力學(xué)答案解析(漆安慎,杜嬋英)詳解19章

第二章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)（習(xí)題）

2.1.1質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(1).F=(3+2t)i+5j,(2).r=(2-3t)i+(4t-l)j求質(zhì)點(diǎn)軌跡并用圖表示。

解，①.x=3+2t,y=5,軌跡方程為y=5

x=2-3t

②[y=4t-l消去時(shí)間參量t得：3y+4x-5=0

2.1.2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為〒=e2，1+Gj+2刈（1）.求質(zhì)點(diǎn)的軌跡;（2）.

求自t=-l至t=l質(zhì)點(diǎn)的位移。

x=e

7-2

解，①〔消去t得軌跡：xy=l,z=2

2-222

②Ei=ei+ej+2k,r+1=ei+ej+2k

22-2

Ar=r+I-□=(e2-e)i+(e-e)j

2.1.3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為7=4產(chǎn)2⑵+3)j,(1).求質(zhì)點(diǎn)的軌跡；(2).

求自t=0至t=l質(zhì)點(diǎn)的位移。

解，①.*=超2?=21+3,消去1得軌跡方程

x=(y-3)2

②r=3j,r,=4i+5j,Ar=r,-r0=4i+2j

2.2.1雷達(dá)站于某瞬時(shí)測(cè)得飛機(jī)位置為

R.=4100m,仇=33.7°,o.75s后測(cè)得

R?=4240m,4=29.3°,R1,R2均在鉛直平面內(nèi)。求飛機(jī)瞬時(shí)速率的近

似值和飛行方向(a角)。

解,

AR=JR：+R；-2R]R2cos一名)代人數(shù)值得:

|AR|=、41002+42402-2x4100x4240cos4.4°

?349.385(m)

349.385

=465.8(m/s)

At0.75

利用正弦定理可解出a=-34.89°

2.2.2一小圓柱體沿拋物線軌道運(yùn)動(dòng)，拋物線軌道為

y=x2/200（長(zhǎng)度mm）。第一次觀察到圓柱體在

x=249mm處，經(jīng)過(guò)時(shí)間2ms后圓柱體移到x=234mm處。求圓柱體瞬時(shí)速度

的近似值。

解,

=19.6mm/ms

a?-112.5°

2.2.3一人在北京音樂(lè)廳內(nèi)聽(tīng)音樂(lè)，離演奏者17m。另一人在廣州聽(tīng)同一

演奏的轉(zhuǎn)播，廣州離北京2320km,收聽(tīng)者離收音機(jī)2m,問(wèn)誰(shuí)先聽(tīng)到聲音?

聲速為

340m/s,電磁波傳播的速度為3.0xl（Fm/s。

解，

At.==0.05(s)

'340

3

、2320x10+^=0.0136(S)

△t,=~-3

23.0xl08

At2<At,

在廣州的人先聽(tīng)到聲音。

2.2.4如果不允許你去航空公司問(wèn)訊處，問(wèn)你乘波音

747飛機(jī)自北京不著陸飛行到巴黎，你能否估計(jì)大約用多少時(shí)間？如果

能，試估計(jì)一下（自己找所需數(shù)據(jù)）。

2.2.5火車(chē)進(jìn)入彎道時(shí)減速，最初列車(chē)向正北以90km/h速率行駛，3min

后以70km/h速率向北偏西30"方向行駛。求列車(chē)的平均加速度。

解,

V,=90j,v2=-70cos60"i+70cos30"j,

Av=v2-v,=-70cos60"i+(70cos300-90)j

-I|Av|、對(duì)+29.378,......

a=J——!=-------------------=9O113.9O11(km/h2)

11At0.05

=0.071(m/s)

9131

^^=^,sine=0.7659,e=49.99'

sin30°sinO

2.2.6(1)1=區(qū)85行+1^加6+2戌水為正常數(shù)。求t=0,n/2時(shí)的速

度和加速度。(2)

1=36-4&2：+61味,求1=0,1時(shí)的速度和加速度(寫(xiě)出正交分解式)。

解：⑴

r=Rcosti+Rsintj+2tk,

▼==-Rsinti+Rcostj+2k,

dt

dv人人

9=出=-Rcosti-Rsintj

當(dāng)t=0時(shí)，

v=Rj+2k,a=-Ri,

匕=0,v,=R,vz=2,

ax=-R,av=a,=0

當(dāng)t=n/2時(shí)，

v=-Ri+2k,a=-Rj,

vx=-R,vy=0,v2=2,

ax=0,ay="R,az=0

(2)

r=3ti-4.5t2j+6t3k,

v=—=3i-9tj+18t2k,

-的

a=^=.9oj-

當(dāng)t=0時(shí)，

v=3i,a=-9j,

當(dāng)t=l時(shí),

v=3i-9j+18k,a=-9j+36k,

2.3.1圖中a、b和c表示質(zhì)點(diǎn)沿直線

運(yùn)動(dòng)三種不同情況下的x-t圖，試說(shuō)

明三種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（即速度，計(jì)時(shí)起

點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)

刻）。

解,a直線的斜率為速度

dx

v=—=tgl20°=-1.732(m/s)

axdt

t=O,xo=20m

20

X=0,—=tg60°,tL=20/、5=11.547(s)

tlx=0

b直線的斜率為速度

vbx=tg30°=0.577(m/s)

t=O,xo=10(m)

工-=tg30",tL=-10/0.577=-17.331(s)

c直線的斜率為速度

vcx=tg45"=l(m/s)

t=O,xo=-25(m)

tU=25(s)

2.3.2質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為*=a。0$}a為正常數(shù)。求質(zhì)點(diǎn)速度

和加速度并討論運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(有無(wú)周期性，運(yùn)動(dòng)范圍，速度變化情況等)。

解，

71

v=—asint=acos(t+—

x2

as=-acost=acos(t+7t)

