山西省太原市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

～2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中學(xué)業(yè)診斷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：上午8：00－9：30）說(shuō)明：本試卷為閉卷筆答，不允許攜帶計(jì)算器．答題時(shí)間90分鐘.一、選擇題（本大題共10個(gè)小題）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．1．食鹽是人們膳食中不可缺少的調(diào)味品，但攝入過(guò)多是引起高血壓的重要原因．中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)建議正常成人每日食鹽攝入量不超過(guò)6克，則正常成人每日攝入食鹽的質(zhì)量x（g）應(yīng)滿足的不等關(guān)系為（）A．x>6 B．x<6 C．x≥6 D．x≤62．中國(guó)傳統(tǒng)裝飾紋樣不僅造型美觀，更是蘊(yùn)含著豐富而美好的寓意．下列紋樣中文字上方的圖案，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖，與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．5．不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，－2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（4，2） C．（4，－2） D．（0，－6）7．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．8．用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，不能有兩個(gè)直角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中（）A．可以有一個(gè)角是直角 B．可以有兩個(gè)角是直角C．三個(gè)角都是直角 D．三個(gè)角都不是直角9．如圖，在中，垂直平分AB，交AB于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)，連接BE，若，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C．3 D．410．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，若點(diǎn)M是AB邊上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題）11．不等式的最小整數(shù)解是______．12．如圖，在中，，點(diǎn)在內(nèi)部，且到三邊的距離相等，則______13．如圖，在中，，將沿方向平移使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．世界地球日（TheWorldEarthDay）即每年的4月22日，是一個(gè)專門為世界環(huán)境保護(hù)而設(shè)立的節(jié)日．學(xué)校為提升學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共25道題，規(guī)定：答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小穎被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小顆至少答對(duì)了______道題．15．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，CB的延長(zhǎng)線交線段DE于點(diǎn)F，連接AF．若∠ABC>90°，則∠AFD的度數(shù)為_(kāi)_____°．（用含的式子表示）三、解答題（本大題共8個(gè)小題．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．下面是小斌同學(xué)解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：去分母，得．第一步去括號(hào)，得．第二步移項(xiàng)，得．第三步合并同類項(xiàng)，得．第四步兩邊都除以－1，得．第五步任務(wù)：（1）上述求解過(guò)程中，第一步變形的依據(jù)是______；（2）上述求解過(guò)程中的第______步發(fā)生錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是______；（3）該不等式的解集應(yīng)為_(kāi)_____．17．解不等式組并把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－1，4），B（－3，3），C（0，1）．（1）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（－3，0）①請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；②將△ABC平移到的過(guò)程可描述為：先向左平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，再______．（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的△A2B2C2，此時(shí)與△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，這一點(diǎn)的坐標(biāo)為______．19．從2025年起，山西中考體育測(cè)試分值提高為60分，增加了專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能測(cè)試，分值為10分，學(xué)生可選擇足球、籃球、排球中的一項(xiàng)專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能進(jìn)行測(cè)試．學(xué)校為加強(qiáng)專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能的訓(xùn)練，計(jì)劃用9500元從體育用品商店一次性購(gòu)買籃球和足球共100個(gè)，已知每個(gè)籃球120元，每個(gè)足球80元，求該校最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球．20．如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（要求：保留作圖痕跡，標(biāo)明字母，不寫作法；如果完成有困難，可畫出草圖后解答（2）題）；（2）在（1）得到的圖中，求證：AD=AF．21．1987年6月18日“國(guó)槐”被定為太原市的市樹(shù)，今年春季，小區(qū)為綠化環(huán)境分別購(gòu)買了兩種規(guī)格的國(guó)槐樹(shù)苗，其中A種國(guó)槐樹(shù)苗的價(jià)格為75元/株，B種國(guó)槐樹(shù)苗的價(jià)格為100元／株．若購(gòu)買這兩種國(guó)槐樹(shù)苗共45株，其中A種國(guó)槐樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)B種國(guó)槐樹(shù)苗數(shù)量的2倍，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算設(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案，并求出此方案的總費(fèi)用．22．下面是小文同學(xué)的一則數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀并完成下列任務(wù)．2024年×月×日探索箏形的性質(zhì)對(duì)于幾何圖形，通常是從它的定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用等方面進(jìn)行研究，且都是從組成圖形的元素及相關(guān)元素之間的關(guān)系展開(kāi)．以等腰三角形為例，其定義、性質(zhì)、判定都通過(guò)它的邊、角、底邊上的中線、高線、頂角平分線的特征來(lái)體現(xiàn)．類似地，這樣的方法可以用于研究其他幾何圖形，如箏形．1．定義：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我們把這種有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．∠ABC與∠ADC叫做等形的正對(duì)角，AC與BD是它的對(duì)角線，它們交于點(diǎn)O，其中AC叫做箏形的正對(duì)角線．根據(jù)定義可以進(jìn)行如下推理：推理1：∵四邊形ABCD是箏形，①∴①．推理2：在四邊形ABCD中，∵AB=AD，CB=CD，∴②．2．性質(zhì)：從整體看，等形ABCD是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是正對(duì)角線AC所在直線．由此，可以猜想得到等形局部元素的性質(zhì)如下：從“角”的角度，可以發(fā)現(xiàn)等形的正對(duì)角相等．從“對(duì)角線”的角度，可以發(fā)現(xiàn)等形的正對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線．這個(gè)命題的證明如下：已知：如圖1，箏形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求證：AC垂直平分BD．證明：…3．判定：…任務(wù)：（1）上述材料中，序號(hào)“①”“②”處所對(duì)應(yīng)的內(nèi)容依次為：①______，②______；（2）補(bǔ)全材料中命題的證明過(guò)程；應(yīng)用：（3）如圖2，在箏形ABCD中，，∠B=90°，∠A=120°，點(diǎn)M，N是箏形ABCD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C，D重合）當(dāng)四邊形ABMN是箏形時(shí)，請(qǐng)直接寫出它的正對(duì)角線BN的長(zhǎng)．23．綜合與探究問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以直角三角形紙片為背景進(jìn)行探究性活動(dòng)．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使線段AB的對(duì)應(yīng)線段怡好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到圖2，線段與AB相交于點(diǎn)D．初步分析：（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；深入探究：（2