浙江省紹興市新昌縣城郊初中學校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期期中考數(shù)學卷

學年第二學期期中檢測卷七年級數(shù)學一.選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分.）1.將下圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是（▲）第第1題圖A.B.C.D.2.下列計算正確的是（▲）A. B. C. D.3.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000209kg，將0.00000209用科學記數(shù)法表示為（▲）A.B.C.D.第4題圖4.如圖，已知直線，直線c分別與直線a，b相交，第4題圖若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（▲）A.56°B.34°C.114° D.124°5.關于x，y的二元一次方程的正整數(shù)解的組數(shù)有（▲）A.1組B.2組C.3組D.4組第第6題圖6.如圖，下面四個條件中不能得到AB∥CD的是（▲）A.∠B=∠1B.∠A=∠2C.∠B=∠BCDD.∠B+∠BCD=180°7.已知二元一次方程組的解是，則括號內(nèi)的方程可能是（▲）A. B. C.D.8.已知，，則的值為（▲）A.1B.2C.4D.109.我國古代數(shù)學著作《九章算術》記載了一道“牛馬問題”：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何．”其大意為：現(xiàn)有兩匹馬加一頭牛的價錢超過一萬，超過的部分正好是半匹馬的價錢；一匹馬加上二頭牛的價錢則不到一萬，不足部分正好是半頭牛的價錢，求一匹馬、一頭牛各多少錢？設一匹馬價錢為x元，一頭牛價錢為y元，則符合題意的方程組是（▲）A.B.C.D.10.有兩個正方形A，B，將A，B并列放置后構(gòu)造新的圖形，分別得到長方形圖甲與正方形圖乙.若圖甲、圖乙中陰影的面積分別為14與36，則正方形B的面積為（▲）A.3B.4第10題圖C.5D.第10題圖 二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分.）11.計算：▲．12.已知方程用含x的代數(shù)式表示y，則▲．第13題圖13.如圖，把一塊三角板的60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1=80°，則∠2的度數(shù)是▲．第13題圖14.已知，，則▲．15.已知方程組的解也是方程的解，則k的值為▲．第16題圖16.兩塊不同的三角板按如圖1所示擺放，AC邊與邊重合，∠BAC=45°，，接著如圖2保持三角板ABC不動，將三角板繞著點C（點C不動）按順時針（如圖標示方向）旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，逐漸增大，當?shù)谝淮蔚扔?0°時，停止旋轉(zhuǎn)，在此旋轉(zhuǎn)過程中，=▲時，三角板有一條邊與三角板ABC的邊AB恰好平行．

第16題圖三、解答題（本大題有8小題，第17~18題每題5分，第19~22題每題6分，第23題8分，第24題10分，共52分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.）17.計算：（1）（2）18.解下列方程組：（1）；（2）．19.張老師在黑板上布置了一道題：

已知，求代數(shù)式的值，小白和小紅展開了下面的討論：

根據(jù)上述情景，你認為誰說得對？并將代數(shù)式化簡求值．20.已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D第20題圖則AF∥ED第20題圖解：∵AB∥CD，（已知）∴∠A=▲.（▲）∵∠A=∠D，（▲）∴▲=▲.（等式性質(zhì)）∴AF∥ED.（▲）第21題圖21.已知：如圖，EF//CD，∠1+∠2=180°．

（1）判斷GD與CA的位置關系，并說明理由．

（2）若∠GDB=38°，求∠A的度數(shù)．第21題圖22.如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為的正方形，B型是邊長為的正方形，C型是長為，寬為的長方形．現(xiàn)用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．第第22題圖（1）觀察圖2，利用圖2的兩種不同的面積表示法，寫出一個關于a，b的等式：．（2）已知圖2的總面積為49，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為25，求一張C型長方形紙板的面積．你能用1張A型紙板，2張B型紙板和3張C型紙板，拼成一個大的長方形嗎，如果能，請畫出示意圖.23.某公司在手機網(wǎng)絡平臺推出的一種新型打車方式受到大眾的歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元／千米計算，耗時費按y元／分鐘計算．小聰、小明兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，他們打車行駛的里程數(shù)、所用時間及支付的車費如下表所示：名字里程數(shù)（千米）時間（分鐘）車費（元）小聰3109小明61817.4（1）求x，y的值．（2）該公司推出新政策，在原有付費基礎上，當里程數(shù)超過8千米后，超出的部分要加收0.6元／千米的里程費，小強使用該方式從A地打車到B地，總里程數(shù)為23千米，耗時30分鐘，求小強需支付多少車費.24.閱讀下列素材，完成相應的任務.平衡多項式素材一：定義：對于一組多項式：，，(，，都是非零常數(shù)），當其中一個多項式的平方與另外兩個多項式的乘積的差是一個常數(shù)時，稱這樣的三個多項式是一組平衡多項式，的值是這組平衡多項式的平衡因子.素材二：例如：對于多項式，，,因為=,所以多項式，，是一組平衡多項式，其平衡因子為