七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)一元一次方程-行程問(wèn)題

專(zhuān)題四—行程問(wèn)題路程=速度

時(shí)間速度=時(shí)間=〔1〕相遇問(wèn)題：甲、乙相向而行：甲的路程+乙的路程=總路程〔2〕追及問(wèn)題：甲、乙同向不同地：追者(快)走的路程-前者(慢)走的路程=相距原路程一、行程追及問(wèn)題〔同向〕1、同地不同時(shí)

追及者行程=被追及者行程1.兄弟兩人進(jìn)行晨練，欲從家門(mén)口出發(fā)到公園去，哥哥每分鐘跑250米，弟弟每分鐘跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發(fā)3分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程。設(shè)弟弟跑的時(shí)間為x分鐘，那么哥哥跑的時(shí)間為分鐘。弟弟跑的路程為米，哥哥跑的路程為米。弟弟跑的路程=哥哥跑的路程200x=250〔x-3〕x=1515×200=3000〔米〕分析：〔x-3〕200x250〔x-3〕2.兄弟兩人進(jìn)行晨練，欲從家門(mén)口出發(fā)到公園去，哥哥每分鐘跑250米，弟弟每分鐘跑200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發(fā)3分鐘，最終兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程。分析：①設(shè)兩人所跑的路程為a米，那么哥哥所用的時(shí)間為：

弟弟所用的時(shí)間為：

哥哥所用的時(shí)間弟弟所用的時(shí)間3被追擊者時(shí)間-追擊者時(shí)間=3分鐘1.甲、乙兩站間的路程為450km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85km。問(wèn)：(3)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，多少小時(shí)快車(chē)才能追上慢車(chē)？快慢甲站乙站450km慢快設(shè)x小時(shí)快車(chē)才能追上慢車(chē)，那么65x85x65x+450=85xx=22.52、同時(shí)不同地甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行使65km；一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行使85km。(3)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，多少小時(shí)快車(chē)才能追上慢車(chē)？速度差追及時(shí)間=被追擊的路程二、行程相遇問(wèn)題〔即相向而行〕1、同時(shí)相向甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行使65km；一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行使85km。(1)兩車(chē)相向而行多少小時(shí)相遇？〔甲車(chē)速度+乙車(chē)速度〕×相向時(shí)間=甲乙距離2、不同時(shí)相向而行甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行使65km；一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行使85km。(2)快車(chē)先開(kāi)30min，兩車(chē)相向而行，慢者行使了多少小時(shí)兩車(chē)相遇？甲車(chē)路程+乙車(chē)路程=甲乙距離同時(shí)同地的“環(huán)形跑”問(wèn)題：①同向：快者必須多跑一圈才能追上慢者：

快者路程-慢者路程=1圈長(zhǎng)②背向：兩人相遇時(shí)的總路程為跑道一圈的長(zhǎng)度

快者路程+慢者路程=1圈長(zhǎng)練習(xí)甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，他們同時(shí)同地同向出發(fā)，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，多長(zhǎng)時(shí)間后甲追上乙？甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，他們同時(shí)同地背向出發(fā)，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，多長(zhǎng)時(shí)間后甲乙相遇？航行問(wèn)題順?biāo)诧L(fēng)〕速＝船速＋水〔風(fēng)〕速逆水〔風(fēng)〕速＝船速－水〔風(fēng)〕速順?biāo)穆烦?逆水的路程順?biāo)侉C逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速注意：抓住兩碼頭間距離不變，水速和船速〔靜水船速〕不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。航行問(wèn)題輪船從甲地順流下行9h到達(dá)乙地，原路返回11h才能到達(dá)甲地，水流速度為2km/h。求輪船在靜水中的速度？問(wèn)甲乙兩地距離是多少？解：設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h練習(xí)1、甲乙二人從相距45千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行1千米，5小時(shí)后二人相遇，求兩人的速度。2、王強(qiáng)和趙文從相距2280米的兩地出發(fā)相向而行，王強(qiáng)每分行60米，趙文每分行80米，王強(qiáng)出發(fā)3分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？3、甲、乙兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，速度為48千米/小時(shí)?！?〕兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？〔2〕慢車(chē)先開(kāi)1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？練習(xí)一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí),船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度.一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛，用了2.5小時(shí)。如果水流的速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度？汽船從甲地順?biāo)_(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)。船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？練習(xí)1、一條環(huán)形的跑道長(zhǎng)800米，甲練習(xí)騎自行車(chē)平均每分鐘行500米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑20