圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計

4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計本節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》必修2第四章4.1節(jié)圓的方程。圓是解讓學(xué)生知道在直角坐標(biāo)系中通過建立方程可以達(dá)到研究圖形的性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正是這一知識運(yùn)用的延續(xù)，在學(xué)習(xí)中是學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，形成應(yīng)代數(shù)方法解決幾何問學(xué)生是普通高中的學(xué)生，基礎(chǔ)較差。他們在初中的時候，已經(jīng)對圓有所接觸，學(xué)習(xí)了圓的一些基礎(chǔ)知識。在平時的生活中，學(xué)生對圓的接觸也比較多，因此對推導(dǎo)圓方程的過程較易接受。在能力上，學(xué)生對圖像的觀察能力和分析能力較弱，盡管也了解了數(shù)形結(jié)合的思想為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“問題-探究”教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相生在學(xué)習(xí)中遇到問題時，不要急于求成，而要根據(jù)問題提供的信息回憶所學(xué)知識，采用轉(zhuǎn)化(1)掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并根據(jù)方程寫出圓心的坐標(biāo)和圓的半徑。(2)掌握求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法。:3、嘗試推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓心A(a,b),半徑為r,點(diǎn)M(x,y)為圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M滿足的集合為,由兩點(diǎn)間距離公式可4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)以A(a,b)為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)以原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為5、(1)寫出圓心在原點(diǎn)，半徑是3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方(2)寫出(x-3)2+(y-2)2=5的圓心坐標(biāo)和半徑，c務(wù)、各組視小組核對導(dǎo)學(xué)案代表提出問題反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)情況創(chuàng)設(shè)情境觀看圖片思考賞激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情引入新課知識鏈接：1、平面幾何中“圓”是如何定義的?2、平面上兩點(diǎn)間的距離公式學(xué)生自主回答為本節(jié)學(xué)習(xí)探究做好鋪墊自主探究嘗試解決探索：在直角坐標(biāo)系中，圓心是A(a,b),半徑是r的圓的方首先我們建立一個直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)M(x,y)是圓上任意一點(diǎn)，那點(diǎn)M在圓上的集合是P={M||MA|=r},那么由我們已經(jīng)學(xué)教師引導(dǎo)啟發(fā)一起建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深學(xué)生學(xué)提醒學(xué)生注意圓心在原點(diǎn)時圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式。|=r}由學(xué)生寫出，并進(jìn)一步化簡。學(xué)生獨(dú)立總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生由自然語言向集合號語言轉(zhuǎn)化能教師通過讓學(xué)生動手化簡，加對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的記學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓方程體現(xiàn)學(xué)生的主也讓學(xué)生體驗(yàn)喜悅C0≥X討論交流圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a,b,r三個量確定了且r>0,圓的方程就給定了.這就是說要確定圓的方程，必須具備三個獨(dú)立的條件.注意，確定a、b、r,可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來解決.1、說出下列圓的圓心和半徑：總結(jié)：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，要能夠熟練地求出它的圓心和半徑.2、說出下列圓的方程：(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3.(2)圓心在點(diǎn)C(√3,-4),半徑為5.總結(jié)：根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑長熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.當(dāng)然我們剛才做的練習(xí)題都是比較簡單的，那當(dāng)遇到比較復(fù)雜的條件時，我們怎么來確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢?我們來做下面的一道題。應(yīng)用探究二：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【新知應(yīng)用】例1:△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,一8),的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是求它的外接圓的方程。試一試1、已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,0),B(0,3),0(0,0),求外接圓的方程。教師注意提醒同學(xué)語言精練準(zhǔn)確。同學(xué)反應(yīng)情況給予適教師引導(dǎo)生利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程采用待定系數(shù)法求范解題步驟教師學(xué)生獨(dú)立思考，白思考，小自覺發(fā)言。小組合展示、組間核對找兩名通過例題的學(xué)答題過程熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本建立方法。反饋及合作探究2:已知圓過點(diǎn)A(2,-3)和B(-2,-5),若圓心在直線L:x-2y-3=0上，試求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。問：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有其它方法嗎?例2:已知圓過點(diǎn)A(2,-3)和B(-2,-5),若圓心在直線Lx-2y-3=0上，試求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。試一試已知圓C的圓心在直線L:x-2y-1=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和A(2,1),求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程小結(jié)本題：求圓的方程的方法(1)定義法：直接求出圓心坐標(biāo)和半徑(2)待定系數(shù)法：步驟是①設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a)2+(y-b)2=r2②由條件列方程(組)解之得a,b,r的值③寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程巡視指導(dǎo)此法較教師引學(xué)生從其他角度思考通過中垂線尋再用圓方程解師引導(dǎo)學(xué)生反求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩學(xué)生到黑板上求解，其他學(xué)生不會的可以向小組內(nèi)成員請教作、交流展示、組間核對論，課堂練習(xí)，找一名同學(xué)敘述思路生自主發(fā)言總結(jié)鞏固學(xué)生對待定系數(shù)法的掌握，同時培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.注重培養(yǎng)學(xué)生一題多教師書規(guī)范答題過程通過練習(xí)鞏固性的知識，并進(jìn)一步加深對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識。解題后的反思總結(jié)很重要，要培養(yǎng)學(xué)生達(dá)標(biāo)檢測拓展深化達(dá)標(biāo)檢測2點(diǎn)M(a,5)與圓x2+y2=25的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)M在圓內(nèi)B.點(diǎn)M在圓上C.點(diǎn)M在圓外D.點(diǎn)M在圓上或圓外3.過點(diǎn)C(-1,1)和點(diǎn)D(1,3),且圓心在x軸上的圓的方程為()A.x2+(y-2}2=10Bx2+(y-2}2=10C.(x+2)2+y2=10D.(x-2}2+y2=104圓心為點(diǎn)(6,8),且過點(diǎn)(Q.0)的圓的方程為()A.x2+y2=100;Bx2+y2=25C.(x+6}2+(y+8)2=100,D(x-6)+(y-8)=1005.若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是()A(x-2)2+(y+1)2=1;B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1}2+(y+2}2=1D(x+1}2+(y-2}3=16.圓心在直線V=-x上，半徑為3,且過點(diǎn)(2.1的圓的方程為()4.(x+1)2+(y-1)2=3;B.(x-2)2+(y+2)=9,C.(x-1)2+(y+1}2=9,D.(x+2}2+(y-2}2=9片自主完成共同核對養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反饋教學(xué)效果總結(jié)提升本課小結(jié)1.圓的方程的推導(dǎo)步驟。4.求圓的方程的兩種方法：(1)待定系數(shù)法；(2)定義法。5.數(shù)型結(jié)合的數(shù)學(xué)思想同學(xué)總結(jié)，鞏固加深印象。板書設(shè)計4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、圓的方程的推導(dǎo)2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：圓心(a,b)定位，r定型二.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例1例2復(fù)習(xí)引入(擦掉)學(xué)生練習(xí)五.教學(xué)后記本節(jié)課的設(shè)計理念是遵循“按13