葉其孝-制定目標(biāo)使個(gè)人和團(tuán)隊(duì)的收獲最大-數(shù)模講座16

制定目標(biāo)使個(gè)人和團(tuán)隊(duì)的收獲最大——怎樣參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽北京理工大學(xué)葉其孝1.了解大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的產(chǎn)生和發(fā)展——培養(yǎng)學(xué)生哪些能力為什么要參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽?個(gè)人想獲得什么、提高哪些方面的能力；怎樣才能達(dá)到你的目的?要了解競賽，培養(yǎng)能力、自信、自強(qiáng),參加競賽怎樣制定目標(biāo)使個(gè)人和團(tuán)隊(duì)收獲最大：根據(jù)這個(gè)競賽能培養(yǎng)我們什么樣的能力，競賽三個(gè)階段(賽前準(zhǔn)備、競賽三天的拼搏、賽后繼續(xù))的特點(diǎn)來制定.根據(jù)個(gè)人興趣每人鉆研(扣!)幾篇優(yōu)秀論文.思考真正的實(shí)際問題和簡化的競賽題的區(qū)別連續(xù)和離散；確定型和隨機(jī)型……機(jī)理型(或廣義機(jī)理型)按照一定的物理等原理或原則、法則建模，例如，2002A題車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)2004C題飲酒駕車2008A題數(shù)碼相機(jī)定位，等數(shù)據(jù)建模，海量數(shù)據(jù)，從中挖掘特征、模式等來建模，例如1992A題施肥效果分析2000A題DNA序列分類2011夏令營:A題垃圾分類處理與清運(yùn)方案設(shè)計(jì)B題水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)C題測井曲線自動分層問題D題用出租車GPS數(shù)據(jù)分析深圳道路交通情況(參見全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽通訊-2011-第2期)綜合建模，例如2010B題2010年上海世博會影響力的定量評估2010D題對學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評價(jià)，2008B題高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討幾何建模，例如2006C題易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)2010A題儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定記住:合理假設(shè)、模型建立、模型求解、解釋驗(yàn)證.將終生受用自古以來公平、公正的競賽都是培養(yǎng)、選拔人才的重要手段,科學(xué)和數(shù)學(xué)也不例外.中學(xué)生IMO(國際數(shù)學(xué)奧林匹克(InternationalMathematicalOlympiad),1959～)北美的大學(xué)生Putnbam數(shù)學(xué)競賽(1938～)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽(2010～)MathematicalContestinModeling(MCM,1985～)美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽InterdisciplinaryContestinModeling(ICM,1999～)美國大學(xué)生跨學(xué)科建模競賽ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling(CUMCM,1992～)中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽詳見：附件“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的產(chǎn)生和發(fā)展”中國大學(xué)生參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽情況參賽隊(duì)數(shù)(中國隊(duì)數(shù))MCM-198590(0)MCM-1989211(4,占1.9%)MCM-20123697(3276,占89%)ICM-20121329(1278,占96%)MCM-20135636(5207,占92%)ICM-2013957(931,占97%)MCM-20146756(6316,占93%)ICM-20141028(1003,占98%)中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽情況參賽校數(shù)參賽隊(duì)數(shù)CUMCM–199279314CUMCM–2009113715042CUMCM–2010119617311CUMCM–2011125119490CUMCM–2012128421219CUMCM–2013132623339CUMCM的評閱原則：假設(shè)的合理性建模的創(chuàng)造性結(jié)果的合理性(正確性)表達(dá)的清晰性通過競賽要培養(yǎng)學(xué)生什么樣的能力1.應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力,特別是“雙向”翻譯的能力.能手算推理的一定先手算、推理.例如,2008A題數(shù)碼相機(jī)定位，2010C題輸油管的布置,等.2.應(yīng)用計(jì)算機(jī)、相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件以及因特網(wǎng)(Internet)的能力.3.