質(zhì)點(diǎn)受力F=ma=-macost=-mx,是線性恢復(fù)力，質(zhì)點(diǎn)

做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為a,運(yùn)動(dòng)范圍在一a<x<a,速度具有周期性。

2.3.3跳傘運(yùn)動(dòng)員的速度為

'=Pl+e7'v鉛直向下，B、q為正常量。求其加速度。討論當(dāng)時(shí)間足

夠長(zhǎng)時(shí)(即t-8),速度和加速度的變化趨勢(shì)。

解，

q,-<q,-q,

dv=門(mén)qe(1+e")+qe(1-e)

a=M-

dtL(1+e-")2

=2fiqeq,

-e-*")2t—>oo,v—>P，a^O

2.3.4直線運(yùn)動(dòng)的高速列車(chē)在電子計(jì)算機(jī)控制下減速進(jìn)站。列車(chē)原行駛速

度為V。=180km/h,其速度變化規(guī)律如圖所示。求列車(chē)行駛至

x=1.5km時(shí)加速度的大小。

解,

a=-^1802sin^Ti=-9675.67(km/h2)

=—0.747(m/s2)

2.3.5在水平桌面上放置A、B兩物體，用一不可伸長(zhǎng)的繩索按圖示的裝

置把它們連接起來(lái)。c點(diǎn)與桌面固定。已知物體A的加速度=°?5g,

求物體B的加速度。

解,

以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立一維坐標(biāo)系0-X。設(shè)繩的總長(zhǎng)度為夕，B的坐標(biāo)為

X

B,A的坐標(biāo)為XA,則得

3*人-4*1|=憫端對(duì)1求導(dǎo)

33八u3

a?=—a=—x0.5g=—g

B4A48

2.3.6質(zhì)點(diǎn)沿直線的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為2

X=10t+3to

（1）將坐標(biāo)原點(diǎn)沿ox軸正方向移動(dòng)2m,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如何？初速度有無(wú)

變化？

（2）將計(jì)時(shí)起點(diǎn)前移1s,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如何？初始坐標(biāo)和初始速度都發(fā)生

怎樣的變化？加速度變不變？

解，（1）X=10t+3t2

x'=x-2,x=x'+2,代入上式得：

x'+2=10t+3t2,x'=3t2+10t-2,

dxdx，.n=4,

dtdtx初速度不變。

（2）x=10t+3t2

tr=t+l,t=f-1代入上式得：

x=10(f-l)+3(f-l)2

=3C2+4f-7

初坐標(biāo)t'=0,x=-7(m)由o變?yōu)椤?m.

V、=6f+4初速度由iom/s變?yōu)?m/s.

加速度不變，都是6m/s2.

以下四題用積分

2.4.1質(zhì)點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度

2

ax=2t[cm/s],求在下列兩種情況下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、出發(fā)后6s時(shí)

質(zhì)點(diǎn)的位置、在此期間所走過(guò)的位移及路程：

(1)初速度V。=°；

(2)初速度V。的大小為9cm/s,方向與加速度方向相反。

解，⑴Vx=v“+J：axdt,

X=X。+￡V,dtx=Jo12dt=-t\

當(dāng)t=6s時(shí),

x6=72(cm)Ax=72—0=72(cm)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程：/=72(cm)

⑵“-9+.”一9,

23

x=j'(t-9)dt=-t-9t

°3?

當(dāng)t=6s時(shí)，

x=18(cm)Ax=18—0=18(cm)

6，，

2

Vx=t-9,vx=0,t=3,

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程如圖，

_ot=o

+ot=6x

11

-------c-------1?-,-----一1------>---------------->

-1818

x=—t*'—9t

3,t=3,X3=-18,t=6,X6=18

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程：As=18x2+18=54(cm)

2.4.2質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的變化規(guī)律為

匕-—3sint?求t]=3至L=5時(shí)間內(nèi)的位移。

的

解，Ax=x—x,1=九C—3sintdt，

Ax=x,-x,=￡5-3sintdt=3cost|：

=3(cos5-cos3)?3.82(m)

2.4.3一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)加速度的變化規(guī)律為

a,=_A(o2cos(ot.在t=o時(shí)，匕=0,x=A,其中A、①均為正常數(shù)，

求此質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

Vx=vOx+￡axdt

解,

v、=卜Ao2cos3t?dt

=-Aofcosot-d(ot)=-Aosin(ot

X=X。+f；vdt,

x=A+］：_Acosinot?dt

=A+Acos?t|：=Acosot

2.4.4飛機(jī)著陸時(shí)為盡快停止采用降落傘制動(dòng)。剛著陸時(shí)，t=0時(shí)速度為

V。且坐標(biāo)為x=o.假設(shè)其加速度為a*=-bv：,b=常量，求此質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)

動(dòng)學(xué)方程。

解,

Vx=，

(bvot+D

1

X=rvo檔(bv°t+l)

Jodt=Jo

(bv0t+1)b(bvot+l)

11

X=x+[ftvdt=-ln(bvt+1)|>-ln(bvt+1)

0Jox,bobo

解以下四題中勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)明確寫(xiě)出所選的坐標(biāo)系、計(jì)時(shí)起點(diǎn)和

初始條件。

2.4.5在195m長(zhǎng)的坡道上，一人騎自行車(chē)以18km/h的速度和-ZOcm/s?

