山西省呂梁市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

山西省呂梁市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．“5的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（）A．5 B．35 C．±5 2．某電影院里5排2號(hào)可以用數(shù)對(duì)(5，2)表示，小明買了7排A．(4，7) B．(2，5) C．3．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．?5 B．?2 C．0 D．4．如圖，下列條件中，不能判定CD∥AB的是（）A．∠A=∠ECD B．∠B=∠DCB C．∠A+∠ACD=180° D．∠B+∠ACD=180°5．如圖，點(diǎn)M(?3，4)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，MA⊥x軸，MB⊥y軸，則OA的長為（）A．?3 B．3 C．?4 D．46．如圖，以單位長度為邊長作正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)A就表示2，與負(fù)半軸的交點(diǎn)B就表示?2A．分類討論 B．?dāng)?shù)形結(jié)合 C．代入法 D．換元法7．下列說法正確的是（）A．兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，這條垂線段就是這點(diǎn)到已知直線的距離8．如圖，已知∠AOB=90°，OC⊥OD，∠AOC=32°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．60° B．58° C．42° D．32°9．下列各組數(shù)大小比較正確的是（）A．?3>0 B．3>2 C．?5<?10．把點(diǎn)A(m，m+2)先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B正好落在A．(?5，0) B．(?7，0) C．(4，0) D．(3，0)二、填空題11．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=145°，則∠AOC的度數(shù)為．12．將交城卦山風(fēng)景區(qū)中的半道亭，白塔，書院分別記為點(diǎn)A，B，C，若建立平面直角坐標(biāo)系，將A，B用坐標(biāo)表示為(2，1)和(8，2)，則書院C用坐標(biāo)表示為．13．如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處，連接AD．若EC=2AD=4，則EF的長為．14．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3第4個(gè)等式：a4…按上述規(guī)律，請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=15．如圖，已知∠E=∠A+∠C，若∠1=82°，則∠2的度數(shù)為．三、解答題16．（1）計(jì)算：(?1)（2）解方程：217．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2M－6，平方根為±(M－2)，求這個(gè)數(shù)．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(m?3，（1）若點(diǎn)M在y軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)N(?3，5)，且直線MN∥x軸，求線段19．已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，∠DOF=2∠AOF，若∠BOE=42°，求∠DOF的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(7，（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到△A'B（3）求△ABC的面積．21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）請(qǐng)判定CE與DF平行嗎？并說明理由；（2）如果∠1=∠2，且∠3=116°，求∠ACB的度數(shù)．22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D．連接AC、BD、CD．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，四邊形ABDC的面積為．（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)0°<∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，解決下列問題（提示：∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）．（1）①若∠DCE=∠D，則∠ACB的度數(shù)為；②若∠ACB=130°，則∠DCE的度數(shù)為；（2）請(qǐng)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）隨著∠ACE的度數(shù)的變化，BE邊是否能與三角板ACD的一邊平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠ACE的度數(shù)的所有值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得“5的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為5，

故答案為：A

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】解：∵某電影院里5排2號(hào)可以用數(shù)對(duì)(5，2)表示，

∴7排4號(hào)用數(shù)對(duì)可表示為(7，4)，3．【答案】A【解析】【解答】解：∵正數(shù)比負(fù)數(shù)大，

∴AB＞CD，

∵5＞4，

∴-5＜-2，

∴最小的實(shí)數(shù)是?54．【答案】D【解析】【解答】解：

A、∠A=∠ECD，CD∥AB，A不符合題意；

B、∠B=∠DCB，CD∥AB，B不符合題意；

C、∠A+∠ACD=180°，CD∥AB，C不符合題意；

D、∠B+∠ACD=180°，無法判定CD∥AB，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)平行線的判定結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M(?3，4)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，MA⊥x軸，MB⊥y軸，

∴OA=3，

故答案為：B

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合題意即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得圓的半徑為2

∵與正半軸的交點(diǎn)A就表示2，與負(fù)半軸的交點(diǎn)B就表示?2，

∴這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，

故答案為：B

7．【答案】A【解析】【解答】解：

A、兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，原說法正確，A符合題意；

B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原說法錯(cuò)誤，B不符合題意；

C、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯(cuò)誤，C不符合題意；

D、過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，這條垂線段的長度就是這點(diǎn)到已知直線的距離，原說法錯(cuò)誤，D不符合題意；

故答案為：A

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行線的定義、垂線段的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°，OC⊥OD，∠AOC=32°，

∴∠COD=90°，∠BOC=90°-32°=58°，

∴∠BOD=32°，

故答案為：D

【分析】先根據(jù)題意結(jié)合垂直的性質(zhì)即可得到∠COD=90°，∠BOC=90°-32°=58°，進(jìn)而即可求解。9．【答案】C【解析】【解答】解：

A、?3＜0，A不符合題意；

B、3＜4=2，B不符合題意；

C、?5<?3，C符合題意；

D、10．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得點(diǎn)B的坐標(biāo)為Bm-2，m+5，

