北師大初中數(shù)學(xué)七上《3.5 探索與表達(dá)規(guī)律》課件 （四）

3.5探索與表達(dá)規(guī)律

溫馨提示?【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。

【學(xué)法指導(dǎo)】積極參與交流探討，從學(xué)習(xí)中感受樂趣，及時(shí)地歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。游戲激趣、引入課題請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結(jié)果告訴老師.讓老師猜猜你想的那個(gè)數(shù)是幾？自主探究、合作交流

探究1：日歷中的規(guī)律：（1）請(qǐng)思考方框中九個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出日歷，用這樣的方框任意框住九個(gè)數(shù)，這個(gè)關(guān)系是否成立？用代數(shù)式如何表示呢？

如果將方框改為十字形方框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為“H”形方框呢？設(shè)中間數(shù)字為a,則十字框內(nèi)的數(shù)字可表示為5數(shù)之和=中間數(shù)的5倍aa+1a-7a-1a+7aa-8a+1a-1a-6a+8a+6設(shè)中間數(shù)字為a,則“H”字框內(nèi)的數(shù)字可表示為7數(shù)之和=中間數(shù)的7倍你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？思考按下圖方式擺放餐桌和椅子：

探究2

照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐多少人？擺5張桌子呢？擺n張桌子呢？按下圖方式擺放餐桌和椅子：

變式訓(xùn)練照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐多少人？擺5張桌子呢？擺n張桌子呢？應(yīng)用知識(shí)、拓展延伸

游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1、2、3、4、5、……，請(qǐng)問數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？數(shù)字125落在哪個(gè)手指上嗎？2015呢？落在中指上的第n個(gè)是多少？

11……10123456789課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些體會(huì)和收獲？

探索規(guī)律的一般步驟：觀察—觀察圖形規(guī)律及數(shù)字變化規(guī)律；改寫—將觀察結(jié)果改寫成與序數(shù)變化相關(guān)式子；猜想—猜想一般規(guī)律并用n表示；驗(yàn)證—將n取1、2、3與題目條件驗(yàn)證驗(yàn)證——將n取1、2、3與題目條件驗(yàn)證

作業(yè)

1.基礎(chǔ)訓(xùn)練：練