的加速度上坡，另一自行車(chē)同時(shí)以5.4km/h的初速度和0.2m/s2的加速度

下坡。問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇；（2）兩人相遇時(shí)，各走過(guò)多少路

程。

解,

建立坐標(biāo)系0-X,原點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)1的初始位置。

對(duì)上坡的質(zhì)點(diǎn)l:t=O,Vio=5m/s,Xio=O,ai=-O.2m/s2,

對(duì)下坡的質(zhì)點(diǎn)2:t=0,v2o=-l.5m/s,x2o=195m,

a2=-0.2m/s；

相遇時(shí)，Xi=X2,所需時(shí)間設(shè)為t,則

11

。22

Xi+vj+=x20+v20t+，

5t--x0.2t2=195-1.5t--x0.2t2,

22

t=30(s)

質(zhì)點(diǎn)i的速度表達(dá)式為：v

i=v10+axt=5-0.2t

vi==25s,所以質(zhì)點(diǎn)i的路程為兩段路程之和，如圖所式。前

25s的路程:

5x25-1x0.2x252=62.5(m),

^x0.2x52=2.5(m)

后5s的路程：As】=62?5+2.5=65(m)

質(zhì)點(diǎn)2的路程：195-62.5+2.5=135(m)

2.4.6站臺(tái)上送行的人，在火車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)站在第一節(jié)車(chē)廂的最前面?；疖?chē)開(kāi)

動(dòng)后經(jīng)過(guò)△t=24s,第一節(jié)車(chē)廂的末尾從此人的面前通過(guò)。問(wèn)第七節(jié)車(chē)廂

駛過(guò)他面前需要多長(zhǎng)時(shí)間？火車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)。

xI-1_IIJ_II-3_II_4_II_5_I一7一I

Y■CC()CCC()CPC()C()C

,=lat%a=<

解，2242'

設(shè)火車(chē)第六節(jié)末尾經(jīng)過(guò)此人的時(shí)間為t6,

火車(chē)第七節(jié)末尾經(jīng)過(guò)此人的時(shí)間為t7,

11

62=—at：,72=—at；,

2627

.、卜=24?t7、T=24日

6V2^/2427,22/242

At7=t7-t6=24(77-V6)=4.71(s)

2.4.7在同一鉛直線上相隔h的兩點(diǎn)以同樣的速率V。上拋二石子,但在高

處的石子早t。秒被拋出。求此二石子何時(shí)何處相遇。

卜y

、VV。

h卜Vv0

o

/，////

2

h+v°t_；gt2=v0(t-t0)-1g(t-t0)

解,

h.vt

--------1---------1-----0-

解出t得:gt。g2

2

y=h+v0t--gt

將t代入2,得

y=g(h+'-h2宜)

2ggt;4

2.4.8電梯以1.Om/s的勻速率下降，小孩在電梯中跳離地板0.50m高,

問(wèn)當(dāng)小孩再次落到地板上時(shí)，電梯下降了多長(zhǎng)距離?

解,

建立基本坐標(biāo)系0-X,原點(diǎn)固結(jié)在地面上，建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o'-X’原點(diǎn)

固結(jié)在電梯的地板。

小孩相對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系O'-X’（電梯）跳起到落回地板所需時(shí)間設(shè)為t,

h=-g（—）2,

則22解出td得，

,、師

t=2、,

vg這段時(shí)間電梯下降的距離為As,

?，12x0.50八…/、

As=2v=2xlxJ———=0.638(m)

2.5.1質(zhì)點(diǎn)在o-xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其加速度為

人人

costi—sintj,位置和速度的初始條件為t=0時(shí)

―f人?―??人

V=J,r=1,求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程并畫(huà)出軌跡（本題用積分）。

解，由A=_costi_sintj,得

a、=—cost,%=-sint初始條件:

t=0時(shí)，vOx=O,vOy=l,xo=l,yo=O

vv+adt

x=ox￡xvx=￡-costdt=-sint

Vy=v°y+j>ydtVy=1+5—sintdt=cost

x=x0+JTOvxdt,x=JOl+f-sintdt=cost

y=y0+JoVydty=J^costdt=sint

x=cost

V

y=sint

人人

a=costi+sintj,

軌道方程：x?+y2=1

2.5.2在同豎直值面內(nèi)的同一水平線上A、B兩點(diǎn)分別以30°、60°為發(fā)射

角同時(shí)拋出兩小球欲使兩小球相遇時(shí)都在自己的軌道的最高點(diǎn)，求A、B

兩點(diǎn)的距離。已知小球在A點(diǎn)的發(fā)射速率VA=9?8m/s?

解,

HA=HB,RA/2=RB/2+AB,

y2

H=^sin230°,

A2g

2

HB=^sin60°,

2g

22

^sin230°=^sin260°,

2g2g

2

2v：sin30°

v——X_________

2

Bsin60°,

v2

sJsin(2x30"),

RA=g

v2

g-JLsin(2x60°),

RB=g

___RR1

AB=、一一1=——(v：sin60°-vjsinl20°)

222gAB

v：sin600「sin230°sinl20°

J--------(1---------------------)x

2gsin360°

v：sin60°sin230°

(1-)?2.38(m)

2gsin260°

2.5.3迫擊炮彈的發(fā)射角為60°,發(fā)射速率150m/s.炮彈擊中傾角30°的山

坡上的目標(biāo)，發(fā)射點(diǎn)正在山腳。求彈著點(diǎn)到發(fā)射點(diǎn)的距離0A.

解,

2

x____?____X

yA=Atga--22A

2v0cosa

YA=SA-勺X；，……⑴

V▼o

由幾何關(guān)系：

--73--

X、=OAcos30°=^OA……(2)

A2

y=OAsm30°=-OA……(3)

A2

將(2)、(3)式代入⑴式

OA(^OA-1)=0

2工

OA=0,舍去

-----2v2

OA=—^?15.3xl02(m)

3g

2.5.4轟炸機(jī)沿與鉛直方向成53°俯沖時(shí)，在763m高度投放炸彈，炸彈

離開(kāi)飛機(jī)5.0s時(shí)擊中目標(biāo)。不計(jì)空氣阻力。(1)轟炸機(jī)的速率是多少？

(2)炸彈在飛行中經(jīng)過(guò)的水平距離是多少？(3)炸彈擊中目標(biāo)前一瞬

間的速度沿水平和鉛直方向的分量是多少？

解，以投放炸彈處為坐標(biāo)原點(diǎn)

