北師大初中數(shù)學(xué)七上《3.5 探索與表達(dá)規(guī)律》課件 （十五）

3．5探索與表達(dá)規(guī)律根據(jù)兩個數(shù)量之間的關(guān)系式，給出其中一個量的具體數(shù)值，可以求出________所對應(yīng)的值，在這個過程中，主要用到觀察歸納或解方程的方法．應(yīng)通過對特例的分析，找出哪些部分發(fā)生了變化，發(fā)生了怎樣的變化，照什么規(guī)律變化的，歸納總結(jié)出各部分的變化規(guī)律，然后用一個統(tǒng)一的式子表示變化規(guī)律．另一個量

25

n2

26

n2＋1

2n

D

6n＋2)

8．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第n個圖形中需要黑色瓷磚多少塊(用含n的代數(shù)式表示)(

)A．4nB．3n＋1C．4n＋3D．3n＋2A

B

1235813a…2358132134…B

21

11.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為：S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝________.n(n＋1)

12．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2016個格子中的整數(shù)是________.－4abc6b－2…13.(2015·武漢改編)觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是()A．31B．46C．51D．66－2

B

14．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，…，請你探索第2013次得到的結(jié)果為________．6

4×3＋1＝4×4－3

4×4＋1＝4×5－3

4(n－1)＋1＝4n－3

17．如圖，下列圖形都由同樣大小的十字星圖案按一定的規(guī)律組成，其中第一個圖形有1個十字星圖案，第二個圖形有2個十字星圖案，第三個圖形有5個十字星圖案，第四個圖形有10個十字星圖案，…，則第101個圖形有________個十字星圖案．10001

18．(2014·安徽)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32－4×12＝5；①52－4×22＝9；②72－4×32＝13；③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：92－4×()2＝()；(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)．4

17

(2n＋1)2－4n2＝4n＋1

19．(2015·湘潭模擬)觀察下面數(shù)表：12343456745678910……(1)依此規(guī)律：第6行最后一個數(shù)字是________；第n行最后一個數(shù)字是________．(2)其中某一行最后一個數(shù)字可能是20