單因素方差分析

關(guān)于單因素方差分析方差分析

“數(shù)據(jù)分析”功能的安裝

啟動Excel后查看窗口主菜單“工具”項(xiàng)下是否有“數(shù)據(jù)分析”菜單項(xiàng)。若有表明已經(jīng)安裝了數(shù)據(jù)分析功能；若沒有此項(xiàng)，按以下步驟安裝：主菜單“工具”“加載宏”選中“分析工具庫”“確定”第2頁,共39頁，2024年2月25日，星期天方差分析

方差分析程序的進(jìn)入“工具”“數(shù)據(jù)分析”選擇分析工具“確定”第3頁,共39頁，2024年2月25日，星期天方差分析

方差分析工具的選擇單因素方差分析無重復(fù)雙因素分析可重復(fù)雙因素分析單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)（不存在）雙因素完全隨機(jī)試驗(yàn)第4頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

單因素方差分析的一個實(shí)例

一、單因素方差分析不同施肥法對小麥植株含氮量的影響，6個處理×5次重復(fù)的完全隨機(jī)試驗(yàn)第5頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

一、單因素方差分析數(shù)據(jù)輸入引用的區(qū)域處理的排列方式“數(shù)據(jù)區(qū)域”第一行是否為標(biāo)題顯著水平選擇結(jié)果輸出的位置單擊“確定”“工具”“數(shù)據(jù)分析”單因素方差分析第6頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

一、單因素方差分析第7頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

方差分析結(jié)果表中各項(xiàng)目的含義SS平方和df自由度MS均方F及FcritF值及F臨界值，F(xiàn)crit=FINV(α,df1,df2)P-valueF分布的概率，P-value=FDIST(F,df1,df2)組間處理組內(nèi)誤差

一、單因素方差分析第8頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

顯著性判斷根據(jù)P-value判斷：

P-value≤0.01極顯著

0.01<P-value≤0.05顯著

P-value>0.05不顯著根據(jù)Fcrit判斷：

F≥Fcrit在α水平上顯著

F<Fcrit在α水平上不顯著

一、單因素方差分析小提示：P-value提供的信息更詳細(xì)第9頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

一、單因素方差分析

顯著性檢驗(yàn)結(jié)果P-value=9.6E-18<0.01F0.05=2.6207，F(xiàn)0.01=FINV(0.01,5,24)=3.8951F=164.17>F0.01

不同施肥法的小麥植株含氮量差異達(dá)極顯著水平第10頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復(fù)極差法（SSR）進(jìn)行多重比較1.計(jì)算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤樣本容量誤差項(xiàng)的均方=0.104第11頁,共39頁，2024年2月25日，星期天2.計(jì)算最小顯著極差()根據(jù)p、和誤差項(xiàng)的df查SSR表；P某兩個極差之間所包含的平均數(shù)的個數(shù)，

p=2，3，4……m(處理數(shù))；

顯著水平。

用新復(fù)極差法（SSR）進(jìn)行多重比較第12頁,共39頁，2024年2月25日，星期天2.計(jì)算最小顯著極差()

用新復(fù)極差法（SSR）進(jìn)行多重比較第13頁,共39頁，2024年2月25日，星期天3.新復(fù)極差檢驗(yàn)將平均數(shù)從大到小排列；用兩個平均值的差值與進(jìn)行比較；差值≥

差值<顯著；不顯著

用新復(fù)極差法（SSR）進(jìn)行多重比較第14頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

首先將全部平均數(shù)從大到小依次排列后，在最大的平均數(shù)上標(biāo)上字母a；并將該平均數(shù)與以下各平均數(shù)相比，凡差異不顯著的，都標(biāo)上字母a，直至某一個與之差異顯著的平均數(shù)則標(biāo)以字母b(向下過程)，再以該標(biāo)有b的平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，與上方各個比它大的平均數(shù)比，凡不顯著的也一律標(biāo)以字母b(向上過程)；再以該標(biāo)有b的最大平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，與以下各未標(biāo)記的平均數(shù)比，凡不顯著的繼續(xù)標(biāo)以字母b，直至某一個與之相差顯著的平均數(shù)則標(biāo)以字母c.……如此重復(fù)進(jìn)行下去，直至最小的一個平均數(shù)有了標(biāo)記字母且與以上平均數(shù)進(jìn)行了比較為止。這樣，各平均數(shù)間，凡有一個相同標(biāo)記字母的即為差異不顯著，凡沒有相同標(biāo)記字母的即為差異顯著。多重比較結(jié)果表示（字母標(biāo)記法）