2y-gt?

y=V.,cos53°?t+-gt2,v=

⑴,°IT0n2cos53°t'

2x763-9.8x52

V°~—2cos53°?5=212.9(m/s)

(2)x=v0sin53°?t=212.9x0.7986x5?850.1(m),

(3)

v=vosin53°?170(m/s),

vv=v°cos53。+gt?177.1(m/s)

2.5.5雷達(dá)觀測(cè)員正在監(jiān)視一越來(lái)越近的拋射體，在某一時(shí)刻，靠他得到

這樣的信息：（1）拋射體達(dá)到最大高度且以速率v沿水平方向運(yùn)動(dòng)；（2）

觀察者到拋射體的直線距離為夕；（3）觀測(cè)員觀察拋體的視線與水平方向

成°角。

問(wèn)：（1）拋射體命中點(diǎn)到觀察者的距離D等于多少？（2）何種情況下拋

體飛越觀察者的頭頂以后才擊中目標(biāo)？何種情況下拋體在未達(dá)到觀測(cè)員

以前就命中目標(biāo)？

1

H=^sinG=—gt2

解，(1)2

觀測(cè)者x觀察者=0cos6

拋射體命中點(diǎn)到觀察者的距離

(2)

當(dāng)X命中點(diǎn)＞X觀察者

9飛越觀察者的頭頂擊中目標(biāo)，即

5

V。

g

v>^cosO

022sin0

當(dāng)x命中點(diǎn)vx觀察者，拋體在未達(dá)到觀測(cè)員以前就命中目標(biāo)，即

v<^COS0

o22sin0

2.6.1列車(chē)在圓弧形軌道上自東轉(zhuǎn)向北行駛，在我們所討論的時(shí)間范圍

內(nèi)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為S=80t-t2（長(zhǎng)度：m時(shí)間：s）。t=0時(shí)，列車(chē)在

圖中。點(diǎn),此圓弧形軌道的半徑r=1500m.求列車(chē)駛過(guò)。點(diǎn)以后前進(jìn)至

1200m處的速率及加速度。

解，采用自然坐標(biāo)系，。為自然坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

由§=801一下得

dsCA?dv-

v=——=80—2ta=--=-2

Tdt,Tdt,

當(dāng)s=1200m時(shí)，由s=80t-t2得1200=80t—t2,

t=20,t=60,(舍去)因?yàn)楫?dāng)t=60時(shí)，

vT=80-2x60=-40

當(dāng)t=20,v‘=80—2x20=40(in/s)即列車(chē)駛過(guò)。點(diǎn)以

后前進(jìn)至1200m處的速率為40m/s.

過(guò)。點(diǎn)以后前進(jìn)至1200m處的加速度：

dv?-、

=-3f=-2(m/s2)

at

402_

1.067(m/s2)

1500-

a=Ja：+a：=V22+1.0672=2.267(m/s2),

可以算出五與▽的夾角為152°。

2.6.2火車(chē)以200km/h的速度駛?cè)雸A弧形軌道，其半徑為300m。司機(jī)一

進(jìn)入圓弧形軌道立即減速，減速度為2g。求火車(chē)在何處的加速度最大?

最大加速度是多少?

解，ax=_2g，

v=v°_2gt,

(v0-2gt)2

R

(v-2gt)4

(2g)2+0

R2

由上式可見(jiàn)t=0時(shí)（剛進(jìn)入圓弧形軌道時(shí)），a最大。

a

max

入數(shù)值得

(200xl03/3600)4

a4x98+=22.1(m/s2)

max3002

0=tg1%?27°42r

a,

2.6.3斗車(chē)在位于鉛直平面內(nèi)上下起伏的軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)斗車(chē)達(dá)到圖中所示

位置時(shí)，軌道曲率半徑為150m,斗車(chē)速率為50km/h,切向加速度a『=0.4g.

求斗車(chē)的加速度。

v2

a=0.4g,an=-^,

解，R

a=Ja：+a：?4.126(m/s2)

0=tg1?18.16°

加速度與水平方向的夾角

a=30°-18.16°=11.84°

2.8.1飛機(jī)在某高度的水平面上飛行。機(jī)身的方向是自東北向西南，與正

西夾15°角，風(fēng)以100km/h的速率自西南向東北方向吹來(lái)，與正南夾45°

角，結(jié)果飛機(jī)向正西方向運(yùn)動(dòng)。求飛機(jī)相對(duì)于風(fēng)的速度及相對(duì)地面的速

度。

解，基本參照系：地面

運(yùn)動(dòng)參照系：風(fēng)

研究對(duì)象：飛機(jī)

-?-?-?

絕對(duì)速度：V機(jī)地，相對(duì)速度：V機(jī)風(fēng)，牽連速度：V風(fēng)地

-?-?-?

V機(jī)地二V機(jī)風(fēng)+V▼風(fēng)地

VV

y機(jī)風(fēng)▼風(fēng)地

(1)sinl35°sinl50'

sinl35°/、

v機(jī)風(fēng)=sin151V風(fēng)地=75.9(m/s)

v▼機(jī)地_V▼風(fēng)地

（2）sin30°sinl5°'

sin300___z,、

v知碗=----------1v鳳岫=53?7（m/s）

機(jī)地sinl5°風(fēng)地

2.8.2飛機(jī)在靜止空氣中的飛行速率是235km/h,它朝正北的方向飛行,

使整個(gè)飛行的時(shí)間內(nèi)都保持在一條南北向的公路上空。地面觀察者利用

通訊設(shè)備告訴駕駛員正在刮著速率等于70km/h的風(fēng)，但飛機(jī)仍能以

235km/h的速率沿公路方向飛行。（1）風(fēng)的方向是怎樣的？（2）飛機(jī)的

頭部指向哪個(gè)方向？也就是說(shuō)，飛機(jī)的軸線和公路成怎樣的角度?

