系的完備，忽視的是學生的接受能力；注重數學邏輯體系的嚴密，忽視學生對認知規(guī)律的認識；注重的是課程知識的傳授，忽視了學生能力的培養(yǎng)；注重理論灌輸，忽視解決實際問題；注重計算技能（工業(yè)時代），忽視工具的應用（互聯(lián)網時代）。因此，我們對基礎課作用要提高認識。要讓教師和學生共同認識到數學是重知識傳授向重能力培養(yǎng)上轉變；二是要從重知識接受向重知識構建上轉變；三是要從重知識掌握向重知識學習上轉變；四是要從重演繹推理向重歸納創(chuàng)新上轉變；五是要從重知識擁有向重知識應用上轉變。著力基于T-C的基礎類課程的改革與實踐我們大連東軟信息學院將CDIO理念結合自己的教學實際，提出了TOPCARES-CDIO，Technicalknowledgeandreasoning（技術知識與推理）、Openmindandinnovation（開放式創(chuàng)新）、Personalandprofessionalskills（個人能力與職業(yè)能力）、Communicationandteamwork（團隊工作與交流）、Attitude（態(tài)度）、Responsibility（責任感）、Ethicalvalue（職業(yè)道德）、Socialcontributionbyapplicationpractice（應用知識為社會做貢獻）。TOPCARES-CDIO的8個方面繼承了CDIO的精髓，結合了我院實際情況，是先進教學理念與東軟實際有機結合的創(chuàng)舉，是培養(yǎng)應用型人才的領先教育模式。強化T-C教學理念，融入數學建模思想加強數學課程建設這一數學基礎類課程改革，一是必須要堅持方向，樹立信心，努力將數學建模的思想融入數學類主干課程中去，特別是大學本科數學類主干課程中去。二是明確是將數學建模的思想融入數學類主干課程，而不是用“數學模型”課的內容搶占各個數學類主干課程的陣地。三是數學類主干課程的原有體系，是經過多年歷史積累和考驗的產物，沒有充分的根據不宜輕易徹底變動。數學建模思想的融入宜采用漸進的方式，力爭和已有的教學內容有機地結合，充分體現(xiàn)數學建模思想的引領作用。四是為了突出主旨，也為了避免占用過多的學時，加重同學負擔，對每一門數學主干課程要精選融入的數學建模內容。因此，我們按這一原則確立了基礎類課程改革的指導思想、基礎類課程改革的突破點和改革考核評價方式。（一）基礎類課程改革的指導思想項目引導”我們采用的是“工程教育的教學方法論”，主要解決學生獲取、運用、共享、發(fā)現(xiàn)、傳播知識的能力。將項目分為五個級別：一級項目是壓頂石項目、二級項目是課程組項目、三級項目是課程項目、四級項目是單元組項目、五級項目是單元項目。每節(jié)課的案例引入按知識評估和單元項目進入單元訓練，并概要介紹每章結構，最后進入各節(jié)正文的框架進行。使學生學習之前對各章節(jié)知識點概要清楚，掌握知識和提高能力步驟明確，學好基本知識和應拓展的內容，并通過各單元評估增強解決問題的能力。每節(jié)結構按知識目標、能力目標、案例引入、知識正文、能力訓練、知識與能力拓展、學習效果評估的步驟進行。（二）基礎類數學課程改革體系構成和突破點1.構建數學建模課程教學體系教學內容的主體是一個一個的案例，將其作為載體。教學過程是教師引領學生認識問題、分析問題、解決問題、推廣應用，學生在這個過程中學習數學知識和數學方法，領悟數學精神，鍛煉數學思維及應用能力。教學方法方式：講授法、學生報告法，討論與講授結合法，課內教學與課外教學相結合等方式?？荚嚳己四Ｊ椒譃槠綍r考察、期中考試、期末考試三種。平時考察主要有課堂表現(xiàn)、學生報告會、上機實習、紀律構成。期中考試主要是參加學校數學建模競賽。期末考試是閉卷考試。2.以能力培養(yǎng)為主導實施分層次教學數學建模的指導思想就是要以學生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標，創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望，培養(yǎng)他們的自學能力，引導學生主動查閱文獻和資料和學習知識。培養(yǎng)能力的首要問題是實施分層次教學。分層次教學是以因材施教為主導，在不降低要求的前提下，針對不同層次學生的數學基礎和學習特點，采用不同的教學方法和現(xiàn)代化的教學手段，保證數學教育質量，全面提高大學生的數學素養(yǎng)。對本科高等數學我們實行的是全方位的分層次教學，即教材分層次、教學內容分層次、教學班級分層次。教學班級分層時綜合考慮了三方面的因素：數學基礎、個人志愿和專業(yè)方向。我們針對不同專業(yè)培訓要求編寫了不同的數學教材，在開課前對學生的數學基礎進行摸底，按層次編班和組織教學。3.增加實踐項目，實現(xiàn)項目導向和做中學數學建模思想核心就是問題驅動式學習。也就是我們強調的“學生中心，在做中學”。我國學者湯豐林等給出的闡釋是：問題式學習是將學習“拋錨”于具體問題情境之中的情境化了的、以學生為中心的教學方式。數學建模教學模式正是問題式學習在數學教學中的體現(xiàn)。因此，教學中要首先尋找數學的原型，然后將數學建模問題搬移到教學中，最后再將數學建模問題滲透到教學中。要科學劃分教學內容，形成一個個教學問題（案例）進行問題驅動式學習，融入數學建模思想。數學建模融入高等數學教學之中搬移數學模型過程1.導數與微分的應用中,我們設計了人口問題(馬爾薩斯(Malthus))和油畫的甄別問題。2.在一元、多元函數無條件極值和最值的應用中,我們融入數學模型經典案例，《生豬出售的最佳時機》《最優(yōu)價格問題》《最佳生產量和生產周期問題》作為課堂案例引入和課后能力訓練。能夠讓學生看到數學并不是枯燥的符號游戲，它是有用的用數學模型思想和本單元知識解決實際問題的工具。教學中滲透數學建模問題

