高中一輪復(fù)習(xí)物理階段綜合評(píng)估（四）曲線運(yùn)動(dòng)

階段綜合評(píng)估（四）曲線運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1．(2018·蘇錫常鎮(zhèn)高三調(diào)研)一架飛機(jī)在高空中沿水平方向做勻加速直線飛行，每隔相同時(shí)間空投一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力。地面觀察者畫(huà)出了某時(shí)刻空投物體的4幅情景圖，其中可能正確的是()解析：選C以飛機(jī)為參照物，空投出的物體水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度即飛機(jī)的加速度)，豎直方向上也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度大小為g的自由落體運(yùn)動(dòng))，由推論“初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間間隔位移大小之比為1∶3∶5∶7…”，可知相等時(shí)間間隔內(nèi)，物體水平方向和豎直方向上的位移越來(lái)越大，且對(duì)應(yīng)位置恰好在同一傾斜直線上，故C項(xiàng)正確，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2．如圖所示為“殲-20”在豎直平面內(nèi)作橫“8”字形飛行表演的示意圖，其飛行軌跡為1→2→3→4→5→6→1，如果飛機(jī)的軌跡可以視為兩個(gè)相切的等圓，且飛行速率恒定，在A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)飛機(jī)座椅或保險(xiǎn)帶對(duì)飛行員的作用力分別為FNA、FNB、FNC、FND，下列關(guān)于這四個(gè)力的大小關(guān)系說(shuō)法正確的是()A．FNA＝FNB<FNC＝FND B．FNA＝FNB>FNC＝FNDC．FNC>FNA＝FNB>FND D．FND>FNA＝FNB>FNC解析：選A飛行員在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)受力情況相同，即FNA＝FNB，在A點(diǎn)對(duì)飛行員由牛頓第二定律得FNA＋mg＝meq\f(v2,r)，解得FNA＝meq\f(v2,r)－mg；飛行員在C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)受力情況相同，即FNC＝FND，在C點(diǎn)對(duì)飛行員由牛頓第二定律得FNC－mg＝meq\f(v2,r)，解得FNC＝meq\f(v2,r)＋mg，故FNA＝FNB<FNC＝FND，選項(xiàng)A正確。3．某河流中水流的速度是2m/s，一小船要從河岸的A點(diǎn)沿直線勻速到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，B點(diǎn)在河對(duì)岸下游某處，且A、B間的直線距離為100m，河寬為50m，則小船的速度至少為()A．0.5m/s B．1m/sC．1.5m/s D．2m/s解析：選B如圖所示，小船要渡河到達(dá)B點(diǎn)，由三角形相似得，最小速度應(yīng)滿足eq\f(v船,v水)＝eq\f(50,100)，即小船的速度至少為1m/s。4．(2017·全國(guó)Ⅰ卷)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)。其原因是()A．速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B．速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D．速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大解析：選C發(fā)球機(jī)從同一高度水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向上，h＝eq\f(1,2)gt2，可知兩球下降相同距離h所用的時(shí)間是相同的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由vy2＝2gh可知，兩球下降相同距離h時(shí)在豎直方向上的速度vy相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向上，x＝vt，可知速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間t較少，選項(xiàng)C正確；由于做平拋運(yùn)動(dòng)的球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．(2017·江蘇高考)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2FB．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2FC．物塊上升的最大高度為eq\f(2v2,g)D．速度v不能超過(guò)eq\r(\f(2F－MgL,M))解析：選D物塊受到的摩擦力小于最大靜摩擦力，即Mg<2F。物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊處于平衡狀態(tài)，繩中的張力T＝Mg≤2F，A錯(cuò)誤；小環(huán)碰到釘子時(shí)，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：T－Mg＝eq\f(Mv2,L)，T＝Mg＋eq\f(Mv2,L)，所以繩中的張力與2F大小關(guān)系不確定，B錯(cuò)誤；若物塊做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)的高度低于P點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有－Mgh＝0－eq\f(1,2)Mv2，則最大高度h＝eq\f(v2,2g)；若物塊做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)的高度高于P點(diǎn)，則根據(jù)動(dòng)能定理有－Mgh＝eq\f(1,2)Mv′2－eq\f(1,2)Mv2，則最大高度h<eq\f(v2,2g)，C錯(cuò)誤；小環(huán)碰到釘子后，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)，物塊與夾子間的靜摩擦力達(dá)到最大值，由牛頓第二定律知：2F－Mg＝eq\f(Mv2,L)，故最大速度v＝eq\r(\f(2F－MgL,M))，D正確。二、多項(xiàng)選擇題6.(2018·鹽城模擬)如圖所示，一物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)，從A位置開(kāi)始受到恒定的合力F作用。四位同學(xué)畫(huà)出物體此后的運(yùn)動(dòng)軌跡AB和物體在B點(diǎn)的速度方向，四種畫(huà)法中錯(cuò)誤的是()解析：選BCD物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡始終在力和速度之間，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。7．變速自行車(chē)靠變換齒輪組合來(lái)改變行駛速度。如圖所示是某一變速自行車(chē)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該自行車(chē)可變換兩種不同擋位B．