解，基本參照系：地面

運(yùn)動(dòng)參照系：風(fēng)

研究對(duì)象：飛機(jī)

-?-?-?

絕對(duì)速度：V機(jī)地，相對(duì)速度：V機(jī)風(fēng)，牽連速度：V風(fēng)地

―?—*1-?

V機(jī)地=V機(jī)風(fēng)+VV風(fēng)地

35

sina=----?0.1489,

235

a?8.57°=8°34'

0?2a=2x8.57°=17.14°=17°8'

2.8.3一輛卡車(chē)在平直路面上以恒定速率30m/s行駛，在此車(chē)上射出一拋

體，要求在車(chē)前進(jìn)60m時(shí)，拋體仍落回到車(chē)上原拋出點(diǎn)，問(wèn)拋體射出時(shí)

相對(duì)于卡車(chē)的初速度的大小和方向，空氣阻力不計(jì)。

解，以卡車(chē)為參照系，以起拋點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系。-xy,如圖

所示。以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。

鞏

ax=0=—g,

Vx=VO.x7

Vy=v°y+J：—gdt=v°y-gt，

x

=Jov°、dt=vOxt,

=v2

yJo(oy-gt)dt=vOyt-|gt.

Vox=v°cosa,v°y=v°sina

得：

2

x=v0cosat,y=v0sinat——gt.

t=—=2(s)0\t,x=O,y=0

由已知，30代入

0=v0cosa-2,.....(1),

1

0=vsina-2——g-22.....(2)

02

由(1)得cos=0,sina=

由(2)得v0=9.8(m/s)

表明：拋射體相對(duì)卡車(chē)以9.8m/s的速率豎直上拋時(shí)，當(dāng)卡車(chē)前進(jìn)了60m,

拋體落回拋射點(diǎn)。

2.8.4河的兩岸互相平行，一船由A點(diǎn)朝與岸垂直的方向勻速行駛，經(jīng)

lOmin到達(dá)對(duì)岸的C點(diǎn)。若船從A點(diǎn)出發(fā)仍按第一次渡河速率不變但垂直

地到達(dá)彼岸B點(diǎn)，需要12.5min。已知BC=120m.求(1)河寬i,(2)第

二次渡河時(shí)船的速率u,(3)水流速度v

Q小BC、、

v船水=；-，……(l)v水岸=7，……(2)

解，第一次.'

笙一/V［岸=v'sina=v?.sina……(3)

v永良=v護(hù)永cosa.....(4)

八%力……⑸

2=v?t

由(1)式得‘船水1

山。、心殂夕=vsina-t2

由(3)(5)得船水2

sina'=0.8,a=53.12。

t2

由(2)(4)得

BC

1=丫船水＜^)5℃，

v=---B--C---=---------1-2--0-------=—1(m,/s,)、

船水Lcosa600xcos53.13°3由a)式

=vr7kt船=水-ix6030=200(\m)/

V水岸=V船水cosa=|cos53.13°=0.2(m/s)

2.8.5圓弧公路與沿半徑方向的東西向公路相交如圖。某瞬時(shí)汽車(chē)甲向東

以20km/h的速率行駛；汽車(chē)乙在。=30°的位置向東北方向以速率

20km/h行駛。求此瞬時(shí)甲車(chē)相對(duì)乙車(chē)的速度。

解，基本參照系：地面

運(yùn)動(dòng)參照系：乙車(chē)

研究對(duì)象：甲車(chē)。

▽甲地=▽乙地+%乙

v甲乙-20km/h=5.56(m/s)

a=30°(東偏南600)

第三章動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律（思考題）

3.1試表述質(zhì)量的操作型定義。

Av0

m=m0kg

解答，Av

式中m。=lkg（標(biāo)準(zhǔn)物體質(zhì)量）

△Wo：為m與m。碰撞m。的速度改變

AV；為m與m。碰撞口的速度改變

這樣定義的質(zhì)量，其大小反映了質(zhì)點(diǎn)在相互作用的過(guò)程中速度改變的難易

程度，或者說(shuō)，其量值反映了質(zhì)量慣性的大小。這樣定義的質(zhì)量為操作型

定義。

3.2如何從動(dòng)量守恒得出牛頓第二、第三定律，何種情況下牛頓第三定律

不成立？

解答，由動(dòng)量守恒

Pl+D；=山+①，Pl-Pl=-（p2-p2）

Apt=-Ap2,

Ap1=_Ap1

AtAt

dp1=_dp1

取極限dtdt

動(dòng)量瞬時(shí)變化率是兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力。

甌d-、一

對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷之間的電磁作用力，一般來(lái)說(shuō)第三定律不成立。（參見(jiàn)P63

