專題09 整式的乘除重難點題型分類（原卷版）-2022-2023學年八年級數(shù)學上冊重難點題型分類高分必刷題（人教版）

專題09整式的乘除重難點題型分類-高分必刷題（原卷版）專題簡介：本份資料包含《整式的乘除與因式分解》這一節(jié)除壓軸題之外的全部重要題型，所選題目源自各名校期中、期末試題中的典型考題，具體包含八類題型：冪的運算選擇題、冪的逆運算、冪的混合運算、平方差公式、完全平方公式與面積問題、整式的先化簡后求值、完全平方公式的配方、完全平方公式的整體代入法、整式乘法的中檔文字題與應用題（含三子類：不含二次項三次項類、利用整式乘法解決幾何面積類、小馬虎類文字題）。適合于培訓機構(gòu)的老師給學生作復習培訓時使用或者學生考前刷題時使用。題型一：冪的運算選擇題1．（2021·山東青島）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．（2019·福建漳州）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)4?a3＝a7 B．a(chǎn)4+a3＝a7 C．（2a3）4＝8a12 D．a(chǎn)4÷a3＝13．（2020·山東德州）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．題型二：冪的逆運算4．（2022·安徽六安）已知，則（

）A．1 B．6 C．7 D．125．（2022·甘肅）已知，則（

）A． B． C． D．526．（2021·四川）已知，，，則a、b、c的大小關系為（

）A． B． C． D．題型三：冪的混合運算7．（2022·遼寧）計算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4．8．（2021·湖南·長沙）計算：．9．（2021·廣東）計算：（3a）2?a4+a?a5﹣（﹣a3）2．題型四：平方差公式、完全平方公式與面積問題10．（2022·上海）從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（

）A． B．C． D．11．（2022·安徽）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個矩形；驗證了一個等式，則這個等式是（

）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣ab＝a（a﹣b）12．（2021·江西宜春）圖（1）是一個長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，小長方形的長為，寬為，然后按圖（2）拼成一個正方形，通過計算，用拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積可以驗證的等式是（

）A． B．C． D．題型五：先化簡后求值13．（2020·新疆）先化簡，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．14．（2022·江蘇徐州）求值：先化簡再求值，其中，．15．（2018·江蘇·南京）已知4x=3y，求代數(shù)式的值．

16．（2020·河南南陽）先化簡，再求值：，其，17．（2021·貴州銅仁）先化簡，再求值：，其中，．題型六：完全平方公式的配方18．（2019·山東·鄆城）設是一個完全平方式，則m=_______19．（2011·山東濟寧）若代數(shù)式可化為，則的值是________．20．（2018·貴州安順）若是關于的完全平方式，則__________．21．（2022·湖南常德）若代數(shù)式x2﹣6x+k是完全平方式，則k＝___．題型七：完全平方公式的整體代入法22．（2011·遼寧大連）若x＋y＝3，xy＝1，則x2＋y2＝_______．23．（2020·山東棗莊）若a+b＝3，a2+b2＝7，則ab＝_____．24（2021·全國·七年級專題練習）若a+b=17，ab=60，則a-b的值是__________．25．（2020·吉林長春）已知，．（1）求的值．（2）求的值．26．（2018·黑龍江）已知有理數(shù)m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1．求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn．27．（2020·重慶綦江）已知:(1)求的值；(2)若求的值；(3)若分別求出和的值.題型八：整式乘法的中檔文字題與應用題Ⅰ不含二次項、三次項類28．（2022·福建·大同）計算得到的多項式不含x、y的一次項，其中a，b是常數(shù)，則的值為（

）A．1 B． C． D．729．（2022·河南新鄉(xiāng)）已知的展開式中不含和項，求的平方根．

30．（2022·全國）已知的展開式中不含項，常數(shù)項是-6．(1)求m，n的值．(2)求的值．Ⅱ利用整式乘法解決幾何面積31．（2022·河南·泌陽）去年，某校為了提升學生綜合素質(zhì)，推出了一系列校本課程．“蔬菜種植課”上，張老師用兩條寬均為的小道將一塊長，寬的長方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分（如圖①的形狀）．(1)求圖①中兩條小道的面積之和并化簡；(2)由于去年學生報名人數(shù)有限，張老師只要求學生們在Ⅰ部分土地上種植型蔬菜，在Ⅳ部分土地上種植型蔬菜．已知種植型蔬菜每平方米的產(chǎn)量是，種植型蔬菜每平方米的產(chǎn)量是，求去年種植蔬菜的總產(chǎn)量并化簡；(3)今年“蔬菜種植課”反響熱烈，有更多學生報名參加，張老師不得不將該土地分成如圖②的形狀，并全部種上型蔬菜．如果今年型蔬菜每平方米的產(chǎn)量仍為4kg，那么今年蔬菜總產(chǎn)量比去年多多少千克？（結(jié)果要化簡）

32．（2020·湖北恩施）小明家所在社區(qū)原有一塊長方形綠地，為美化社區(qū)環(huán)境對綠地進行改造．（1）若這塊綠地的長比寬多2m，且將長和寬都增加2m后，綠地面積增加24m2，求綠地原來的長和寬；（2）若將這塊綠地的長減少4m，寬增加4m后得到一個正方形綠地，它的面積是原來面積的2倍，求改造后的綠地面積．33．（2022·山東濟南）如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))(1)圖①中長方形的面積=_______________圖②中長方形的面積=_______________比較：______(填“＜”、“＝”或“＞”)(2)現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示)；②試說明：該正方形面積與圖①中長方形面積的差(即-)是定值．(3)在(1)的條件下，若某個圖形的面積介于、之間(不包括、)并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有20個，求m的值．Ⅲ小馬虎類問題34．（2019·山東·陽谷外國語學校七年級期末）小明和小紅兩人共同計算一道整式乘法題：，小明由于抄錯了第一個多項式中的符號，即把抄成，得到的結(jié)果為；小紅由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，即把抄成x，得到的結(jié)果為.（1）求出式子中的、的值（2）請你計算出這道整式乘法題的正確結(jié)果.35．（2020·湖