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需區(qū)分0.05水平上顯著和0.01水平上顯著。一般用小寫字母表示0.05顯著水平，大寫字母表示0.01顯著水平。第15頁,共39頁，2024年2月25日，星期天在研究論文或研究報(bào)告中標(biāo)示方差分析結(jié)果第16頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

二、無重復(fù)雙因素分析實(shí)例：不同生育期干旱對春小麥產(chǎn)量影響7處理×3重復(fù)的隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)第17頁,共39頁，2024年2月25日，星期天二、無重復(fù)雙因素分析“工具”“數(shù)據(jù)分析”無重復(fù)雙因素分析第18頁,共39頁，2024年2月25日，星期天二、無重復(fù)雙因素分析第19頁,共39頁，2024年2月25日，星期天二、無重復(fù)雙因素分析

顯著性檢驗(yàn)結(jié)果行間（處理間）：P-value=6.49E-09<0.01

差異極顯著列間（重復(fù)間）：P-value=0.56>0.1

差異不顯著第20頁,共39頁，2024年2月25日，星期天用最小顯著差法（LSD）進(jìn)行多重比較1.計(jì)算平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤注意LSD

法與SSR法中計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤所用公式的差別MS=36178.47n=3=155.3第21頁,共39頁，2024年2月25日，星期天用最小顯著差法（LSD）進(jìn)行多重比較2.計(jì)算最小顯著差（）顯著水平，0.05/0.01誤差項(xiàng)的自由度第22頁,共39頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共39頁，2024年2月25日，星期天用最小顯著差法（LSD）進(jìn)行多重比較2.計(jì)算最小顯著差（）第24頁,共39頁，2024年2月25日，星期天用最小顯著差法（LSD）進(jìn)行多重比較3.LSD檢驗(yàn)將平均數(shù)從大到小排列；計(jì)算各處理與對照的差值并與進(jìn)行比較；差值≥

反之，在水平上顯著在水平上不顯著檢驗(yàn)結(jié)果：苗期旱處理與65對照差異在0.05水平上顯著；其他處理與對照差異在0.01水平上顯著。第25頁,共39頁，2024年2月25日，星期天在研究論文或研究報(bào)告中標(biāo)示方差分析結(jié)果第26頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

三、可重復(fù)雙因素分析實(shí)例：水肥耦合試驗(yàn)3種施肥水平×3種水分水平，每種組合重復(fù)3次第27頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

三、可重復(fù)雙因素分析注意原始數(shù)據(jù)表的設(shè)計(jì)與輸入?yún)^(qū)域的選擇第28頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

三、可重復(fù)雙因素分析方差分析結(jié)果第29頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

方差分析結(jié)果表“變異源”中各項(xiàng)目的含義

三、可重復(fù)雙因素分析樣本水分效應(yīng)列肥料效應(yīng)交互水肥交互效應(yīng)內(nèi)部誤差第30頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

三、可重復(fù)雙因素分析

顯著性檢驗(yàn)結(jié)果不同水分處理：P-value=2.56E-09<0.01

差異極顯著不同施肥水平：P-value=2.96E-13<0.01

差異極顯著不同水肥組合：P-value=1.95E-08<0.01

差異極顯著第31頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復(fù)極差法進(jìn)行多重比較

水肥組合的多重比較=0.4779(MS=0.685，n=3)第32頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復(fù)極差法進(jìn)行多重比較與單因素方差分析中所用方法相同第33頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復(fù)極差法進(jìn)行多重比較

各水分處理平均數(shù)的比較(MS=0.685，n=9)=0.276第34頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復(fù)極差法進(jìn)行多重比較

各水分處理平均數(shù)的新復(fù)極差檢驗(yàn)結(jié)果第35頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復(fù)極差法進(jìn)行多重比較