最后一自然段）

3.3在磅秤上稱(chēng)物體重量，磅秤讀數(shù)給出物體的“視重”或“表現(xiàn)重量”。

現(xiàn)在電梯中測(cè)視重，何時(shí)視重小于重量（稱(chēng)作失重）？何時(shí)視重大于重量

（稱(chēng)作超重）？在電梯中，視重可能等于零嗎？能否指出另一種情況使視

重等于零？

解答，①電梯加速下降視重小于重量；

②電梯加速上升視重大于重量；

③當(dāng)電梯下降的加速度為重力加速度g時(shí)一，視重為零；

④飛行員在鉛直平面內(nèi)的圓形軌道飛行，飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)、

22

VV

m—=mg+N,N=m-----mg=0,

RR

v=7gR

飛行員的視重為零

3.4—物體靜止于固定斜面上。

(1)可將物體所受重力分解為沿斜面的下滑力和作用于斜面的正壓力。

(2)因物體靜止，故下滑力mgsina與靜摩擦力1A0N相等。a表示斜

面傾角，N為作用于斜面的正壓力，口。為靜摩擦系數(shù)。以上兩段話確切

否？

解答，不確切。

(1)重力可以分解為沿斜面向下的和與斜面垂直的兩個(gè)力。但不能說(shuō)分

解為沿斜面的下滑力和作用于斜面的正壓力。

(2)應(yīng)該說(shuō)，因物體靜止，物體所受的力在斜面方向的分力的代數(shù)和為

零。

3.5馬拉車(chē)時(shí)，馬和車(chē)的相互作用力大小相等而方向相反，為什么車(chē)能被

拉動(dòng)。分析馬和車(chē)的受的力，分別指出為什么馬和車(chē)能啟動(dòng)。

解答，

分析受力如圖。地面反作用于馬蹄子上的力使系統(tǒng)啟動(dòng)。

3.6分析下面例中繩內(nèi)張力隨假想橫截面位置的改變而改變的規(guī)律：

(1)長(zhǎng)為［質(zhì)量為m的均質(zhì)繩懸掛重量為W的重物而處于靜止。

(2)用長(zhǎng)為2質(zhì)量為m的均質(zhì)繩沿水平方向拉水平桌面上的物體加速前

—?

進(jìn)和勻速前進(jìn)。對(duì)兩種情況均可用F表示繩作用于物體的拉力，不考慮

繩因自重而下垂。

(3)質(zhì)量可以忽略不計(jì)的輕繩沿水平方向拉在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的重物，

繩對(duì)重物的拉力為■，繩的另一端受水平拉力FI，繩的正中間還受與F］

的方向相同的拉力T2。

(4)長(zhǎng)為［質(zhì)量為m的均質(zhì)繩平直地放在光滑水平桌面上，其一端受沿

—?

繩的水平拉力F而加速運(yùn)動(dòng)。

(5)長(zhǎng)為［質(zhì)量為m的均質(zhì)繩置于水平光滑桌面上，其一端固定，繩繞

固定點(diǎn)在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)，繩保持平直，其角速率為①。

若繩保持平直，你能否歸納出在何種情況下繩內(nèi)各假想橫截面處張

力相等。(提示：可沿繩建立。x坐標(biāo)系，用x坐標(biāo)描寫(xiě)橫截面的位置)。

解答，⑴

T=W+『("y)=W+n^_『y

y是在0至i之間的任意位置。

(2)

勻速前進(jìn)：F=J1W,T=F

T=F+—xa

加速運(yùn)動(dòng)：F>jiw,2

(3)

??

oXX

&

0<x<5，T=F+F2,

2<X<￡，T=F?

(4)

___________________F

/Z|////______________-

H----------V--------------3

OXX

⑸

-mT-2-mcom/2x\

dm=—dx,T=Jcoxdm=CD2——\rxdx=-----(---------)

￡J*Qk222

若繩保持平直，繩的兩端受到大小相等方向相反的外力作用時(shí)一，繩靜止或

勻速直線運(yùn)動(dòng)。這時(shí)張力處處相等。若繩保持平直，繩的兩端受到大小不

等方向相反的外力作用時(shí)、繩加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)在忽略繩的質(zhì)量時(shí)，張

力處處相等。

3.7兩彈簧完全相同，把它們串聯(lián)起來(lái)或并聯(lián)起來(lái)，勁度系數(shù)將發(fā)生怎樣

的變化？

-

S

i

s

ksk

i

n△-2,

△x.△Q/22

-

△K

mgwmg

-*p

ET

J

Wmg

解答，如圖，串聯(lián)時(shí)：mg=F=kA2=k'2A￡2

并聯(lián)時(shí)：mg=F=kA2=k'A"2,k'=2k。

3.8用兩段同樣的細(xì)線懸掛兩物體，若突然向下拉下面物體，下面繩易斷,

若緩慢拉，上面線易斷。為什么？

////

解答，突然向下拉下面物體時(shí)，由于上面物體要保持靜止?fàn)顟B(tài)(慣性)，

由于過(guò)程的時(shí)間極短，上面物體還沒(méi)有來(lái)得及改變狀態(tài)，下面的繩就斷了。

若緩慢拉下面物體時(shí)，上面物體能夠來(lái)得及改變狀態(tài)，這樣上面繩內(nèi)的張

力比下面繩內(nèi)的張力大，所以上面繩易斷。

3.9有三種說(shuō)法：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，

(1)質(zhì)點(diǎn)所受指向圓心的力即向心力；

(2)維持質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的力即向心力；

(3)mv〃i?即向心力。

這三種說(shuō)法是否正確？

解答，以上說(shuō)法都不確切。

(1)

如圖r的a方向投影為向心力，向心力為

(2)維持質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的力可能有ZH.ZE,o

(3)mT/i?不是力，是外力對(duì)物體作用的瞬時(shí)效應(yīng)。

一dvd/一、dQ

ma=m——=——(mv)=——

m9是動(dòng)量的變化率，dtdtdt。

3.10雜技演員表演水流星，演員持繩的一端，另端系水桶，內(nèi)盛水，令

桶在鉛直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，水不流出。

(1)桶到達(dá)最高點(diǎn)除受向心力外，還受一離心力，故水不流出；

(2)水受到重力和向心力的作用，維持水沿圓周運(yùn)動(dòng)，故水不流出。

以上兩種說(shuō)法正確否？作出正確分析。

解答，以上兩種說(shuō)法不正確。

(1)向心力不是獨(dú)立于其它相互作用之外的力，向心力為ZEn。離心

力為

LFin的反作用力，它不作用于桶上。

(2)在慣性系內(nèi)，水沿圓周運(yùn)動(dòng)，所受的力為重力和桶對(duì)水的作用力即

N+mg=m^

在非慣性系內(nèi)，水除受重力和桶對(duì)水的作用力外，還受慣性離心力

3.11游戲場(chǎng)中的車(chē)可在鉛直圓環(huán)軌道上行駛，設(shè)車(chē)勻速前進(jìn)。在圖中標(biāo)

出的幾個(gè)位置E、C、A、B、D上，何處乘客對(duì)坐位的壓力最大？何處最小?

A

解答,

v2

N=-mgcosG+m—,

R

COS0=1,9=0時(shí)，N最小

COS0=-1,0=71時(shí)，N最大。在最下面。

可以得出D、E點(diǎn)N最大。

3.12下面的動(dòng)力學(xué)方程哪些線性哪些非線性?

一2一

dt非線性

2

dx2

m-=2x+1,

dt~線性

2

dx4x、2

m-=(——心

dtdt非線性

一次方程叫線性方程。n階線性方程具有下列形式

(nn-1n-2

x+p1(t)x4-p2(t)x+???+pnl(t)x'+pn(t)x=q(t)

對(duì)于2階線性方程具有下列形式

x"+p0)x，+p2(t)x=q(t)

3.13尾部設(shè)有游泳池的輪船勻速直線航行，一人在游泳池的高臺(tái)上朝船

尾方向跳水，旁邊的乘客擔(dān)心他跳入海中，這種擔(dān)心是否必要？若輪船加

速行駛，這種擔(dān)心有無(wú)道理？

解答，(1)不必要。由伽利略下的相對(duì)性原理

(2)若輪船加速行駛，這種擔(dān)心有道理。

在加速平動(dòng)的非慣性中人除了受到物體的相互作用力外，還受到與加速度

方向相反的慣性力，此力有可能使他跳入海中。

3.14根據(jù)伽利略相對(duì)性原理，不可能借助于在慣性參照系中所作的力學(xué)

實(shí)驗(yàn)來(lái)確定該參照系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。你能否借助于相對(duì)慣性系沿

直線作變速運(yùn)動(dòng)的參照系中的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定該參照系的加速度？如何

作？

解答，

ma=TsinG,

mg=TcosO,

tg6=-.

g

a=gtgG

測(cè)出9,a可求。

3.15在慣性系測(cè)得的質(zhì)點(diǎn)的加速度是由相互作用力產(chǎn)生的，在非慣性系

測(cè)得的加速度是慣性力產(chǎn)生的，對(duì)嗎？

解答，不對(duì)。

ZE+(-ma)=maf

3.16用卡車(chē)運(yùn)送變壓器，變壓器四周用繩索固定在車(chē)廂內(nèi)，卡車(chē)緊急制

動(dòng)時(shí)，后面拉緊的繩索斷開(kāi)了。分別以地面和汽車(chē)為參照系，解釋繩索斷

開(kāi)的原因。

制動(dòng)時(shí)加速度向后

解答，地面為參照系（慣性系），變壓器為研究對(duì)象，其加速度向后，所

以作用在變壓器上的合力向后，后面的繩索作用在變壓器的力比前面的

大。（由于加速度較大，靜摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于繩索的拉力，靜摩擦力可以不

考慮）

制動(dòng)時(shí)加速.反向后

汽車(chē)為參照系（非慣性系），變壓器為研究對(duì)象，相互作用力和慣性力矢

量和為零，可見(jiàn)，后面的繩索作用在變壓器的力比前面的大。

3.17是否只要質(zhì)點(diǎn)具有相對(duì)于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)的速度，在以圓盤(pán)為參照系

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)必受科里奧利力？

解答,科里奧利力f：=2m%x荷=-2mox▽相

=o

如圖，質(zhì)點(diǎn)具有相對(duì)于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)的速度，在以圓盤(pán)為參照系時(shí)，質(zhì)點(diǎn)

不一定就受到科里奧利力。

3.18在北半球，若河水自南向北流，則東岸受到的沖刷嚴(yán)重，試由科里

奧利力進(jìn)行解釋。又問(wèn)，河水在南半球自南向北流，哪邊河岸沖刷較嚴(yán)重？

解答，科里奧利力：'k相xCO21Tle0xV相

在北半球，若河水自南向北流，應(yīng)用科里奧利力可判斷東岸受到的沖刷嚴(yán)

重。河水在南半球自南向北流

時(shí)，西岸受到的沖刷嚴(yán)重。

見(jiàn)圖。

3.19在什么情況下，力的沖量和力的方向相同？

解答，沖量是矢量，元沖量的方向總是與力的方向相同；至于在一段較長(zhǎng)

時(shí)間內(nèi)，力的沖量等于這段時(shí)間內(nèi)各無(wú)窮小時(shí)間間隔元沖量的矢量和，因

此，力的沖量方向決定于這段時(shí)間諸元沖量矢量和的方向，即

I=rFdt

Jt。，不一定和某時(shí)刻力的方向相同。當(dāng)在一段時(shí)間內(nèi)，各無(wú)

窮小時(shí)間間隔元沖量方向都相同時(shí)一，則這段時(shí)間內(nèi)力的沖量和力的方向相

同。另外沖量和平均力的方向總是一致的。

3.20飛機(jī)沿某水平面內(nèi)的圓周勻速率地飛行了整整一周，對(duì)這一運(yùn)動(dòng)，

甲乙二人展開(kāi)討論：

甲：飛機(jī)既然作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沒(méi)變，則動(dòng)量是守恒的。

