高考數(shù)學(xué)大題解題步驟與答題思路

高考數(shù)學(xué)大題解題步驟與答題思路高考數(shù)學(xué)大題解題步驟是怎樣的，答題要分步驟給分嗎，跳步會不會扣分？數(shù)學(xué)大題答題思路是怎樣的，如果卡殼了怎么辦？高中數(shù)學(xué)必修一知識結(jié)構(gòu)圖如何從數(shù)學(xué)學(xué)渣逆襲成數(shù)學(xué)學(xué)霸?學(xué)霸支招：如何提高高三數(shù)學(xué)成績高中文科數(shù)學(xué)公式大全1.第一道大題：三角函數(shù)總共兩種考法：10%~20%是解三角形，80%~90%是考三角函數(shù)本身。解三角形不管題目是什么，你要明白，關(guān)于解三角形，你只學(xué)了三個公式：正弦定理、余弦定理和面積公式。所以，解三角形的題目，求面積的話肯定用面積公式。至于什么時候用正弦，什么時候用余弦，如果你不能迅速判斷，都嘗試未嘗不可。三角函數(shù)套路：給你一個比較復(fù)雜的式子，然后問這個函數(shù)的定義域、值域、周期頻率、單調(diào)性等問題。解決方法：首先利用“和差倍半”對式子進(jìn)行化簡?；喅尚问?，然后求解需要求的。掌握以上公式，足夠了。關(guān)于題型見下圖。2.第二大題：概率統(tǒng)計(jì)我總感覺，這塊沒啥可說的。因?yàn)榭嫉牟欢喽曳浅Ｈ菀?。詳?xì)內(nèi)容翻看一下小數(shù)老師歷史推送的文章就夠用了。3.第三道大題：立體幾何這個題，相比于前面兩個給分的題，要稍微復(fù)雜一些，可能會卡住某些人。這題有2-3問。第一問：某條線的大小或者證明某個線/面與另外一個線/面平行或垂直；最后一問是求二面角。這類題解題方法有兩種，傳統(tǒng)法和空間向量法，各有利弊。向量法優(yōu)點(diǎn)：沒有任何思維含量，肯定能解出最終答案。缺點(diǎn)：計(jì)算量大，且容易出錯。應(yīng)用空間向量法，首先應(yīng)該建立空間直角坐標(biāo)系。建系結(jié)束后，根據(jù)已知條件可用向量確定每條直線。其形式為。然后進(jìn)行后續(xù)證明與求解。傳統(tǒng)法你們在學(xué)立體幾何的時候，講了很多性質(zhì)定理和判定定理。但是針對高考立體幾何大題而言，解題方法基本是唯一的，除了6和8有兩種解題方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟練掌握解題模型，拿到題目直接按照標(biāo)準(zhǔn)解法去求解便可。另外，還有一類題，是求點(diǎn)到平面距離的。這類題百分之百用等體積法求解。4.第四道大題：數(shù)列從這里開始，就明顯感覺題目變難了，但是掌握了套路和方法，這題并不困難。數(shù)列主要是求解通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。首先是通項(xiàng)公式?？搭}目中給出的條件的形式。不同形式對應(yīng)不同的解題方法通項(xiàng)公式的求法我給出了8種，著重掌握1，4，5，6，7，8。其實(shí)4-8可以算作一種。除了以上八種方法，還有一種叫定義法，就是題中給出首項(xiàng)和公差或者公比，按照等差等比數(shù)列的定義進(jìn)行求解。鑒于高考大題不會出這么簡單的，以及即使出了，默認(rèn)大家都會，我就沒列出這種方法。下面說說求前n項(xiàng)和。求前n項(xiàng)和總共四種方法：倒序相加法，錯位相減法，分組求和法，裂項(xiàng)相消法。以后求前n項(xiàng)和，就只需要考慮這四種方法就可以了。同樣的，每種方法都有對應(yīng)的使用范圍。當(dāng)然，還有課本上關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列求前n項(xiàng)和的方法。在此就不列舉了，請大家不要忘記。5.第五道大題：圓錐曲線高考對于圓錐曲線的考察也是有套路可循的。一般套路就是：前半部分是對基本性質(zhì)的考察，后半部分考察與直線相交。如果你做高考題做得足夠多的話，你會發(fā)現(xiàn)，后半部分的步驟基本是一致的。