應(yīng)變能力(獨(dú)立查找文獻(xiàn)、在短時(shí)間內(nèi)閱讀、消化、應(yīng)用的能力)的培養(yǎng);平時(shí)的鍛煉和積累極為重要.4.培養(yǎng)和發(fā)展同學(xué)們的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力.刻苦、勤奮、毅力是培養(yǎng)創(chuàng)造力的必要條件；5.培養(yǎng)學(xué)生組織、管理、協(xié)調(diào)(合作)、以及及時(shí)妥協(xié)的能力;團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng).有一位同學(xué)談體會時(shí)說：“心往各處想,勁往一處使.”很有道理.6.培養(yǎng)交流、表達(dá)和寫作能力;7.競爭意識,堅(jiān)強(qiáng)的意志力和自信心的培養(yǎng);良好的心態(tài),不浪費(fèi)時(shí)間,堅(jiān)持到最后一分鐘!8.培養(yǎng)遵守競賽紀(jì)律的自律、“慎獨(dú)”的優(yōu)秀品質(zhì);9.培養(yǎng)了善于總結(jié)、不屈不撓、不斷向更高的目標(biāo)前進(jìn);學(xué)(行、實(shí)踐)而后知不足,特別是善于總結(jié)的能力;賽后繼續(xù)階段應(yīng)該做好這方面的工作.10.培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀(正確理解數(shù)學(xué)的作用,數(shù)學(xué)和外界的關(guān)系).培養(yǎng)對任何事情都能用數(shù)學(xué)(數(shù)學(xué)建模)的眼光來審視的興趣、習(xí)慣和努力.詳見：附件“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的產(chǎn)生和發(fā)展”2.怎樣組織學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽——競賽三個(gè)階段做什么競賽三階段(師生不同的角色和轉(zhuǎn)換，從指導(dǎo)教師、組織者轉(zhuǎn)換為朋友、合作者)競賽三階段培訓(xùn)階段培訓(xùn)內(nèi)容可以是教師啟發(fā)式地講授微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)初步以及數(shù)學(xué)軟件等方面的擴(kuò)充知識.主要是要提高學(xué)生自學(xué)的能力(鍛煉硬實(shí)力).更重要的是用討論班的形式讓學(xué)生具體了解競賽要完成什么任務(wù),給學(xué)生過去的優(yōu)秀論文,自己去念、消化和發(fā)現(xiàn)問題,然后在討論班上報(bào)告(自以為念懂了,不等于真正懂.如果能夠講得討論班其他人都懂了,特別是能夠在他人的質(zhì)疑中清楚、正確地答辯,才是真正的懂,是能力的提高).Fromknow-how(知道怎么做；實(shí)用本領(lǐng)；技能；知識；竅門)toknowwhy(知道為什么要這樣做).認(rèn)真參加模擬考試.實(shí)際能力的真正提高是在這個(gè)階段!三天的拼搏這是學(xué)生獨(dú)立去迎接競賽的挑戰(zhàn),可以說是“臨門一腳”,既體現(xiàn)培訓(xùn)的成果,也要充分展現(xiàn)學(xué)生的應(yīng)變能力,當(dāng)然有時(shí)候也有運(yùn)氣的問題.最主要應(yīng)該做好以下事情:(1)要有充分的時(shí)間來審題,展開充分的討論,寫下曾經(jīng)討論過的所有假設(shè),設(shè)想的各種做法,作為需要修改模型時(shí)的參考.千萬不要落入一上來就在網(wǎng)上查找相關(guān)文獻(xiàn)，“查到一篇”就依樣畫葫蘆地“抄”.一定要與反復(fù)審題相結(jié)合！(2)首先針對題目的要求來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,回答題目中的問題，再做自己的發(fā)揮。(3)一開始就有一位隊(duì)員負(fù)責(zé)寫論文的初稿.特別要寫好摘要.語句通順、實(shí)事求是,引用別人的結(jié)果一定要說明,并在參考文獻(xiàn)中寫明.有精益求精的精神，不斷仔細(xì)閱讀、檢查、修改自己的論文.最后集體編輯定稿論文.(4)因?yàn)樵谌靸?nèi)不可能把三個(gè)人的想法都實(shí)現(xiàn),在交卷前記下自己曾經(jīng)想過的(不一定來得及做的)設(shè)想、解法以及查到的參考文獻(xiàn),以備賽后繼續(xù)階段之用.TheUMAPJournal,v.31(2010),no.2,pp.123-128Judges’Commentary:TheOutstandingSweetSpotPapersMichaelTortorella,RutgersUniversity,Piscataway,NJmtortore@的一些建議對我們有啟發(fā)，因?yàn)樗麄冊u閱的論文80%以上是中國隊(duì)的論文。pp.126–127Conclusion(結(jié)論)StudyingtheseOutstandingpapersoffersgoodlessonsinpreparingentriesfortheMCM.研究這些特等獎(jiǎng)?wù)撐臑闇?zhǔn)備參加MCM的學(xué)生提供了很好的學(xué)習(xí)材料.Hereareafew:以下是若干問題：?Makeyourpapereasytoread.使你們的論文容易被人讀懂.