該自行車(chē)可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：選BC該自行車(chē)可變換四種不同擋位，分別為A與C、A與D、B與C、B與D，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，由兩輪齒數(shù)可知，當(dāng)A輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周時(shí)，D輪要轉(zhuǎn)動(dòng)4周，故ωA∶ωD＝1∶4，C正確，D錯(cuò)誤。8．物體以速度v0水平拋出，當(dāng)豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．豎直分速度等于水平分速度B．瞬時(shí)速度的大小為eq\r(5)v0C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(2v0,g)D．運(yùn)動(dòng)位移的大小為eq\f(2\r(2)v02,g)解析：選BCD平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由此可得當(dāng)兩者位移大小相等時(shí)有：v0t＝eq\f(1,2)gt2，可得物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)，此時(shí)豎直方向分速度vy＝gt＝2v0，物體的瞬時(shí)速度大小v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\r(5)v0，運(yùn)動(dòng)位移的大小為s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(2)x＝eq\r(2)v0t＝eq\f(2\r(2)v02,g)，所以A錯(cuò)誤，B、C、D正確。9．如圖所示，斜面傾角為θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對(duì)斜面頂點(diǎn)B水平拋出，小球到達(dá)斜面經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，重力加速度為g。下列說(shuō)法中正確的是()A．若小球以最小位移到達(dá)斜面，則t＝eq\f(2v0,gtanθ)B．若小球垂直擊中斜面，則t＝eq\f(v0,gtanθ)C．若小球能擊中斜面中點(diǎn)，則t＝eq\f(2v0,gtanθ)D．無(wú)論小球怎樣到達(dá)斜面，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t＝eq\f(2v0tanθ,g)解析：選AB由題圖及幾何關(guān)系可知，若小球以最小位移到達(dá)斜面，則位移與斜面垂直，位移方向與豎直方向的夾角為θ，有tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(2v0,gt)，即t＝eq\f(2v0,gtanθ)，A正確，D錯(cuò)誤；若小球垂直擊中斜面，則速度方向與水平方向的夾角為eq\f(π,2)－θ，有taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＝eq\f(gt,v0)，即t＝eq\f(v0,gtanθ)，B正確；若小球擊中斜面中點(diǎn)，令斜面長(zhǎng)為2L，則小球的水平射程為L(zhǎng)cosθ＝v0t，下落高度為L(zhǎng)sinθ＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立兩式得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，C錯(cuò)誤。三、計(jì)算題10．(2018·通化模擬)如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離。解析：設(shè)a球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為va，根據(jù)向心力公式有mg＋FNa＝meq\f(va2,R)解得va＝2eq\r(gR)設(shè)b球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vb，根據(jù)向心力公式有mg－FNb＝meq\f(vb2,R)解得vb＝eq\f(1,2)eq\r(gR)兩球脫離軌道后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)所用時(shí)間為t，則豎直方向2R＝eq\f(1,2)gt2水平方向xa＝vat，xb＝vbt解得xa＝4R，xb＝R故a、b兩球落地點(diǎn)間的距離為Δx＝xa－xb＝3R。答案：3R11．(2018·昆明七校調(diào)研)如圖所示，一長(zhǎng)l＝0.45m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量m＝0.10kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H＝0.90m。開(kāi)始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂。不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10m/s2。(1)輕繩斷裂后小球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離；(2)若OP＝0.30m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力而斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。解析：(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mvB2＝mgl解得小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB＝eq\r(2gl)＝3.0m/s小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得x＝vBty＝H－l＝eq\f(1,2)gt2解得C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離x＝0.90m。(2)設(shè)輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fm－mg＝eq\f(mvB2,r)r＝l－OP解得Fm＝7N。答案：(1)0.90m(2)7N12.(2018·南京高三調(diào)研)如圖所示，高度h＝0.8m的光滑導(dǎo)軌AB位于豎直平面內(nèi)，其末端與長(zhǎng)度L＝0.7m的粗糙水平導(dǎo)軌BC相連，BC與豎直放置內(nèi)壁光滑的半圓形管道CD相連，半圓的圓心O在C點(diǎn)的正下方，C點(diǎn)離地面的高度H＝1.25m。一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止下滑，小滑塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。(1)求小滑塊在水平導(dǎo)軌BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若半圓形管道的半徑r＝0.5m，求小滑塊剛進(jìn)入圓管時(shí)對(duì)管壁的彈力；(3)若半圓形管道半徑可以變化，則當(dāng)半徑為多大時(shí)，小滑塊從其下端射出的水平距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)的水平距離為多少？解析：(1)設(shè)進(jìn)入水平導(dǎo)軌BC的初速度為vB，由機(jī)械能守恒有mgh＝eq\f(1,2)mvB2vB＝eq\r(2gh)＝4m/sf＝μmg加速度a＝eq\f(f,m)＝μg＝5m/s2由L＝vBt－eq\f(1,2)at2解得t＝0.2s(另一解不合題意，舍去)。(2)vC＝vB－at＝3m/sFN＋mg＝meq\f(vC2,r)代入數(shù)據(jù)可得FN＝8N由牛頓第三定律得小滑