即：設(shè)直線，然后將直線方程帶入圓錐曲線，得到一個關(guān)于x的二次方程，分析判別式，韋達(dá)定理，利用維達(dá)定理的結(jié)果求解待求量。所以，學(xué)好圓錐曲線需要明白三件事。1三種圓錐曲線的性質(zhì)在此不列舉，請大家自行總結(jié)。2求軌跡的方法求動點(diǎn)的軌跡方程的方法有7種。下面將一一介紹，不過，作為前半部分，求軌跡方程不會特別難的，如果前面就把學(xué)生卡住了，那后面直接沒法做了。我們幻想，并沒有如此變態(tài)的出題老師。a）直接法（性質(zhì)法）這類方法最常見，一般設(shè)置為第一問，題干中給出圓錐曲線的類型，并給出部分性質(zhì)，比如離心率，焦點(diǎn)，端點(diǎn)等，根據(jù)圓錐曲線的性質(zhì)求解a,b。b）定義法定義法的意思呢，就是題目中給出的條件其實(shí)是某種我們學(xué)過的曲線的定義，這種情況下，可以根據(jù)題目描述，確定曲線類型，再根據(jù)曲線的性質(zhì)，確定曲線的參數(shù)。各曲線的定義如下：到定點(diǎn)的距離為定值的動點(diǎn)軌跡為圓；到兩個定點(diǎn)的距離之和為定值的動點(diǎn)軌跡為橢圓；到兩個定點(diǎn)的距離之差為定值的動點(diǎn)軌跡為雙曲線；到定點(diǎn)與定直線的距離之比為定值的動點(diǎn)軌跡為圓錐曲線，根據(jù)比值大小確定是哪一種曲線c）直譯法顧名思義，就是直接翻譯題目中的條件。將題目中的文字用數(shù)學(xué)方程表達(dá)出來即可。d）相關(guān)點(diǎn)法假如題目中已知動點(diǎn)p的軌跡，另外一個動點(diǎn)m的坐標(biāo)與p有關(guān)系，可根據(jù)此關(guān)系，用m的坐標(biāo)表示p的坐標(biāo)，再帶入p的滿足的軌跡方程，化簡即可得到m的軌跡方程。e)參數(shù)法當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，可以先找到x、y與另一參數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到軌跡方程。f)交軌法若題目中給出了兩個曲線，求曲線交點(diǎn)的軌跡方程時，應(yīng)將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點(diǎn)的軌跡方程。g）點(diǎn)差法只要是中點(diǎn)弦問題，就用點(diǎn)差法。3與直線相交這題啊，必考。而且每年形式都一樣?；鹃L這樣：有一條直線，與這個圓錐曲線相交于兩個點(diǎn)a,b，問巴拉巴拉……我先從理論上說說這道題的解題步驟。步驟1：先考慮直線斜率不存在的情況。求結(jié)果。（此過程僅需很簡短的過程）步驟2：設(shè)直線解析式為（隨機(jī)應(yīng)變，也可設(shè)為兩點(diǎn)式……）步驟3：一般，所設(shè)直線具有某種特征，根據(jù)其特征，消去上式中k或b中的一個。步驟4：聯(lián)立直線方程和圓錐曲線方程，得到：步驟5：求出判別式，令（先空著，必要時候再求時的取值范圍）步驟6:利用韋達(dá)定理求出，（先空著，必要時再求）步驟7：翻譯題目，利用韋達(dá)定理的結(jié)果求出所求量。我隨便找一道典型的題，先給大家演示一下萬年不變的步驟。計(jì)算量最大，最消耗時間的地方我都是先不算，立上flag，因?yàn)樵诟呖嫉臅r候，花費(fèi)很長時間最多丟兩三分，不太劃算。當(dāng)然，有時間一定要算啊。6.第六道大題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)我高考的時候，這塊知識還只是求導(dǎo)，據(jù)說后面加了牛頓萊布尼茨公式。所以我不太清楚這塊應(yīng)該如何考察。估計(jì)還是以求導(dǎo)然后分析函數(shù)為主吧。那我就僅說說我知道的。導(dǎo)數(shù)這塊的步驟也是固定的。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的題型，大體分為三類。1，關(guān)于單調(diào)性，最值，極值的考察。