乙：不對(duì)，由于飛行時(shí)，速度的方向不斷變化，因此動(dòng)量不守恒。根據(jù)動(dòng)

v2

m—

量定理，動(dòng)量的改變來(lái)源于向心力的沖量。向心力就是r,飛行一

271r

周所用時(shí)間為v,飛行一周向心力的沖量等于

V2271T

FAt=111--------=27nliv

rV(m為飛機(jī)質(zhì)量，v為速率，r為圓周

半徑。

分析他們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。

解答，都有錯(cuò)誤。

甲的錯(cuò)誤是說(shuō)“速度沒(méi)變”，動(dòng)量就守恒。

應(yīng)該說(shuō)：速率不變但速度方向不斷變化，動(dòng)量不守恒。

V2

m—

乙的錯(cuò)誤：“向心力就是r”；“飛行一周向心力的沖量等于

v2271r

FAt=m--------=2兀mv

應(yīng)該說(shuō)：飛行一周向心力的沖量等于零。根據(jù)動(dòng)量定理，

1''?>

飛行一周時(shí)，飛機(jī)動(dòng)量改變?yōu)榱恪Ｈ鐖D。

mv-mv0>

3.21棒球運(yùn)動(dòng)員在接球時(shí)為何要戴厚而軟的手套？籃球運(yùn)動(dòng)員接急球時(shí)

往往持球縮手，這是為什么？

前.i一一口出/一"

解答，根據(jù)AtAtAt,AtTF

3.22“質(zhì)心的定義是質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量集中的一點(diǎn)，它的運(yùn)動(dòng)即代表了質(zhì)點(diǎn)系的

運(yùn)動(dòng)，若掌握質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)狀況就一目了然了?！睂?duì)

否？

解答，不對(duì)。

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)情況不能說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

3.23懸浮在空氣中的氣球下面吊有軟梯，有一人站在上面。最初，均處

于靜止，后來(lái)，人開(kāi)始向上爬，問(wèn)氣球是否運(yùn)動(dòng)？

解答，運(yùn)動(dòng)。內(nèi)力不影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，人向上爬，氣球向下運(yùn)動(dòng)，達(dá)到質(zhì)

點(diǎn)系的質(zhì)心位置不變。

3.24跳傘運(yùn)動(dòng)員臨著陸時(shí)用力向下拉降落傘，這是為什么？

解答，可達(dá)到減少人著陸的速度，減輕地面對(duì)人的沖力。

3.25質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是什么？在何種情況下，即使外力不為零,

也可用動(dòng)量守恒方程求近似解?

―?

解答,(1)ZE外=0

(2)外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力；外力在某一方向上的投影代數(shù)和為零，則質(zhì)點(diǎn)

系的動(dòng)量在該方向上守恒。

第三章動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律(習(xí)題)

3.5.1質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

r=(6t2-l)i+(3t2+3t+l)j

(t為時(shí)間，單位為s；長(zhǎng)度單位為m).

求證質(zhì)點(diǎn)受恒力而運(yùn)動(dòng)，并求力的方向大小。

解，v=12ti+(6t+3)j

a=12i+6j

—?人八

F=ma=24i+12j(恒量)

F=V242+122=26.83(N)

12

6=tg1t=26.57°

24

3.5.2質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

r=acoscoti+bsincotj,a,b,①為正常數(shù)，證明作用于質(zhì)點(diǎn)

的合力總指向原點(diǎn)。

八人

解干=-acosincoti+bcocoscotj,

a=-a(o2coscoti-ba>2sincotj,

=-cor

―?

F=ma=-mcor

3.5.3在脫粒機(jī)中往往裝有振動(dòng)魚(yú)鱗篩，一方面由篩孔漏出谷粒，一方面

逐出秸桿，篩面微微傾斜，是為了

從較底的一邊將秸桿逐出，因角度很小，可近似看作水平，篩面與谷粒

發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)才可能將谷粒篩出，若谷粒與篩面靜摩擦系數(shù)為0.4,問(wèn)篩

沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和篩面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

解答，

以谷篩為參照系，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件是

ma'>f0=gomg,

a'W°g，

a'最小值為"=MoS=0,4x9.8=3.92(m/s2)

以地面為參照系：

解答，靜摩擦力使谷粒產(chǎn)生最大加速度為

ma—N°mg,

a

max=Nog，

發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件是篩的加速度a'Namax=Mog,

a最小值為a'==°?4x9,8=3.92(m/s2)

3.5.4桌面上疊放著兩塊木板，質(zhì)量各為m-m?,如圖所示。m?和桌面

間的摩擦系數(shù)為四2,m1和m?間的靜摩擦系數(shù)為內(nèi)。問(wèn)沿水平方向用多

大的力才能把下面的木板抽出來(lái)。

@2汽a、

miUiHlig

一口1叫g(shù)_=-----------=f

/、m2____Vp

-口2(印1+小2)日

11>X

__-OIA,

a2

解，對(duì)于m1：

p1m1g=m]a1,……(1)

對(duì)于m2：

F-內(nèi)mg-M2(m+m2)g=m2a2,……(2)

m】和m?發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的條件是：a2>a,

F—內(nèi)mg—p，2(m1+mjg之冉mg

mm

2.

FN(也+%)(ni|+m2)g

3.5.5質(zhì)量為m?的斜面可在光滑的水平面上滑動(dòng)，斜面傾角為a,質(zhì)量

為的運(yùn)動(dòng)員與斜面之間亦無(wú)摩擦，求運(yùn)動(dòng)員相對(duì)斜面的加速度及其對(duì)

斜面的壓力。

解，隔離體:

對(duì)于m?.R-m,g-Ncosa=0

Nsina=m2a1

對(duì)于m.Ncosa-m^=-mia2sina

-Nsina-111,3,=-m1a2cosa

(m,+m)gsina

a2

2=m+；msm-a

聯(lián)立求解：2.，

N=m,m2gcosa

2

m2+msina

3.5.6在圖示的裝置中兩物體的質(zhì)量各為m-m”。物體之間及物體與桌

面間的摩擦系數(shù)都為口o求在力F的作用下兩物體的加速度及繩內(nèi)張力。

不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量及軸承摩擦,繩不可伸長(zhǎng)。

解，對(duì)于

m,Fim1g-T=-m1a,

=……(1)

對(duì)于m?：

一

F-p(m1+m2)g-T=m2a……(2)

a=1s2HlM-g

解方程得：mi+m2

mJF-

X-