高中數(shù)學(xué)：求函數(shù)解析式的10種常見(jiàn)方法

求函數(shù)解析式的幾種常用方法一、配湊法：例1：設(shè)，求.練1：設(shè)函數(shù)，求。練2：設(shè)，求.練3：設(shè)，求.二、待定系數(shù)法：例1：如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為。練1：在反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)是方程的兩個(gè)根，求反比例解析式。練2：已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，，求的解析式。練3：已知，求.三、換元（或代換）法：例1：已知函數(shù).求：（1）的值；（2）的表達(dá)式練1：已知，求及；練2：已知求．四、消去法：例1：設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足，，求．練1：已知，求．練2：已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，，求．練3：已知，求.練4：設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足（其中均不為，且），求．五、反函數(shù)法：例1：已知，求.練1：已知函數(shù),,求它的反函數(shù)六：函數(shù)性質(zhì)法例1：已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求的解析式．練1：已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求的解析式．七、特殊值法：例1：設(shè)是定義在N上的函數(shù)，滿(mǎn)足，對(duì)于任意正整數(shù)，均，求.練1：設(shè)定義在R上的函數(shù)，且滿(mǎn)足，并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)均有，求.練2：設(shè)定義在R上的函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)均有，求.練3：已知偶函數(shù)的定義域是R，當(dāng)時(shí)，求的解析式.八、歸納法：例1：已知，求.綜合運(yùn)用例1：（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足，求；（4）已知滿(mǎn)足，求。練1：已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x。（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1)；又若f(0)=a,求f(a)；（Ⅱ）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)=x0。求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式。練2：已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，有則當(dāng)時(shí)，的解析式為（）A．B．C．D．練3：已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式