2，證明不等式。3，函數(shù)中含有字母，分類討論字母的取值范圍。無論是哪種題型，解題的流程只有一個。如下圖所示。例題比較簡單，但是注意兩點(diǎn)：一是任何導(dǎo)數(shù)題的核心步驟都是以上四部，二是時刻提醒自己定義域。以上例題屬于第一類題型。第二類題型，證明不等式。需要先移項(xiàng)，構(gòu)造一個新函數(shù)，可以使不等號左邊減去右邊，構(gòu)成的新函數(shù)，利用以上四個步驟分析新函數(shù)的最值與0的大小關(guān)系，可以得證。此為作差法。還有一種方法叫作商，即左邊除以右邊，其結(jié)果與1做對比。不過此方法不建議使用，因?yàn)榉帜赣锌赡転?，或者正負(fù)號不確定。還要注意邏輯。如果證明，新函數(shù)設(shè)為，那么，需要的最大值小于等于0.第三類題型：求字母的取值范圍。先閉著眼睛當(dāng)成已知數(shù)算，算完以后列表，針對列表中的結(jié)果進(jìn)行分情況討論。（一般，題目都會寫明字母不為0）我并沒有把所有的題型總結(jié)完，我只是提出一個思路，給一個示范，大家課下去自行總結(jié)。最后，重申三點(diǎn)：記住基礎(chǔ)知識素材，總結(jié)題型，提取解題策略。能夠在高考時，一個小時做完大題是需要在平時多練習(xí)的，童鞋們可多練金考卷，模擬題、原創(chuàng)題、專項(xiàng)題、套題，時間久了，真的達(dá)到了“看到題目，就能在腦海里把所有解題的思路一秒鐘全部出現(xiàn)”。如何知道所有題其實(shí)都是“套路”，但要在第一時間知道這是什么套路，就看你平時所花的功夫了！選擇題：每個5分，分值很高，要求前9個必須對，能全對當(dāng)然最好啦。填空題：第四題或第五題會是多選題，這個要注意下，一般全對沒什么壓力。大題：一般結(jié)構(gòu)是——送分題、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、簡單數(shù)列題、幾何證明、函數(shù)、不等式證明或者幾何相關(guān)。選擇和填空沒什么說的，建議你買本《小題狂練》，練到25～35分鐘就能寫完，正確率什么的，第十題和第十五題，就這兩個允許錯，其他必須保證一次就對。注意，小題一般半小時沒寫完先空著。還有，考試時不要檢查小題，簡直浪費(fèi)時間。大題，前三題完全送分，15～20分鐘內(nèi)解決加全對沒有壓力。大題第四題也是基本送分的，不會難，10分鐘內(nèi)要搞定加全對。倒數(shù)最后兩題，如果卷子偏難，一般會是一題幾何一題不等式證明。結(jié)構(gòu)上總共有5個小題或者6個。首先你得做到這兩題除了最后一小問其他都會寫加全對，最起碼第一問是必須對的。記住，先把這兩題的第一問搞定，最后一問看都別看。完成以上任務(wù)要求你一遍搞定。如果你的正確率很不錯，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)已經(jīng)到130了。最不濟(jì)，120是沒問題的。第一遍答題：小題共75分，除了10和15題都是送分就不說了，能寫多快就寫多塊，剩下的這兩題，每題最多給5分鐘，沒想出來就放棄，去寫大題去。大題前四題都不難，半小時寫完是沒問題的。寫到這大概一小時了，這時候花十分鐘解決最后兩題第一問，有能力就第二問順路解決啦！第一遍結(jié)束。第二遍答題：如果前面有沒寫的，這時候在花10分鐘去寫，時間到了就蒙吧，別抱著不放。按照最壞情況，這時已經(jīng)只剩40分鐘了，你蒙了兩個小題，10分沒了，剩下的沒寫的約15分（7+8），就是說，只要經(jīng)過鍛煉，不遇上葛軍，你在1小時20分時已經(jīng)拿到了125分。最后兩題都是分幾小問的，如果是不等式證明，則該題一般是數(shù)列題，前兩小問（假設(shè)共3小問）一般是求通項(xiàng)，這個不難。上小問的答案和最后一問是緊密相連的，注意思考彼此間的聯(lián)系。比如我現(xiàn)在還記得的一種題型，數(shù)列題。第一問求通項(xiàng)，第二問是特例的不等式證明，第三問則是一般情況下的不等式證明，你要從第二問的解題過程里尋找哪些條件是在一般條件下也成立。找到的話最后