特別是要把你認(rèn)為重要的地方容易為評閱人看到(發(fā)現(xiàn)).Thatmeansattheveryleast:這至少意味著要做到：–numberthepagesandtheequations,給頁碼和方程編號–checkyourspellingandgrammar,–provideatableofcontents,提供目錄表and–double-spacethetext(oratleastuseafontsizelargeenoughforeasyreadability).AllfourOutstandingpapersdidagoodjobwiththis.4篇優(yōu)秀論文全都做到了這一點(diǎn).?Goodorganizationwillnotmakeupforpoorresults,butpoororganizationcaneasilyoverwhelmgoodresults好的論文組織可以彌補(bǔ)不太好的結(jié)果，而很差的論文組織將破壞掉好的結(jié)果—andmakethemhardtodigout—從而很難使人們發(fā)掘其好的結(jié)果.Itcanhelptoorganizethepaperintosectionscorrespondingtotherequirementsintheproblemstatementandintosubsectionscorrespondingtopartsoftheproblem.按照問題的要求分為節(jié)和小節(jié).TheteamsfromtheU.S.MilitaryAcademyandPrincetonUniversitydidanespeciallygoodjobwiththis.?Definealltermsthatareadermightfindambiguous.定義讀者可能難以理解的所有術(shù)語.Inparticular,anytermusedinthemodelthatalsohasacommonprose(散文、古文)meaningshouldbecarefullyconsidered.?Completealltherequirementsoftheproblem.完成賽題要求做的所有事情.Iftheproblemstatementsaysthatcertainbroadtopicsarerequired,beginbymakinganoutlinebasedonthoserequirements.Typicalexamplesarestatementanddiscussionofassumptions,strengthsandweaknessesofmodel,andsensitivityanalysis.如果賽題的陳述要求你們討論某些更廣泛的論題，那么基于這些要求先做一個(gè)概述.典型的例子為假設(shè)的陳述和討論、模型的優(yōu)缺點(diǎn)以及靈敏度分析.?Readtheproblemstatementcarefully,lookingforkeywordsimplyingactions:仔細(xì)閱讀賽題的陳述，尋找蘊(yùn)含建模行動的關(guān)鍵詞：“design,”“analyze,”“compare,”andotherimperative(極為重要的)verbs.Thesearekeystotheworkthatyouneedtodoandtothesectionsthatyourpaperoughttocontain.“設(shè)計(jì)”、“分析”、“比較”以及其他極為重要的動詞.?Whenyoudo“strengthsandweaknesses”orsensitivityanalysis,gobacktoyourlistofassumptionsandmakesurethateachoneisaddressed.當(dāng)你要做“模型的優(yōu)缺點(diǎn)”或靈敏度分析時(shí)，回頭去看清你們的假設(shè)列表，確認(rèn)每一個(gè)假設(shè)都已經(jīng)提及.Thisisyourownbuilt-inchecklistaidingcompleteness;useit.這是一個(gè)有助于完善你們的論文的內(nèi)置清單,好好利用它.?Yoursummaryshouldstatetheresultsthatyouobtained,notjustwhatyoudid.你們的摘要應(yīng)該陳述你們得到的結(jié)果，而不僅僅是說了你們做了什么.Keepingthereaderinsuspense(吊起讀者的懸念、胃口)isagoodtechniqueinanovel,butitsimplyfrustratesjudgeswhotypicallyreaddozensofpapersinaweekend.小說中吊起讀者的懸念、胃口是一種很好的技巧,但是這樣做只會使周末要看幾十篇論文的評閱人感到沮喪.ThePrincetonUniversitypaperhasanexcellentsummary:crisp(清新利索的),concise,andthorough.摘要應(yīng)清楚簡要地包括結(jié)果的陳述、模型的描述、關(guān)鍵的假設(shè)和建議以及重要的優(yōu)缺點(diǎn).最后一起定稿摘要.寫好摘要是一個(gè)有助于將來工作的實(shí)踐.?Usehigh-qualityreferences.運(yùn)用高質(zhì)量的參考文獻(xiàn).Papersinpeer-reviewedjournals,books,andGovernmentWebsitesarepreferredtoindividuals’Websites.比之于個(gè)人網(wǎng)站,首選的應(yīng)該是由同行評議的期刊中的文章、圖書和政府網(wǎng)站.Notealsothatitisnotsufficienttocopy,summarize,orotherwiserecastexistingliterature;還要注意照抄、綜述或改寫現(xiàn)有文獻(xiàn)是不夠的;judgeswanttoseeyourideas.評閱人要看的是你們自己的想法.It’sokaytobuildontheliterature,buttheremustbeanobviouscontributionfromtheteam.