1、閉區(qū)間上連續(xù)函數的介值定理

椅子的穩(wěn)定性問題

正方形的椅子能在高低不平的地面上放穩(wěn)嗎？數學模型是一個純粹數學命題介值定理解釋了能放穩(wěn)2、數列及其性質

醉酒駕車問題天天喝酒還能駕車？數學模型：數列數列和數列的性質解釋了在一定條件下就不能駕車了3、差分方程及其穩(wěn)定性房價問題房價與市場中房子的數量的關系？數學模型：蛛網模型差分方程及其穩(wěn)定性給出了房價不合理時政府如何采取干預調控措施4、微分方程及其定性理論

殺蟲劑的使用策略問題農作物生蟲啦！如何給農作物打藥，多少量合適？數學模型：捕食食餌模型微分方程組及其平衡點性態(tài)分析給出了殺蟲劑的使用策略，要適量使學生在解決問題的過程中獲得數學知識和數學方法存在的問題：

1、課堂教學時間的限制

2、不是所有的數學概念及數學問題都有合適實際模型動腦筋去思考的問題數學建模思想有機地融入到教學中把問題貫穿到課程的始終，體現(xiàn)了問題驅動學習，由被動接受到主動思考，融入數學建模教學理念的教學模式。以一個一個的“問題（案例）”為載體，以學生為中心，以尋求解決“問題”的“方法”為主線，以多樣化的教學方式和直觀的現(xiàn)代化教育技術為平臺，以培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新思維、應用意識、實踐能力和協(xié)作精神為目的。在將數學建模理念融入到具體教學研究中，尋找數學的原型，將數學建模問題搬移到教學中，將數學建模問題滲透到教學中，要按照認識發(fā)現(xiàn)――提出問題――解決問題――應用――反思的步驟進行，目的是將學生置身于問題環(huán)境之中，在解決問題的過程中學習數學知識，掌握數學方法和領悟數學精神。其優(yōu)點有四：一是使得課程學習過程更有趣味性，提高了學生的學習興趣，激發(fā)了學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的靈感。二是使得教學的目的更加明確，教學思路更加清晰，教師有的放矢的教學，學生心中有數的學習，從而由原來的被動接受到現(xiàn)在的主動學習。三是使得教學雙方都在不斷反思，提出新的問題，養(yǎng)成了教師教學研究，不斷創(chuàng)新的良好習慣，同時也養(yǎng)成了學生勤于思考，自覺學習的良好風氣。四是使得學生之間的交流，師生之間的互動更加頻繁，拉近了人與人的距離，建立起了更加深厚的學友和師生情誼，學生在課堂里不僅學習知識，還能體會到人文關懷、團結協(xié)作帶來的精神力量，真正達到教書育人的目的。（三）課程考核與評價方式教學實踐項目的組織形式是以小組為單位（每組5-8人），學生自由組合,分工協(xié)作,共同完成,課內外相結合。考核方式是每一小組提供一份研究報告(ord)和一份匯報PT)教師依據材料打分?！緮祵W實驗過程】每個小組整理*.nb文檔。課程考核構成類別考核項目考核主要內容考核及評價方式考核時間安排所占權重形成性考核平時成績課堂表現(xiàn)：出勤，紀律，態(tài)度表現(xiàn)評分日常考核平時作業(yè)HT日?？己似谥锌荚嚨?周前的基本知識CD第8周項目考核單元項目的完成情況第3/9/13周終結性考核期末考試全學期的基本知識CI考試周課程考核之項目考核完成單元訓練的項目案例。每個項目需要學生最終完成的主要內容有：(1)以組為單位研究性報告一份。(2)以小組方式準備答辯演示文稿并組織答辯。項目考核成績成績評定辦法：(1)根據項目組表現(xiàn)給定小組平均成績（滿分100分）；(2)根據公式由項目組成績計算得出個人成績（滿分100分）：個人成績=項目組成績×個人貢獻權重/項目組個人最高貢獻權重提