新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)必修1第一章集合與函數(shù)概念單元測(cè)試題1

瓜州第一中學(xué)2012--2013學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題命題人：李鼎第一卷(選擇題，共60分)選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求。注：選擇題答案必須填寫在后面的選擇題答案填寫處，在此題上填寫答案無效〕1．集合的子集有〔〕A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)設(shè)集合，，那么〔〕A．B．C．D．3．，那么的表達(dá)式是〔〕A．B．C．D．4．以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：〔〕①：的平方根②：的倒數(shù)③：④：中的數(shù)平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③5．以下四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④.其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)函數(shù)，使函數(shù)值為5的的值是〔〕A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或7．以下函數(shù)中，定義域?yàn)閇0，∞〕的函數(shù)是〔〕A．B．C．D．8．假設(shè)，且，那么函數(shù)〔〕A．且為奇函數(shù)B．且為偶函數(shù)C．為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．為增函數(shù)且為偶函數(shù)xy0xyxy0xy0xy0xxy0〔A〕(B)(C)(D)10.集合A={x|x=2n＋1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，那么A與B的關(guān)系為 〔〕A．AB B．ABC．A≠B D．A=B11.設(shè)U={1,2,3,4,5},假設(shè)A∩B={2},(UA)∩B={4}，〔UA〕∩(UB)={1，5}，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.3A且3B B且3∈A C.3A且3∈B ∈A且3∈B12．假設(shè)，規(guī)定：，例如：〔〕，那么的奇偶性為A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)選擇題答案填寫處123456789101112第二卷〔非選擇題，共90分〕填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕13．假設(shè)，那么．14．函數(shù)那么．15．f〔x〕是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f〔x〕＝x2－2x，那么f〔x〕在R上的表達(dá)式是16．函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)=．解答題〔本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕17．〔10分〕集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R．〔Ⅰ〕求A∪B，(CRA)∩B；〔6分〕〔Ⅱ〕如果A∩C≠φ，求a的取值范圍．〔4分〕18．〔12分〕集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．〔Ⅰ〕假設(shè)A＝Ｂ，求a的值；〔Ⅱ〕假設(shè)A∩B，A∩C＝，求a的值．19．〔12分〕方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為．集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？20.〔12〕集合，，假設(shè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍21．〔12分〕函數(shù)．〔Ⅰ〕用定義證明是偶函數(shù)；〔Ⅱ〕用定義證明在上是減函數(shù)；，〔Ⅲ〕求函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值與最小值．22．〔14〕設(shè)函數(shù)〔、〕，假設(shè)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)〔〕不等式0恒成立．〔Ⅰ〕求實(shí)數(shù)、的值；〔Ⅱ)當(dāng)[－2，2]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

瓜州第一中學(xué)2012--2013學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題CBACBAADCDBB二、填空題13.14。015.16.三、解答題17．解：〔Ⅰ〕A∪B={x|1≤x<10}(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}〔Ⅱ〕當(dāng)a>1時(shí)滿足A∩C≠φ18．解：由，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2當(dāng)a=5時(shí)，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A當(dāng)a=－2時(shí)，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.∴a＝－2.19．解：由A∩C=A知AC又，那么，.而A∩B＝，故，顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3.不仿設(shè)=1，=3.對(duì)于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.21．〔Ⅰ〕證明：函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于任意的，都有，∴是偶函數(shù)．〔Ⅱ〕證明：在區(qū)間