∵點(diǎn)B正好落在x軸上，

∴m+5=0，

∴m=-5，

∴m-2=-7，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?7，0)，

故答案為：B

【分析】先根據(jù)平移坐標(biāo)的變化即可得到B11．【答案】35°【解析】【解答】解：由題意得∠AOC=180°-145°=35°，

故答案為：35°

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可求解。12．【答案】（6，6）【解析】【解答】解：∵A，B用坐標(biāo)表示為(2，1)和(8，2)，

∴畫出坐標(biāo)系，如圖所示：

∴書院C用坐標(biāo)表示為（6，6），

故答案為：（6，6）

【分析】根據(jù)坐標(biāo)表示位置結(jié)合題意建立坐標(biāo)系即可求解。13．【答案】6【解析】【解答】解：由平移得AD=CF，

∵EC=2AD=4，

∴CF=2，

∴EF=6，

故答案為：6

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到AD=CF，進(jìn)而結(jié)合題意即可求出CE和CF，從而即可求解。14．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得an故答案為：1【分析】根據(jù)題目列出的式子，尋找規(guī)律即可求解。15．【答案】98°【解析】【解答】解：延長EA交DC于點(diǎn)F，如圖所示：

∵∠AEC為△CEF的外角，

∴∠AEC=∠C+∠AFC，

∵∠E=∠A+∠C，

∴∠A=∠AFC，

∴AB∥CD，

∴∠1+∠2=180°，

∵∠1=82°，

∴∠2=98°，

故答案為：98°

【分析】延長EA交DC于點(diǎn)F，先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到∠AEC=∠C+∠AFC，進(jìn)而根據(jù)題意得到∠A=∠AFC，再運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。16．【答案】（1）解：(?1)=1?(4+=1?4?=?1；（2）解：2xx=±3．【解析】【分析】（1）運(yùn)用有理數(shù)的乘方、二次根式的混合運(yùn)算、立方根進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；

（2）運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程即可求解。17．【答案】解：應(yīng)分兩種情況：①2M－6＝M－2，解得M＝4，∴2M－6＝8－6＝2，22＝4，②2M－6＝－(M－2)，解得M＝83，∴2M－6＝163－6＝【解析】【分析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)的正的平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；由題意得到2M－6＝M－2或2M－6＝－(M－2)，求出這個(gè)數(shù)即可．18．【答案】（1）解：∵點(diǎn)M在y軸上，∴m?3=0，∴m=3；（2）解：∵M(jìn)N∥x軸，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，∴2m+1=5，∴m=2，∴M(?1，∵N(?3，∴MN=|?1?(?3)|=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征即可得到m的值；

（2）根據(jù)平行即可得到點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而即可得到m的值和M的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離即可求解。19．【答案】解：∵EO⊥DC，∴∠COE=90°，∵∠BOE=42°，∴∠AOC=180°?∠COE?∠BOE=180°?90°?42°=48°，設(shè)∠AOF=x，∵∠DOF=2∠AOF，∴∠DOF=2x，∵∠AOC+∠AOF+∠DOF=180°，∴48°+x+2x=180°，∴x=44°，∴∠DOF=2x=88°．【解析】【分析】先根據(jù)垂直的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到∠AOC=48°，設(shè)∠AOF=x，再根據(jù)題意結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解。20．【答案】（1）解：根據(jù)題意，A(4，?1)，（2）解：如圖，△A由圖知，A'(1，3)，（3）解：SΔABC【解析】【分析】（1）直接讀圖運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；

（2）根據(jù)作圖-平移即可求解；

（3）根據(jù)三角形的面積（割補(bǔ)法）進(jìn)行計(jì)算即可求解。21．【答案】（1）證明：CE∥DF∵CE⊥AB∴∠CEA=∠DFA=90°∴CE∥DF；（2）解：∵CE∥DF∴∠2=∠ACE∵∠1=∠2∴∠1=∠ACE∴AC∥EG∴∠ACB=∠3∵∠3=116°∴∠ACB=116°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得到∠CEA=∠DFA=90°，進(jìn)而根據(jù)平行線的判定即可求解；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ACE，再運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)即可得到∠ACB=∠3，進(jìn)而結(jié)合題意即可求解。22．【答案】（1）（0，2）；（6，2）；12（2）解：存在．設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），∵△DEC的面積是△DEB面積的2倍，∴12×6×2=2×1∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）和（7，0）．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2），

∴OC=2，AB=6，

∴S四邊形ABCD=2×6=12，

故答案為：（0，2）；（6，2）；12；

23．【答案】（1）150°；50°（2）解：∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACD+∠BCE=180°，∵∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°；（3）能，∠ACE=45°【解析】【解答】解：（1）①∵∠DCE=∠D，

∴∠DCE=30°，

∵∠ACD=∠BCE=90°，

∴∠BCD=60°，

∴∠ACB=150°，

故答案為：150°；

②∵∠ACD=∠BCE=90°，

∴∠BCD=40°，

∴∠DCE=50°，

故答案為：50°；

(3)解：能，∠ACE=45°．當(dāng)0°<∠AC