基于文獻(xiàn)來做到了沒有問題,但是必須要有你們隊(duì)自己的明顯的貢獻(xiàn).這涉及樹立一個(gè)良好學(xué)風(fēng)的問題.文末有參考文獻(xiàn),同時(shí)應(yīng)該在正文中標(biāo)明何處用到.?Verifyasmuchasyoucan.盡你們之所能驗(yàn)證你們的模型Forexample,thephysicalcharacteristicsofbaseballsandbaseballbatsarereadilyverifiable.Makewhateversanity(明智清醒)checksarepossible:Isyouranswerforthedepartingball’sspeedfasterthanthespeedoflight?Ifso,shoulditbe??Finally,anOutstandingpaperusuallydoesmorethanisasked.最后,特等獎(jiǎng)?wù)撐耐ǔ；卮鸬膯栴}要比賽題問的要多而廣.Forexample,theteamfromtheU.S.MilitaryAcademy(andmanyotherteamsthatlackedotherqualitiesneededtobeOutstanding)studiedtwodifferentmodelsfortheproblemandcomparedtheresultsfromeachapproach;thereasonablygoodagreementthattheyobtainedshowedthateither–theywereontherighttrack;or–theywerevictimsofverybadluck(極其倒霉的受害者),inthatbothofthemethodsgavenearlythesamebadanswers!賽(評閱)后繼續(xù)階段競賽結(jié)束并不意味著對參賽同學(xué)的挑戰(zhàn)的終結(jié),在某種意義上說是真正收獲開始,理由有二:其一是,絕大多數(shù)同學(xué)在參賽的三天里有很多想法,由于時(shí)間的限制,無法去試一試,更不知道這些想法是不是更好:另外,已經(jīng)做出的成果是否有缺陷等許多問題,需要推敲和深入研究,好好總結(jié),只有善于總結(jié),發(fā)現(xiàn)自己優(yōu)缺點(diǎn)的人,才能做到揚(yáng)長避短,不斷前進(jìn),取得更大的成績.其二是,競賽的唯一禁律―不可以和隊(duì)外任何人以任何方式討論賽題―已經(jīng)不復(fù)存在,師生完全可以在一起切磋、討論和進(jìn)一步研究相關(guān)的問題.(參見附件“”組委會有關(guān)賽后繼續(xù)的通告等)教師要記錄、跟蹤參賽隊(duì)員的感想以及后繼表現(xiàn)CUMCM-2004飲酒駕車問題的繼續(xù)重慶文理學(xué)院的一個(gè)隊(duì)參加了2004年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，他們選做了飲酒駕車問題，獲得了一等獎(jiǎng)。他們沒有停止思考和研究，對“酒后量化”、“個(gè)體差異”等問題提出了質(zhì)疑。他們從有關(guān)信息了解到，私家車急遽增長，飲酒駕車肇事增多，飲酒駕車已被視為公路第一殺手。因此，他們認(rèn)為該賽題的后續(xù)研究具有現(xiàn)實(shí)意義，做得好會有社會效益。在對社會調(diào)查和文獻(xiàn)查新的結(jié)果進(jìn)行對比分析后，確定了“酒精濃度衰退曲線在酒后安全駕車問題中的應(yīng)用”這一研究課題。之后，在重慶市第二人民醫(yī)院和公安局刑警總隊(duì)的幫助下，對50多位志愿者血液中的酒精濃度(bloodalcoholconcentration,BAC)進(jìn)行了實(shí)測，獲得了較為準(zhǔn)確的BAC衰減數(shù)據(jù)，進(jìn)一步完善了數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)模型研制了“酒后安全駕車時(shí)刻表”和“人體內(nèi)酒精濃度反推軟件”兩個(gè)產(chǎn)品。目前，這兩個(gè)產(chǎn)品正在重慶市永川交警大隊(duì)使用。在《大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材》(五),pp.42–48,湖南教育出版社,1988.中轉(zhuǎn)載了重慶文理學(xué)院羅萬成、林紅的文章“數(shù)學(xué)建模競賽的深化和拓展”，供大家了解更多的情況。變分法在解CUMCM-2003D題(搶渡長江)中的應(yīng)用.我們在《大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材》(五),pp.33–41,湖南教育出版社,1988給出的解法和孫冬梅，變分法在求解最速渡江路線問題的應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)研究，v.8(2005),no.6,55-59的文章類似.賽后繼續(xù)的另一層含義是在后繼課程學(xué)習(xí)、專業(yè)繼續(xù)深造中可以起到很大的作用,例如,河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院何春雷同學(xué)的體會:隨著進(jìn)入大三的學(xué)習(xí)，我也越來越發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想在我們專業(yè)課學(xué)習(xí)的過程中，是多么有用了。下面舉幾個(gè)實(shí)例第一個(gè)是在學(xué)習(xí)機(jī)械原理的時(shí)候，我利用學(xué)過的數(shù)學(xué)建模的知識，建立了一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型，并利用matl